19. Pole pod funkcją gęstości prawdopodobieństwa jest zawsze równe jeden prawda

8. Testy istotności nie pozwalają na przyjmowanie hipotez alternatywnych

21. W większości testów statystycznych badacz sam ustala postać hipotezy alternatywnej PRAWDA

22. Prawda… Zbiór krytyczny może być lewostronny, prawostronny lub dwustronny

23. PRAWDA… Test Manna-Whitney`a służy do porównywania miary położenia w dwóch grupach

24. PRAWDA… Autorem aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa jest Andriej Kołmogorow

14. Kto zdefiniował prawdopodobieństwo?

Andrei Kołmogorov - 1938 - uzyto pojecie rachunku prawdopodobieństwa

6. Rzetelność maszyny losującej w lotto można sprawdzić porównując częstość wyników z rozkładem:

a) równomiernym

b) dwumianowym

c) hipergeometrycznym

d) Poissona

e) normalnym

f) Chi- kwadrat

8. Do obliczenia prawdopodobieństwa A posteriori służy wzór:

a) na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

b) na prawdopodobieństwo całkowite

c) Bayesa

d) na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń

9. Poziom istotności to:

a) prawdopodobieństwo przyjęcia prawdziwej hipotezy zerowej

b) prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej

c) prawdopodobieństwo przyjęcia fałszywej hipotezy zerowej

d) prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej

10. W którym rozkładzie wartość przeciętna jest równa wariancji:

a) równomiernym

b) dwumianowym

c) Poissona

d) hipergeometrycznym

e) studenta

11. Jaki wykres służy do ilustracji korelacji dwóch zmiennych:

a) histogram

b) funkcja gęstości

c) wykres ramka-wąsy

d) diagram rozrzutu

1. Statystyka opisowa i matematyczna zajmują się tym samym FAŁSZ

2. Im większa liczebność próby tym mniejsza wartość współczynnika korelacji liniowej wystarczy do stwierdzenia istotności związku PRAWDA ? chyba tak

3. PRAWDA ANOVA może być stosowana do porównywania wielu grup - (składa się z więcej niż dwóch grup np. jeżeli chcielibyśmy sprawdzić czy osoby z wykształceniem zawodowym, średnim oraz wyższym różnią się istotnie od siebie poziomem IQ to analiza statystyczna Anova jest do tego celu idealnym testem. Jednoczynnikowa)

3. Co porównuje się przy pomocy testu ANOVA/analizy wariancji ?

Porównuje się średnie arytmetyczne

4. FAŁSZ Jeżeli chcemy oszacować wskaźnik struktury z probabilistycznie maksymalnym błędem 3 punkty procentowe to liczebność próby powinna wynosić 587

5. FAŁSZ Test dla dwóch wariancji może być stosowany tylko dla małych prób

6. PRAWDA Rozkład studenta jest zbieżny do rozkładu normalnego

_______Pole pod funkcją gęstości prawdopodobieństwa zależy od wartości parametrów

20. Testy istotności nie pozwalają na przyjmowanie hipotez zerowych _________

9. Prawidłowości są efektem oddziaływania przyczyn ubocznych FALSZ,

10. W teście niezależności Chi-kwadrat występuje założenie normalności rozkładu PRAWDA,

11. Operacja centrowania jest wykonywana przy obliczaniu średniej ruchowej z nieparzystej liczby wyrazów FALSZ

centrowanie zmiennej niezależnej (czasami procedury te są określane jako "wielomiany centrowane"), tzn. odjęcie średniej a następnie wykonanie obliczeń wielomianów. PRAWDA?

12. p=0,0000 oznacza brak istotności statystycznej FALSZ? poziom istotności=0,05, więc PRAWDA

2. Statystykę t-Studenta wykorzystuje się w testach statystycznych przy weryfikacji hipotez statystycznych, gdy:

1. liczebność próby jest mała (do 30 elementów)

2. liczebność próby jest duża (powyżej 30 elementów)

3. poziom istotności jest dostatecznie mały (bliski 0)

4. poziom istotności jest dostatecznie duży (bliski 1)

3. Rozkład Poissona jest:

1. jednoparametryczny z parametrem n

2. jednoparametryczny z parametrem λ

3. dwuparametryczny z parametrami λ i p

4. dwuparametryczny z parametrami p i k

7. Dystrybuanta zmiennej losowej X charakteryzuje się tym, że:

a) jest to funkcja określona na zbiorze liczb [0, 1]

b) może przyjąć każdą wartość rzeczywistą

c) jest funkcją niemalejącą

d) pole pomiędzy jej wykresem a osią OX wynosi zawsze 1

11. Błąd alfa:

a) najczęściej wynosi 0,95

b) to prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej

c) to inaczej błąd drugiego rodzaju

d) to prawdopodobieństwo przyjęcia fałszywej hipotezy zerowej

1. Aby zweryfikować hipotezę statystyczną o zależności palenia papierosów od płci należy zastosować test:

a) dla średniej

b) dla wskaźnika struktury

c)nieparametryczny abo b

d)dla wariancji

4. Aby zweryfikować hipotezę statystyczną głoszącą, że więcej niż połowa studentów pali papierosy należy zastosować test:

1. dla średniej

2. dla wskaźnika struktury lub a

3. nieparametryczny

4. dla wariancji

2. Typowy poziom ufności przyjmowany we wnioskowaniu statystycznym wynosi:

a)0,05

b)0,90

c)0,01

d)0,95

5. Zastosowanie testu istotności T przy weryfikacji hipotezy statystycznej o średniej wymaga znajomości:

1. minimalnej liczebności próby

2. odchylenia standardowego sigma

3. wskaźnika struktury p

4. normalności rozkładu zmiennej losowej

6. Wartość oczekiwana standaryzowanej zmiennej losowej wynosi:

1. 1

2. 0

3. 2

4. -1

3. Rozkład Bernoulliego jest:

a) jednoparametryczny z parametrem n

b) jednoparametryczny z parametrem p

c)dwuparametryczny z parametrem n i p

d) dwuparametryczny z parametrami p i k

7. Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami µ i σ. POPRAWĘ precyzji estymacji przedziałowej parametru µ można uzyskać przez:

1. zmniejszenie liczebności próby

2. zwiększenie współczynnika ufności

3. zwiększenie liczebności próby

4. zmniejszenie parametru µ

8. Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami µ i σ. POGORSZENIE precyzji estymacji przedziałowej parametru mi można uzyskać przez:

1. zmniejszenie liczebności próby

2. zmniejszenie współczynnika ufności

3. zwiększenie liczebności próby

4. zmniejszenie szerokości przedziału ufności

9. Wartość dystrybuanty może wynosić:

1. -2

2. -0,5

3. 0,5

4. 2

1. Maksymalna wartość dystrybuanty wynosi:

a) 0

b) 1

c) - nieskończoność

d) żadna z powyższych odpowiedzi

10. 0,95 to typowa wartość

1. poziomu istotności

2. prawdopodobieństwa błędu II rodzaju

3. współczynnika ufności

4. prawdopodobieństwo błędu I rodzaju

11. Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią µ i odchyleniem standardowym sigma. Zatem:

1. P(X > µ) = 0

2. P(X < µ) = 0,5

3. P(X = µ) = 0,5

4. P(X ≤ µ) = 0

12. Wariancja standaryzowanej zmiennej losowej wynosi

1. 1

2. 2

3. -1 -> nie może być

4. 0

25. Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami u i sigma. Aby zweryfikować hipotezę H0: u=35 wobec hipotezy alternatywnej H1: u>;35 obliczono empiryczną wartość sprawdzianu testu otrzymując u= 2, 32 . Obszar krytyczny ma postać U≥1,96. Zatem na przyjętym poziomie istotności:

a)hipotezę H0 należy przyjąć

b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0

c) hipotezę H0 należy odrzucić

d) hipotezę H1 należy odrzucić

Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami  i σ. Aby zweryfikować hipotezę H₀:=35 wobec hipotezy alternatywnej H₁: >35 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej otrzymując u=2,32. Obszar krytyczny ma postać U1, 96. Zatem na przyjętym poziomie istotności:

a) hipotezę H₀ należy przyjąć

b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀

c) hipotezę H₀ należy odrzucić

d) hipotezę H₁ należy odrzucić

27. Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami µ i σ. Aby zweryfikować hipotezę H0 : µ = 35 wobec hipotezy alternatywnej H1 : µ > 35 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej, otrzymując u = 2,32. Obszar krytyczny ma postać [1,96; ∞). Zatem na przyjętym poziomie istotności:

a) hipotezę H0 należy przyjąć

b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy

c) hipotezę H0 należy odrzucić

d) hipotezę H1 należy odrzucić

13. Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami μ i σ. Aby zweryfikować hipotezę H0: μ=35 wobec hipotezy alternatywnej H1: μ<35 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej otrzymując μ =-1,02. Obszar krytyczny ma postać U≤-1,96. Zatem na przyjętym poziomie istotności :