2. Расчет однофазного тока короткого замыкания и проверка чувствительности защиты

Для проверки аппаратов защиты на чувствительность определяется минимально возможный ток короткого замыкания в сети. Для сети напряжением 0,4 кВ обычно это ток однофазного КЗ с учетом сопротивления дуги в месте КЗ.

Ток однофазного КЗ определяется по формуле [12, 14, 15]

где R_1∑ и Х_1∑ - суммарные активное и реактивное сопротивления прямой последовательности до точки КЗ; R_0∑ и Х_0∑ - суммарные активные и реактивные сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ. Эти сопротивления в общем случае равны:

где R_0т и Х_0т – сопротивления нулевой последовательности трансформатора; R_тт и Х_тт – сопротивления трансформаторов тока (аналогичны прямой последовательности); R_кв и Х_кв – сопротивления контактов выключателя (аналогичны прямой последовательности); R_к – суммарное активное сопротивление различных контактов; R_0Ш и Х_0Ш – сопротивления нулевой последовательности шинопроводов; R_0к и Х_0к – сопротивления нулевой последовательности кабелей R_д - сопротивление дуги, которое, при отсутствии достоверных данных может определяться по табл. 2 [12] или рассчитываться.

Среднее значение активного сопротивления дуги в месте КЗ допустимо определять по формуле [14]

где I_по – начальное значение периодической составляющей тока металлического КЗ; К_с – среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле

,

где Z_к – сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:

при трехфазном КЗ ;

при двухфазном КЗ ;

при однофазном КЗ

Однофазный ток дугового КЗ

В случае, когда известны полные сопротивления петли фаза – ноль, можно использовать упрощенную формулу определения периодической слагающей однофазного тока КЗ [15, 18]

где U_ф – фазное напряжение сети, В; – полное сопротивление понижающего трансформатора току однофазного КЗ, мОм; Z_п – полное сопротивление петли фаза – нуль от понижающего трансформатора до точки КЗ, мОм.

Z_п=∑ Z_{0.ф-0 i}∙l_i,

где Z_0.ф-0 – удельное полное сопротивление петли фаза – ноль участка; l - длина участка.

Сопротивления трансформаторов тока, автоматических выключателей, контактных соединений и электрической дуги во втором варианте расчета не учитываются поскольку арифметическое сложение полных сопротивлений приводит к увеличению общего сопротивления цепи КЗ.

Для проверки аппаратов защиты определяется минимальный однофазный ток через переходные сопротивления. При этом

,

где R_п – переходное сопротивление, учитывающее сопротивление контактов и их переходные сопротивления [16].

При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях в [16] рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВ·А включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:

1) для распределительных устройств на станциях и подстанциях 0,015 Ом;

2) для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей 0,02 Ом;

3) для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных пунктов 0,025 Ом;

4) для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов 0,03 Ом.

Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров и выводы в [17], вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВ·А.

Пример расчета

1 вариант

Согласно расчетной схеме рис. 16 до точки К5 учитываются следующие сопротивления:

Сопротивление системы прямой последовательности Х_1с=0,8мОм.

Сопротивления высоковольтного кабеля R_1кВН =0,65 мОм, Х_1кВН=0,07 мОм.

Сопротивления трансформатора прямой последовательности R_1т =3,06 мОм, Х_1к=13,64 мОм. Сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов со схемой соединения Δ/Y₀ аналогичны прямой последовательности, при других в соответствии с указаниями завода – изготовителя. R_0т =3,06 мОм, Х_0к=13,64 мОм.

Сопротивление автомата Q2 «Электрон Про» R_Q2 =0,14 мОм, Х_Q2=0,08 мОм; контактов R_кQ2 =1 мОм

Сопротивление магистрального шинопровода длиной 36,5 м (от трансформатора до подключения ШР1)

где R_п0 и Х_по – удельные сопротивления шинопровода прямой последовательности (табл. П7.1); R_н0 и Х_но – удельные сопротивления шинопровода нулевой последовательности (табл. П10.6).

Сопротивление контактов ШМ R_кШМ=0,01 мОм.

Сопротивление трансформатора тока R_тт=2,7 мОм, Х_тт=1,7 мОм.

Сопротивление автоматического выключателя Q3 ВА5131 c I_н=100 А по табл. 10.4 R_Q3=2,15 мОм, Х_Q3=1,2 мОм; разъемных контактов R_Q3=0,75 мОм (табл. П10.3).

Сопротивление кабеля АВВГ (3×50+1×35) длиной 3,5 м, удельные сопротивления приняты по табл. П10.7

Контактное сопротивление кабеля R_кк=0,03 мОм (табл. П10.1), ШР1 R_кШР=0,04 мОм (табл. П10.2 – 4 болта).

Сопротивление ШР1 KLM-R I_н=160А длиной 41,5 м, удельное сопротивление прямой последовательности принимается по таблице П7.2, нулевой последовательности принимается аналогичным ввиду отсутствия данных

Суммарное активное и реактивное сопротивление до точки К5

;

;

Ток однофазного металлического КЗ

Определение сопротивления дуги

,

2 вариант

Сопротивление трансформатора с учетом переходного сопротивления контактов

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШМ (табл. П7.1) Z_{0 ф-0}=0,112 мОм

Сопротивление ШМ длиной 36,5 м

Z_{ШМ ф-0}=Z_{0 ф-0}∙l=0,112∙36,5=4,088 мОм

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль кабеля к ШР (табл. П10.7)

мОм

Сопротивление кабеля длиной 3,5 м

Z_{к ф-0}=Z_{0 ф-0}∙l=3,37∙3,5=11,8 мОм

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШР1 (табл. П7.2), [18]

мОм

Сопротивление ШР1 длиной 41,5 м

Z_{к ф-0}=Z_{0 ф-0}∙l=0,71∙41,5=29,5 мОм

Ток однофазного КЗ в точке К5

Как видно из выше приведенных расчетов второй вариант расчета проще и дает заниженное значение однофазного ТКЗ, что допустимо для проверки чувствительности защитной аппаратуры.

Коэффициент чувствительности

где I_{к min} – минимальный ток КЗ в конце защищаемой зоны (однофазное дуговое КЗ; I_с.о –ток срабатывания отсечки; k_р –коэффициент разброса срабатывания отсечки по току.

При отсутствии данных о разбросе произведения 1,1 k_р рекомендуется применять кратность для автоматических выключателей с номинальным током до 100 А – не менее 1,4; с номинальным током более 100 А – не менее 1,25.

Коэффициент чувствительности в исходном примере для автоматического выключателя ВА5131 с номинальным током 100 А, защищающем ШР4

Требование чувствительности выполняется с пятикратным запасом.