Вопрос 14:
П
рямолинейное
равноускоренное движение сосуда с
жидкостью
Давление в любой точке жидкости плотностью r, находящейся в сосуде, движущемся с постоянным ускорением а, определяется по формуле:
,
где H – уровень жидкости в покоящемся сосуде, ро - поверхностное давление.
Уравнение поверхности уровня (изобарической)
Эпюра давления.
Графики, изображающие изменение величины гидростатического давления по контуру тела, соприкасающегося с жидкостью, называются эпюрами гидростатического давления. Анализируя основное уравнение гидростатики (p = p0 +ρgh) приходим к выводу, что распределение давления по стенке АВ линейно зависит от величины h. При этом надо помнить, что в любой точке эпюры давление направлено по нормали к поверхности стенки. |
|
Вопрос 15:
Понятие относительного покоя.
Это равновесие жидкости в движущемся сосуде, когда помимо силы тяжести действует еще одна сила - сила инерции, постоянная во времени.
Понятие абсолютного покоя.
Это ее покой относительно земли. Например, сосуд, наполненный жидкостью, стоит на столе и на жидкость действует только сила тяжести.
16
Относительный покой жидкости – неподвижное состояние жидкости относительно сосуда, который движется с постоянным ускорением. Для описания относительного покоя формально могут быть использованы соотношения, полученные для абсолютного покоя жидкости, если в них под координатами x, y, z понимать относительные координаты, а к действующим на жидкость силам добавить еще одну массовую силу – переносную силу инерции.
Равномерное вращение сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси. Пусть цилиндрический сосуд, частично заполненный жидкостью, приводится во вращение вокруг центральной вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω. Под действием сил трения жидкость увлекается стенками сосуда и через некоторое время они вращаются с сосудом как одно целое. Наступает относительный покой жидкости во вращающемся сосуде. Он наблюдается в относительной системе координат, жестко связанной с сосудом и вращающейся вместе с ним. Добавим к действующей на жидкость силе тяжести переносную силу инерции. Здесь переносной силой инерции является центробежная сила. Тогда в произвольной точке А к жидкости будет приложено ускорение свободного падения g и центробежное ускорение ω2r.
Уравнение поверхностей равного давления.
Оно дает семейство конгруэнтных (совмещающихся при наложении) параболоидов вращения.
Давление в произвольной точке жидкости
17
Виды движения жидкости:
Неустановившееся движение - такое, при котором в каждой данной точке пространства скорость движения и гидродинамическое давление с течением времени изменяются, т.е. можно записать что v и p зависят не только от местонахождения точки, но и от времени, в течение которого рассматривается движение.
Установившееся движение - такое, при котором в каждой точке скорость и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются, но в разных точках они могут быть различными, т.е. v и p зависят только от координат рассматриваемых точек. Установившееся движение подразделяется на равномерное и неравномерное.
Равномерное движение характеризуется тем, что скорости, форма и площадь сечения потока не изменяются по длине.
Неравномерное движение отличается изменяемостью скоростей, глубин, площадей сечений потока по его длине.
Напорное движение происходит в тех случаях, когда поток ограничен твердыми поверхностями со всех сторон, при этом в любой точке потока гидродинамическое давление отличается от атмосферного и может быть больше или меньше атмосферного. Движение в этом случае происходит под действием давления (напора), создаваемого, например, насосом или водонапорной башней, движение в водопроводных и других трубах.
Безнапорное движение отличается тем, что поток имеет свободную поверхность, находящуюся под атмосферным давлением. Безнапорное движение происходит под действием сил тяжести.
18
Методы описания движения жидкости и газа:
Метод Лагранжа:
В методе Лагранжа фиксируются индивидуальные частицы газа и рассматривается их движение вдоль собственных траекторий. Так как газовых частиц бесчисленное множество, то охарактеризуем каждую частицу. В качестве характеристики частицы выберем ее координаты в начальный момент времени t = t0 (a, b, c). Это означает, что из всей совокупности траекторий данной частице будет принадлежать та, которая проходит через точку a, b, c. Таким образом, координаты данной частицы x, y, z зависят от a, b, c, t – переменных Лагранжа, т. е.
Это параметрические уравнения семейства траекторий, заполняющих все пространство, занятое газом.
Метод Эйлера:
В методе Эйлера фиксируется точка пространства с координатами x, y, z и исследуется изменение скорости частиц в этой точке с течением времени. Отслеживаемая скорость частиц является функцией координат и времени V = ƒ (t, x, y, z). Совокупность величин x, y, z, t называется переменными Эйлера.
Движение газа по методу Эйлера задается следующим образом:
где a, b, c – произвольные постоянные, значения которых определяются исходя из начальных условий. Исключим время t и получим уравнение траектории частицы газа.