4.2. Схематизация опор

Для определения внутренних напряжений в элементе необходимо знать внешние нагрузки и реакции опор. Для вычисления опорных реакций следует схематизировать устройство опор элемента. Опоры элементов строительных конструкций обычно рассматриваются как шарнирно-подвижные, шарнирно-неподвижные или жесткая заделка (защемление).

При схематизации опор следует установить, допускает ли устройство опор хотя бы небольшой поворот или перемещение; этого достаточно, чтобы считать опору шарнирной или подвижной. Например, при небольшой глубине заделки деревянной или металлической балки в кладку стены возможен поворот концов балки на опорах, поэтому опоры можно считать шарнирными.

Для сложных конструктивных решений схематизация опор элементов выполняется с учетом рекомендаций и норм проектирования.

Для определения усилий в элементе необходимо знать расчетные пролеты или расчетные длины элементов.

Расчетным пролетом называется расстояние между центрами опирания конструкции. Расчетные пролеты определяются для балок и плит, то есть элементов, работающих на изгиб.

Для свободно опертых балок расчетных пролет равен расстоянию между серединами площадок опирания (рис.7, а).

Для балок с защемлением на опорах расчетный пролет равен расстоянию в свету между опорами (рис. 7, б).

Рисунок 7. Схема к определению расчетных пролетов изгибаемых элементов: а – при свободном опирании, б – при защемлении на опорах.

Расчетные пролеты плит могут определяться в одном или в двух направлениях в зависимости от характера работы плиты на изгиб.

Плита, опертая по двум сторонам, работает на изгиб в одном направлении.

Плиты, опертые по контуру и имеющие соотношение размеров длинной стороны к короткой l_д : l_к = 3:1 и менее, а также плиты, опертые по трем сторонам и имеющие соотношение размеров вдоль параллельно расположенных опор к размеру вдоль свободного края 1,5:1 и менее, рассчитываются как работающие на изгиб из плоскости в двух направлениях.

Плиты, опертые по контуру и имеющие соотношение сторон l_д/l_к > 3, считаются ба­лочными. В этом случае величина изгибающего момента в коротком направлении плиты в 10-20 раз превышает момент в длинном направлении, что позволяет рассчитывать балочные плиты на изгиб только в одном (коротком) направлении. Изгибаю­щими моментами в длинном направлении пренебрегают.

Для расчета балочных плит перекрытия в коротком направлении условно выделяют полосу единичной ширины (например, 1м), которую рассчитывают как балку, опирающуюся на ригели, второстепенные балки или несущие стены здания.

Для свободно опертых плит расчетный пролет принимается равным расстоянию между серединами опорных площадок плит перекрытий. Для защемленных на опорах плит расчетный пролет принимается равным пролету в свету между гранями опор (см. рис. 7).

Для плит, опертых по трем сторонам, пролет равен расстоянию между параллельно расположенными опорами (размер вдоль свободного края плиты).

Для расчета устойчивости внецентренно сжатых колонн и стоек необходимо знать расчетные длины элементов. Расчетная длина элемента l_ef зависит от геометрической длины l и характера опирания концов стержня.

Для железобетонных внецентренно сжатых элементов опирание концов может быть:

- шарнирным - не допускается смещение, но допускается поворот на опоре;

- податливым шарнирным – допускается ограниченное смещение опоры и поворот на опоре;

- жесткой заделкой - не допускаются смещения и поворот на опоре;

- несмещаемой податливой заделкой – допускается ограниченный поворот на опоре, но не допускаются смещения.

Расчетные длины l_ef железобетонных внецентренно сжатых элементов постоянного сечения при действии продольной силы могут определяться путем умножения его геометрической длины l на коэффициент μ, зависящий от характера опирания концов стержня:

l_ef = l·μ;

- при шарнирном опирании на двух концах μ = 1;

- при несмещаемых жестких заделках на двух концах μ= 0,5;

- при несмещаемых податливых заделках на двух концах μ= 0,8;

- при жестких ограниченно смещаемых заделках на двух концах μ= 0,8;

- при податливых ограниченно смещаемых заделках на двух концах μ= 1,2;

- при жесткой заделке на одном конце и незакрепленном другом конце (консоль) μ = 2;

- при шарнирном несмещаемом опирании на одном конце и жесткой заделке на другом μ = 0,7;

- при шарнирном несмещаемом опирании и податливой заделке μ = 0,9;

- при податливом шарнирном опирании и жесткой заделке μ = 1,5;

- при податливом шарнирном опирании и несмещаемой податливой заделке μ = 2;

Для стальных внецентренно сжатых элементов (колонн и стоек) коэффициент μ определяется по СП 53-102-2004 (Приложения О, П) [14]. Для колонн постоянного по высоте сечения значения коэффициента μ в зависимости от способа приложения нагрузки и характера опирания приведены на рисунке 8.

Рисунок 8 . Значения коэффициента μ для стальных колонн постоянного по высоте сечения.

При расчете устойчивости стальных балок, не закрепленных от смещения, расчетная длина принимается равной геометрической длине элемента l_ef = l.

За расчетную длину балок, закрепленных от поперечных смещений связями или креплением к сжатому поясу жесткого настила, принимают расстояние между точками закрепления.

Расчетные высоты центрально сжатых каменных стен и столбов l₀ в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры согласно СП 15.13330.2012 [16] принимают:

- при неподвижных шарнирных опорах l₀ = Н;

- при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l₀ = 1,5H, для многопролетных зданий l₀ = 1,25H;

- для свободно стоящих конструкций l₀ = 2H;

- для конструкций с частично защемленными опорными сечениями - не менее l₀ = 0,8H, где H - расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами.

- при жестких опорах и заделке в стены сборных железобетонных перекрытий l₀ = 0,9H,

- при монолитных железобетонных перекрытиях, опираемых на стены по четырем сторонам, l₀ = 0,8H.