§ 5.3 Жылдамдықты қосудың релятивистiк заңы

Әдетте арнайы салыстырмалы теория түсiндiретiн құбылыстарды релятивистiк құбылыстар (relativus – латынша салыстырмалы дегендi бiлдiредi) деп атайды. Арнаулы салыстырмалы теориядағы жарықтың жылдамдығының тұрақтылығы жөнiндегi постулат жылдамдықтарды қосудың классикалық заңына түбегейлi қарама-қайшы. Сондықтан, релятивистiк физикадағы жылдамдықтарды қосудың заңы классикалық физикадағыдан өзгеше болуы тиiс.

Егер дене К′ санақ жүйесiнде х осiнiң бағытымен v′ жылдамдықпен, ал К′ санақ жүйесiнiң өзi К санақ жүйесiне қатысты осы х осiнiң бағытымен V жылдамдықпен қозғалып бара жатса, онда дененiң К санақ жүйесiне қатысты жылдамдығы мына өрнекпен анықталады:

(5.7)

Бұл өрнек жылдамдықтарды қосудың релятивистiк заңы деп аталады. Бұл жерде бұл заңды бiз тек х осiнiң бағытында болатын қозғалыстар үшiн ғана жаздық. Әрине, кез-келген бағыттағы болатын қозғалыстар үшiн жазылған өрнек (5.7)-ге қарағанда күрделiрек болады, бiрақ оның классикалық заңнан өзгешелiгiнiң мәнi сол күйiнде қалады.

Классикалық физикаға сәйкес келетiн v<<с шектiк жағдайында жылдамдықтарды қосудың релятивистiк заңы өзiмiзге бұрыннан белгiлi классикалық заңға алмасады. Жылдамдықтарды қосудың бұл релятивистiк заңы жарық жылдамдығының тұрақтылығы жөнiндегi принциппен үйлесiмдi. Жоғарыдағы (5.7) өрнегiнен v′ және V жылдамдықтарының жарық жылдамдығынан үлкен болмайтын кез-келген мәнiнде бұл жылдамдықтар қосылғанымен К санақ жүйесiндегi v жылдамдығының мәнi жарық жылдамдығынан ешқашан үлкен болмайтыны көрiнiп тұр.

§ 5.4 Массаның жылдамдықтан тәуелдiлiгi

Егер денеге ұзақ уақыт тұрақты күш әсер ететiн болса, онда классикалық физикадағы Ньютон заңдарына сәйкес оның жылдамдығы шексiз өсуi тиiс. Ал релятивистiк физика тұрғысынан қарағанда жарық жылдамдығы мүмкiн болатын ең үлкен, шектiк жылдамдық. Кез-келген массасы нөлден ерекше болатын дененiң жылдамдығы жарықтың жылдамдығынан үлкен бола алмайды. Бұл қарама-қайшылық классиклық физикадағы қозғалыс теңдеуiне өзгерiс енгiзу қажет екендiгiн көрсетедi. Бiрақ бiр ерекшелiгi сол, қозғалыс теңдеуi релятивистiк жағдайда өзiнiң түрiн өзгертпейдi екен, яғни

Өзгерiс тек импульстiң өрнегiне кiрiп тұрған массаға ғана қатысты болады. Релятивистiк физикада дене қозғалған кезде масса тұрақты болып қалмайды. Жылдамдық артқан кезде ол да артады. Оның жылдамдықтан тәуелдiлiгiнiң өрнегiн релятивистiк физикадағы импульстiң сақталу заңынан шығарып алуға болады. Бұл тәуелдiлiк мынадай

(5.8)

мұндағы m0 дененiң тыныштықтағы массасы. Дененiң жылдамдығы артқан кезде массасының артуы күш қанша ұзақ әсер еткенiмен оның жылдамдығының шексiз өсiп, жарық жылдамдығынан үлкен болып кетуiне мүмкiндiк бермейдi.

§ 5.5 Энергия мен массаның өзара байланыс заңы

Қозғалыстағы дененiң энергиясының болатындығы белгiлi. Дене массасының оның жылдамдығынан тәуелдiлiгi масса мен энергияның арасында қандай да бiр байланыстың бар екенiне нұсқайды. Бұл байланысты алғаш рет салыстырмалылық теориясын пайдалана отырып, А.Эйнштейн тағайындаған. Ол өрнек мынадай:

(5.9)

Бұл масса және энергия тәрiздi маңызды шамаларды байланыстырып тұрған физиканың iргелi заңы. Бұл шамалардың бiр-бiрiмен жарықтың жылдамдығы арқылы байланысуының да терең физикалық мағанасы бар. Тыныштықта тұрған денеге E0 = m0c2 энергиясы сәйкес келедi. Бұл дененiң тыныштық немесе өзiндiк энергиясы деп аталады.

Масса мен энергияның арасындағы осы байланыс атом және ядро қойнауындағы энергияның кiлтi болып табылады. Массаның энергияға айналуының бiр жарқын мысалы элементар бөлшек пен оның антибөлшегiнiң аннигиляциялануы. Ол жөнiнде мына жерден қарап көруге болады.