Пз № ____ поршневые вакуум-насосы (с. 329-332)

5. Определить подачу и наибольший расход мощности при политропическом процессе сжатия горизонтального вакуум – компрессора двойного действия, если известны: суммарная рабочая площадь поршня F=F₁+F₂=0,21 м², ход поршня s=0,3 м, частота вращения n=180 мин ^{– 1}, вредное пространство Е=2%, компрессор работает при вакууме 90%, р₂=0,11 МПа.

Атмосферное давление равно 9,8110⁴ Па1010⁴ Па, 90% от атмосферного давления 90 кПа, следовательно р₁=100 – 90 =10 кПа=0,01 МПа.

Вычислим объём описываемый поршнем, воспользовавшись выражением

м³

Объёмный КПД, исходя из политропического процесса сжатия, определяется по следующей зависимости

Полагая, что при достаточной степени охлаждения показатель политропы равен n=1объёмный КПД равен

Подача компрессора по всасываемому воздуху определяется по формуле

Мощность компрессора, исходя из политропического процесса сжатия, определяется по формуле

Пусть показатель политропы n=1,25 и _мех=0,92, а ₁=Q=0,166 м³/с, так как в приведённой формуле ₁ – объём всасываемого газа в единицу времени при давлении р₁, тогда

Определим максимальную мощность компрессора. Для этого определим количество всасываемого воздуха ₁ для момента, когда развивается максимальная мощность при давлении р₁=37 кПа=0,037 МПа (смотри в лекции график, рис. 6). Для этих условий объёмный КПД равен

Подача компрессора по всасываемому воздуху (или объём всасываемого газа в единицу времени) равна

Тогда максимальная мощность равна

7. Определить величину работы на 1 м³ воздуха при различных циклах компрессора если начальное давление 0,1 МПа и конечное давление 1,0 МПа.

7.1. Одноступенчатый адиабатический цикл. Показатель адиабаты k=1,4.

7.2. Двухступенчатый адиабатический цикл, при равной степени сжатия в обоих ступенях. Показатель адиабаты k=1,4.

7.3. Двухступенчатый адиабатический цикл при условии сжатия в первой ступени от 0,1 до 0,4 МПа и во второй – от 0,4 до 1,0 МПа.

7.4. Трехступенчатый адиабатический цикл, при равной степени сжатия.

7.5. Изотермический цикл.

7.1. Одноступенчатый адиабатический цикл.

7.2. Двухступенчатый адиабатический цикл, при равной степени сжатия в обоих ступенях.

Степень сжатия

следовательно, работа

где 2- количество ступеней в компрессоре. (В том случае, если степень сжатия в ступенях различна, тогда рассчитывают работу в каждой ступени, а затем работы суммируют, см. пример 7.3.)

7.3. Двухступенчатый адиабатический цикл при условии сжатия в первой ступени от 0,1 до 0,4 МПа и во второй – от 0,4 до 1,0 МПа.

Степень сжатия в первой ступени

Степень сжатия во второй ступени

Работа двухступенчатого компрессора

7.4. Трехступенчатый адиабатический цикл, при равной степени сжатия.

Степень сжатия

Работа трех ступенчатого компрессора

7.5. Изотермический цикл.

Из сопоставления результатов видно, что с увеличением числа степеней работа много ступенчатого цикла уменьшается, приближаясь к работе изотермического цикла. В варианте 7.3 из –за неравенства отношений давлений в ступенях работа получилась несколько большей, чем в варианте 7.2. Однако при небольшом различии в отношениях давлений увеличение работы невелико, а потому, если к этому есть причина, допустимо несколько отступать от их равенства.

8. Рассчитать мощность двигателя вентилятора для подачи воздуха, при всасывании его из пространства с давлением равным атмосферному и нагнетании его в пространство с давлением равным атмосферному, если сеть вентиляционной установки имеет вид:

При этом имеем Q₁=0,56 м³/с, Q₂=1,4 м³/с, Q₃=0,84 м³/с, Q₄=1,12 м³/с, _г=1,3 кг/м³.

1. Общее количество потребного воздуха:

Q=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄=0,56+1,4+0,84+1,12=3,92 м³/c.

2. Определяем диаметры воздухопроводов:

Принимая одинаковую скорость во всех элементах сети =10 м/с, диаметры воздухопроводах определяем по формуле:

.

Участок	Расход воздуха на участке, м3/с	Диаметр участка, м
AB	3.92	0.7
BC	3.37	0.65
CD	2.25	0.51
DEFG	1.4	0.42
CI1I	1.13	0.38
BK	0.56	0.26
DH	0.84	0.32

По вычисленным диаметрам подбираем стандартные диаметры трубопроводов. При значительных расхождениях между вычисленными и принятыми диаметрами следует пересчитать скорости, определив их действительную величину.

3. Определяем потери давления:

3.1. Потери давления на преодоления сопротивления трения:

где =0,03 – коэффициент трения газа о стенки трубы, L – длина прямого участка трубы, м, d – диаметр трубы, м,  – скорость газа в трубе, м/с, _г – плотность газа, кг/м³.

3.2. Потери давления на местные сопротивления:

где  - коэффициент местного сопротивления.

Потери давления на преодоления сопротивления трения

Участок	Длина участка, м	Потери, Па
AB	60	167
BC	30	90
CD	20	76
DEFG	60	279
CI1I	50	257
BK	30	225
DH	40	244
Общие потери 1338 Па

Потери давления на местные сопротивления

Наименование местных сопротивлений	Коэффициент местного сопротивления	Потери, Па
Тройник В	0.7	45,5
Тройник C	0.7	45,5
Тройник D	0.7	45,5
Плавный поворот E	0.2	13
Плавный поворот F	0.2	13
Плавный поворот I1	0.2	13
Общие потери 176

4. Динамическое давление на выходе из магистрали:

Па

5. Полное давление вентилятора: (т.к. вентилятор всасывает из пространства и нагнетает в пространство газ с давлением равному атмосферному, то р_в и р_н равны 0)

Р=Р_тр+Р_м.с.+Р_дин=1338+176+65=1579 Па.

(Так как в ответвлениях BK, CI₁I и DH потери давления будут значительно меньше, чем в магистрали, то на этих участках ставим дополнительные сопротивления в виде задвижек. Вентилятор выбираем в зависимости от суммарной производительности Q=3,92 м³/с и потребного давления Р=1579 Па).

6. Мощность двигателя вентилятора (при _в=0,62, _пер=0,95 и _п=0,97) составит:

кВт