26. Общее уравнение энергии в интегральной форме

- уравнение энергии в интегральной форме

сумма слева представляет полную удельную энергию струйки в сечении 1-1, сумма справа . – полную удельную энергию струйки в сечении 2-2. Можно записать, что

.

Из дифференциальных уравнений Эйлера можно получить уравнение энергии для невязкой жидкости в дифференциальной форме. Это уравнение имеет следующий вид:

,

где  - потенциальная энергия жидкости во всем объеме W;  - потенциальная энергия жидкости, рассчитанная на единицу массы в том же объеме,  - кинетическая энергия; v_n – проекция скорости на внешнюю нормаль к поверхности s.

Из этого уравнения следует, что если во всех точках поверхности, ограничивающей объем потока W, гидродинамические давления одинаковы, то в таком объеме сумма потенциальной и кинетической энергии во времени не меняется.

27. Турбулентность и её основные статистические характеристики

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рис. 6.6. В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром. Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует. Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

турбуле́нтное тече́ние — явление, заключающееся в том, что, обычно, при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. 

Важнейшими статистическими характеристиками яв. маштабные вихревых структур и интенсивность турбулентных пульсаций скорости.

28. Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения Бернулли.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой Z. Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

• Как и в гидростатике, величину Z называют нивелирной высотой.

• Второе слагаемое -   носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления P.

• Сумма первых двух членов уравнения    гидростатический напор.

• Третье слагаемое в уравнения Бернулли   называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению.

• Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н.

В се слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значения  -нивелирную, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные  , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.

Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

Выше было получено уравнение Бернулли с использование энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор.

С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

Здесь с энергетической точки зрения (в единицах энергии, Дж/кг) gz —удель­ная потенциальная энергия положения;Р/ —удельная потенциальная энергия давления;gz + Р/ —удельная потенциальная энергия;u²/2—удельная кинети­ческая энергия;и —скорость элементарной струйки идеальной жидкости.

Умножив все члены уравнения на удельный вес жидкости, получим

z -весовое давление, Па;P —гидродинамическое давление, Па;и² /2 —динамическое давление Па;H — полное давление, Па