2. Расчёт обрешётки

1. Задание на проектирование

Требуется выполнить проверку несущей способности обрешётки. Выбранный кровельный материал – битумная черепица SHINGLAS. Угол наклона 30°.

Материал обрешётки – сосна 3-го сорта.

Район строительства – Республика Карелия, г. Кемь

По весу снегового покрова - район IV,

Угол наклона верхнего пояса

Шаг стропильных ног

2. Сбор нагрузок

Постоянные и временные нагрузки на кровлю для полосы шириной 1 м представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Сбор нагрузок на кровлю, кН/м²

Наименование элемента и подсчёт нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка,
Постоянная нагрузка
Битумная черепица SHINGLAS	0,084	1,05	0,0882
Фанера OSB-3 (700кг/м3, h = 12 мм)	0,084	1,1	0,0924
Обрешетка с шагом 500 мм	0,04	1,1	0,044
Итого постоянная нагрузка, кН/м2	0,208		0,225
Временная нагрузка
Нагрузка от снега	1,99	1,4	2,786
Всего полная нагрузка

2.3 Подсчет снеговой нагрузки

Рисунок 1.1 – Схема снеговой нагрузки

Расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности по таблице 10.1 ИЗМЕНЕНИЯ № 1 К СП 20.13330.2011 «СНИП 2.01.07-85* НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ» для города Кемь составляет .

Нормативная нагрузка:

– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия зданий под действием ветра; Принимаем по пункту 10.9 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»

– термический коэффициент, учитывающий понижение снеговых нагрузок на покрытия с высоким коэффициентом теплопередачи вследствие таяния, вызванного потерей тепла; Принимаем по пункту 10.10 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»

– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с пунктом 10.4 и приложением Г СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Расчетное значение веса снегового покрова:

Нормативное значение веса снегового покрова:

Рисунок 1.2 – Грузовая площадь

2.4 Расчет геометрических характеристик сечения

Рисунок 1.3 – Поперечное сечение кровли

Сечение доски обрешетки:

Моменты сопротивления доски обрешетки:

где – момент сопротивления относительно оси х;

где – момент сопротивления относительно оси у.

Моменты инерции доски обрешетки:

где – момент инерции относительно оси х;

где – момент инерции относительно оси у.

2.5 Расчёт по I группе предельных состояний

Первый вариант загружения: постоянная нагрузка + max снеговая нагрузка.

Расчетная схема - двухпролетная неразрезная балка

Рисунок 1.4 – Первое сочетание нагрузок. Эпюра изгибающих моментов

Изгибающий момент

– полная расчётная погонная нагрузка при шаге обрешётки 500 мм;

– шаг стропил.

Второй вариант загружения: без снеговой нагрузки.

Рис. 1.5 – Второе сочетание нагрузок. Эпюра изгибающих моментов

Изгибающий момент

Поскольку , то за расчётный момент принимаем

Учитывая действия косого изгиба

Расчёт на прочность (при втором сочетании нагрузок)

, где m_н − коэффициент, учитывающий кратковременность действия нагрузок; R = 13 МПа − для древесины 3 сорта (СП 64.13330.2011).

Вывод: сечение доски 125 х 32 удовлетворяет условию прочности.