10. Дать определение коэффициенту мощности (cos φ). Каков его энергетический смысл?
Коэффициент мощности — величина, равная отношению активной мощности P, потребляемой нагрузкой, к ее полной мощности S.
Полная мощность — это произведение действующих значений напряжения и тока:
S=U×I, измеряется в вольт-амперах (ВА).
Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле:
P=U×I×λ, где λ — это коэффициент мощности.
Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.
В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.
В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением).
11. Почему стремятся повышать cosφ?
Коэффициент мощности – это отношение полезной (активной) мощности к полной (кажущейся) мощности, потребляемой электрооборудованием объекта или электроустановкой. Он является мерой эффективности преобразования электрической энергии в полезную работу. Идеальное значение коэффициента мощности равно единице. Любая величина, меньшая, чем единица, означает, что для получения желаемого результата необходима дополнительная мощность.Протекание токов приводит к потерям в генерирующих мощностях и распределительной системе. Нагрузка с коэффициентом мощности 1,0 наиболее эффективно загружает источник, а нагрузка с коэффициентом мощности, к примеру, 0,8 является причиной больших потерь в системе и более высоких расходов на электроэнергию. Сравнительно небольшое улучшение коэффициента мощности может привести к значительному снижению потерь, так как они пропорциональны квадрату тока.Если коэффициент мощности меньше единицы, это указывает на присутствие так называемой реактивной мощности. Она требуется для получения магнитного поля, необходимого для работы двигателей и других индуктивных нагрузок. Реактивная мощность, которую также можно назвать бесполезной мощностью или мощностью намагничивания, создаёт дополнительную нагрузку на систему электропитания и увеличивает затраты потребителя за электроэнергию.
экологические: снижение потребления электроэнергии за счёт повышения эффективности её использования. Снижение потребления приводит к уменьшению выбросов парниковых газов и замедлению истощения ресурсов ископаемого топлива для электростанций;
уменьшение расходов на электроэнергию;
возможность получения большей мощности от имеющегося источника;
снижение тепловых потерь в трансформаторах и оборудовании распределения;
уменьшение падения напряжения в длинных кабелях;
увеличение срока службы оборудования в связи со снижением электрической нагрузки на кабели и другие электрические компоненты.
1.Нарисовать осциллограмму синусоидального напряжения, например
U(t) = 5 sin(1000t + φ)
Осциллограф
это прибор, предназначенный для
исследования и регистрации электрических
процессов. Блок-схема (рис.1) простейшего
о
сциллографа
состоит из следующих элементов:
Одним из основных элементов осциллографа является электронно-лучевая трубка, в которой узкий пучок летящих электронов проходит через две пары пластин (пластины “Х” и пластины “Y”) и вызывает свечение экрана. Пластины “Х” и пластины “Y” расположены перпендикулярно друг другу. Если подавать на эти пластины напряжение, луч опишет на экране кривую, называемую осциллограммой.
Рис.1 Блок-схема простейшего осциллографа.
Для получения осциллограмм, изображающих зависимость напряжения от времени, необходим генератор горизонтальной развертки. Это генератор пилообразного напряжения, которое подается на горизонтально отклоняющие пластины “Х” и может меняться по амплитуде и частоте.
Амплитуда исследуемого сигнала часто бывает мала. Для увеличения сигнала предусмотрен усилитель вертикального отклонения, а для обеспечения необходимой ширины изображения – усилитель горизонтальной развертки.
В результате целого ряда причин частота сигнала не вполне стабильна. Из-за этого осциллограмма становится неустойчивой. Для исключения неустойчивости генератор горизонтальной развертки связывают с исследуемым сигналом, заставляя его работать синхронно с изменениями исследуемого сигнала. Эту функцию в осциллографе выполняет блок синхронизации. Исследуемый сигнал можно подавать либо непосредственно на пластины “Х” или “У”, либо через вертикальный и горизонтальный усилители.
2. Записать комплексное выражение напряжения U(t) = 5 sin(1000t + φ)
в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.
3.Выразить по заданным R,L,C комплексное сопротивление при последовательном соединении элементов.
При прохождении гармонического тока i = Imcosωt через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, С (рисунок 2.13), на зажимах этой цепи создается гармоническое напряжение, равное алгебраической сумме гармонических напряжений на отдельных элементах (второй закон Кирхгофа):
и = uR + иL + uC.
4.Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC комплексное значение тока, эффективное значение тока, мгновенное значение тока.
5.Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC эффективное значение тока.
6..Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC мгновенное значение тока.
12.Как влияет коэффициент мощности сложной цепи на величину общего тока?
Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к потерям электроэнергии в электрической сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети. Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы:
Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность.
Типовые оценки качества электропотребления
Значение коэффициента мощности |
Высокое |
Хорошее |
Удовлетворительное |
Низкое |
Неудовлетворительное |
cos φ |
0,95...1 |
0,8...0,95 |
0,65...0,8 |
0,5...0,65 |
0...0,5 |
λ |
95...100 % |
80...95 % |
65...80 % |
50...65 % |
0...50 % |
Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, т. е. его повышения до значения, близкого к единице. Например, большинство компактных люминесцентных («энергосберегающих») ламп, не имеющих коррекции коэффициента мощности, характеризуются низким его значением.