§ 2. Общие условия движения подземных вод

В XIX веке французский ученый Дарси опытным путем установил зависимость скорости фильтрационного потока от гидравлического градиента; с тех пор этот закон носит имя Закон Дарси:

v = k ^. j,

где k (или k_ф) – коэффициент фильтрации (показатель, который характеризует водопроницаемость породы и зависит от ее пористости).

k_ф =n ^. ,

где v_о – истинная скорость потока.

Выражение Дарси отвечает медленному и спокойному струйчатому движению воды в грунте – ламинарное движение. Когда частицы жидкости при движении отрываются от ее основной массы и начинают двигаться по разным траекториям, сталкиваясь между собой, такое движение называется турбулентное или вихревое.

Переход из ламинарного движения в турбулентное зависит от скорости частиц жидкости. В порах нескальных грунтов вода движется по ламинарному типу, в трещинах скальных пород движение воды может происходить как в ламинарном, так и в турбулентном режиме. В формуле v= k ^. j при j = 1; v = k, то есть водопроницаемость грунта равна скорости потока в данном грунте при градиенте j = 1, что соответствует уклону пьезометрической поверхности α=45^о.

Итак, как уже сказано выше, закон Дарси отвечает ламинарному движению потока. Он применим для глинистых, песчаных и мелкообломочных грунтов. В крупнообломочных грунтах (галечниках), а также в трещинах и карстовых полостях в горных породах, при высоких значениях гидравлического градиента, а, следовательно, и скорости фильтрации, наблюдается турбулентное движение потока.

Существует понятие критической скорости v_кр движения потока, при которой закон Дарси нарушается: v_кр ≈ 400м/сут. Это очень высокая скорость, которая в природе в мелкообломочных грунтах встречается крайне редко. Например, для крупнозернистого песка, для достижения критической скорости потока при пористости n=0,4, истинная скорость v_о должна составлять не менее 1000м/сут.

Для турбулентного потока вместо линейной зависимости скорости от градиента применяется формула Краснопольского: .

В природных условиях гидравлический градиент j измеряется долями единицы, поэтому извлечение корня из него ведет к резкому увеличению величины скорости потока v.

Для переходного режима (от ламинарного к турбулентному), используют зависимость Смрекера:

,

где (1 – ламинарный режим, 2 – турбулентный режим).

Итак, первоначальная формула расхода (дебита) выглядит:

• для ламинарного режима ;

• для турбулентного режима ;

• для переходного режима .

Из формул следует, что для установления расхода некоторого водоносного пласта мы должны знать площадь сечения потока, коэффициент фильтрации породы (как показатель ее водопроницаемости) и действующий в данном сечении гидравлический градиент.

Площадь сечения потока определяется геометрическими формами и размерами пласта. Гидравлический градиент в интересующем нас сечении устанавливаем по замерам двух пьезометрических уровней для напорного потока или по замерам в двух смежных колодцах или скважинах для безнапорного потока грунтовых вод. Коэффициент фильтрации определяется различными методами.

Для удобства расчетов вместо полного расхода часто используется удельный расход (дебит) - расход через единицу площади; численно . Следовательно:

• для ламинарного режима ;

• для турбулентного режима ;

• для переходного режима .