Расчет 1-го листа

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Кривошипно-рычажный механизм состоит из звеньев:

0 - стоек A и D, ось X-X

1 - кривошипа AB,

2 - шатуна ВС,

3 - кривошипа DE,

4 - шатуна FE,

5 - ползуна F.

Количество подвижных звеньев n=5; количество кинематических пар 5-го класса p=7.

ПЛАН МЕХАНИЗМА

При известных размерах звеньев механизма построение механизма в каком-либо положении осуществляется методом засечек, который заключается в геометрическом построении положения на плоскости центра вращательных пар. Последовательность построения (см. приложение A), с учетом заранее выбранного масштаба построения  плана механизма (для задания №1):

1) расположить на плоскости по заданным размерам элементы изображения стойки (точки A и D, ось x-x);

2) в одном из заданных углом  положений присоединить ведущее звено АВ;

3) из точки В и точки D провести дуги радиусом соответствующих заданных размеров (L_BC , L_CD), пересечение которых определит положение вращательной пары С;

4) на продолжении отрезка DC радиусом L_DE найти точки Е;

5) из точки Е радиусом L_EF провести дугу до пересечения с линией x-x движения ползуна, пересечение которых определит положение поступательной пары, в точке F.

Ориентировочный интервал масштаба плана построения механизма . Значит, длины звеньев в масштабе (на чертеже) равны:

; ; ; ,

здесь и далее величина в скобках обозначает размер в миллиметрах на чертеже.

ПЛАН СКОРОСТЕЙ

Построение планов скоростей и ускорений проводится на основе последовательного составления векторных уравнений для точек звеньев механизма, начиная с ведущего звена, угловая скорость w₁ которого задана.

Находим численное значение скорости точки B из выражения:

(м/c)

Для того чтобы начать построение плана скоростей необходимо выбрать масштаб построения . Вычисляем масштаб:

где мм (чем больше , тем крупнее построения).

Выбираем на чертеже точку P - полюс плана скоростей. Строим вектор скорости точки B (рис.12, 16, 19). Вектор скорости точки B направлен в сторону вращения ведущего звена (см. направление w₁), перпендикулярно звену АВ.

Скорость точки C определяется из векторной системы уравнений:

(1)

где - векторы абсолютных скоростей точек; - векторы относительных скоростей (скорость точки С вокруг B и скорость точки С вокруг опоры D).

Система уравнений (1) решается графическим способом. При этом учитывается, что , . Скорость точки D равна нулю (на плане скорость совпала с полюсом P).

Выполним построения для нахождения точки C:

1) Построим скорость , т.е. скорость точки С вокруг точки D – проведем на плане направление вектора . Из полюса P проведем линию перпендикулярно звену CD.

2) Построим скорость , т.е. скорость точки С вокруг точки B – проведем на плане направление вектора через точку b плана скоростей.

3) Точка плана скоростей лежит на пересечении двух направлений и . Достраиваем вектор - скорость точки С.

4) Находим величину скорости точки С из плана скоростей:

(м/c)

где - длина вектора на плане скоростей в миллиметрах.

Построим скорость точки Е для заданий №1,3 (рис.12, 19):

Т.к. точка Е принадлежит звену CD, значит направления скоростей точек С и Е совпадают, а длина вектора находится из пропорции:

; (мм)

Откладываем из полюса P параллельно вектору длину вектора - получаем точку E на плане скоростей.

Построим скорость точки Е для задания №2 (рис.16):

Т.к. точка Е принадлежит звену CD, и находится между точками C и D, то найдем координаты конца вектора pc из пропорции:

; (мм)

Соединяем на плане скоростей точки b и c, и откладываем на этой линии из точки b найденную длину отрезка - получаем точку e на плане. Соединяя полюс P с точкой e, построим вектор .

Находим величину скорости точки E из плана:

(м/c)

Скорость точки F определяется с помощью графического решения системы векторных уравнений:

(2)

где - векторы абсолютных скоростей точек; - векторы относительных скоростей; - скорость движения системы координат (прямой x-x), .

При решении уравнений (2) учитываем, что , //x-x.

Выполним построения для нахождения точки F (рис.12, 16, 19):

1) Построим скорость , т.е. скорость точки F вокруг точки E – проведем на плане направление вектора через точку e на плане скоростей.

2) Через полюс P проведем линию параллельную направляющей оси x-x.

3) Точка F плана скоростей лежит на пересечении двух направлений (см. п.1 и 2). Достраиваем вектор - скорость точки F.

4) Находим величину скорости точки F из плана скоростей:

(м/c)

Из построенного плана найдем некоторые значения скоростей:

(м/c)

(м/c)

Скорости центров масс звеньев лежат на серединах соответствующих отрезков: S₁ на ; S₂ - ; S₃ - ; S₄ - ; S₅= .

ПЛАН УСКОРЕНИЙ

Определим ускорение точки B, совершающей равномерное движение по окружности с радиусом кривошипа AB:

(м/c²)

Для того чтобы начать построение плана скоростей необходимо выбрать масштаб построения . Вычисляем масштаб:

где мм (чем больше , тем крупнее построения).

Выбираем на плоскости точку  - полюс плана ускорений. Строим вектор ускорения точки B (рис.13, 15, 18). Вектор направлен параллельно звену AB. Откладываем из полюса  длину вектора в направлении к центру вращения точки B (т.е. от точки B к точке A).

Ускорение точки C определяется из векторных уравнений:

(3)

где - векторы абсолютных ускорений точек, при чем ; - векторы нормальных ускорений; - векторы тангенсальных ускорений.

Определим значения и длины отрезков нормальных ускорений:

(м/с²),

в масштабе плана (мм).

(м/с²),

в масштабе плана (мм).

Выполним построения для нахождения точки C (рис.13, 15, 18):

1) Для этого из точки b плана ускорений откладываем параллельно звену BC отрезок (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки С к точке В. Перпендикулярно BC проводим через конец этого отрезка линию - тангенсальное направление ускорения.

2) Из полюса p плана ускорений откладываем параллельно звену CD отрезок (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки С к точке D. Перпендикулярно CD проводим через конец этого отрезка линию - тангенсальное направление ускорения.

3) Пересечением 2-линий тангенсальных направлений получится точка C – вектор .

4) Находим величину ускорения точки С из плана ускорений:

(м/c)

Построим ускорение точки Е для заданий №1,3 (рис.13, 18):

Ход построения ускорения точки Е аналогичен скорости. Т.к. точка Е принадлежит звену CD, значит, направления ускорений точек С и Е совпадают, а длина вектора находится из пропорции:

; (мм)

Откладываем из полюса параллельно вектору длину вектора - получаем точку E на плане ускорений.

Построим ускорение точки Е для задания №2 (рис.15):

Ход построения ускорения точки Е аналогичен скорости, поэтому:

; (мм)

Находим величину ускорения точки E из плана:

(м/c)

Определим значение и длину отрезка на плане нормального ускорения :

(м/с²),

в масштабе плана (мм).

Выполним построения для нахождения ускорения точки F (рис.13, 15, 18):

1) Для этого из точки e плана ускорений откладываем параллельно звену EF отрезок (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки F к точке E. Перпендикулярно EF проводим через конец этого отрезка линию - тангенсальное направление ускорения.

2) Через полюс p плана ускорений проводим линию параллельную оси x-x.

3) Пересечением 2-х направлений получится точка F – вектор .

4) Находим величину ускорения точки F из плана ускорений:

(м/c)

Ускорения центров масс звеньев лежат на серединах соответствующих отрезков: S₁ на ; S₂ - ; S₃ - ; S₄ - ; S₅= .