Зо Зачёт Курс 1 Дата Вариант 11
1. Дана система линейных уравнений 
а) Докажите, что система совместна;
б) найдите общее решение системы;
в) найдите частное решение системы и сделайте проверку.
2. Даны три вектора
,
,
.
Найдите
.
3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точки и параллельно оси Ox.
4. Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую
.
5. Постройте поверхность, определяемую
уравнением
.
Составил Цехановский И.А.
«Утверждаю», зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА 1.1 |
|
Ф ТПУ 7.1-21/01
|
Зо Зачёт Курс 1 Дата Вариант 12
1. Дана система однородных линейных
уравнений 
а) Проверьте, имеет ли система нетривиальные решения;
б) Найдите общее решение системы;
в) найдите фундаментальную систему решений.
2. Найдите
,
если известно, что
,
,
.
3. Составьте уравнение прямой , проходящей через точку A(0, 1) под углом к прямой l: 2x + y + 4 = 0.
4. Постройте кривую .
5. Постройте поверхность, определяемую
уравнением
.
Составил Цехановский И.А.
«Утверждаю», зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА 1.1 |
|
Ф ТПУ 7.1-21/01
|
Зо Зачёт Курс 1 Дата Вариант 13
1. Дана система линейных уравнений 
а) Проверьте, совместна ли система.
Если да, то
б) найдите общее решение системы;
в) найдите частное решение системы и сделайте проверку.
2. Вычислите длину вектора
,
если
,
.
3. Плоскость проходит через точку M(6, −1, 1) и отсекает на оси Ox отрезок a = −3, на оси Oz отрезок c = 1. Составьте уравнение этой плоскости.
4. Постройте кривую
.
5. Постройте поверхность, заданную
уравнением
.
Составил Цехановский И.А.
«Утверждаю», зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА 1.1 |
|
Ф ТПУ 7.1-21/01
|
Зо Зачёт Курс 1
«
Дата Вариант 14
1. Решите матричное уравнение 
.
Сделайте проверку
2. Параллелограмм построен на векторах
где
.
Определить: а) косинус тупого угла
между диагоналями; б) длину высоты,
опущенной на сторону
.
3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно двум плоскостям : x – 2y + z −1 = 0 и : x + y +3 z = 0.
4. Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую
.
5. Постройте поверхность, определяемую уравнением .
Составил Цехановский И.А.
«Утверждаю», зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА 1.1 |
|
Ф ТПУ 7.1-21/01
|
ЗО Зачёт Курс 1