3 Расчет трехпролетного неразрезного ригеля

Расчетный пролет ригеля между осями колонн , а в крайних пролетах:

где привязка оси стены от внутренней грани, м

глубина заделки ригеля в стену, м

3.1 Материалы ригеля и их расчетные характеристики

Бетон тяжелый класса: В15,

коэффициент условий работы бетона

Арматура:

- продольная рабочая A300(А-II) ; ;

- поперечная В500(A-I) ;

3.2 Статический расчет ригеля

Предварительно определяем размеры сечения ригеля:

- высота h_p=600 мм

- ширина b_p=250 мм

Нагрузка от массы ригеля:

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

от массы ригеля с учётом коэффициента надёжности и :

Итого:

Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

Полная расчетная нагрузка:

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим в предположении упругой работы неразрезной трех пролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл.2.

Т а б л и ц а 2 - Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил

№ сх	Схема загружения	Изгибающие моменты, кН∙м					Поперечные силы, кН
		М1	М2	М3	МВ	МС	QА	QВ1	QВ2
1		0,08× ×35,34× ×7,052 = 140,52	0,025× ×35,34× ×6,92 = 72,06	140,52	-0,1× ×35,34× ×6,92 = -168,25	-168,25	0,4×35,34× ×7,05=99,66	-0,6×35,34× ×7,05= -149,49	0,5×35,34× ×6,9=121,92
2		0,101× ×45,6× ×7,052 = 226,64	-0,05× ×45,6× ×6,92= -108,55	226,64	-0,05× ×45,6× ×6,92= -108,55	-108,55	0,45×45,6× ×7,05=144,67	0,55×45,6× ×7,05= = 176,81	0
3		-0,025× ×45,6× ×7,052 = -56,66	0,075× ×45,6× ×6,92 = 162,83	-56,66	-0,05× ×45,6× ×6,92= -108,55	-108,55	-0,05×45,6× ×7,05= -16,07	-0,05×45,6× ×7,05= -16,07	0,5×45,6× ×6,9=157,32
4					-0,117× ×45,6× ×6,92= -254,01	-0,033× ×45,6× ×6,92= -71,64	-0,383×45,6 ×7,05=123,13	-0,617×45,6× ×7,05= = -198,35	0,583×45,6× ×6,9=183,44
5	1+2	367,16		367,16		-276,8	244,33
6	1+3		234,89
7	1+4				-422,26			-347,84	305,36

Рисунок 5 - К статическому расчету трехпролетного ригеля

а – эпюра моментов при различных комбинациях схем загружения;

б – выравнивающая эпюра моментов для комбинации схем 1+4;

в – выравнивающая эпюра моментов для комбинации схем 1+2 и 1+3;

г – выровненная эпюра моментов.

По данным табл.2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок. При этом значения M и Q от постоянной нагрузки – схема I – входят в каждую комбинацию. Далее производим перерасчет усилий.

Максимальный момент на опоре уменьшаем на 30%:

Исходя из принятого опорного момента, отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и промежуточными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре «В» со стороны второго пролета при высоте сечения колонны

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

В соответствии с п.3.14 [2] (пособие по проектированию к СП 52-101-2003) изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечивать выполнение условия  ≤ _R. Невыполнение этого условия допускается лишь в случаях, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по II ГПС или принята по конструктивным требованиям.

Подбор арматуры:

1. в первом пролете

, принимаем h=900 мм, т. к. h>600

h_o=900-60=840 мм

принимаем 2 стержня диаметром 28 и 2 стержня диаметром 20 с A_s=1860 мм²

2. во втором пролете

принимаем 4 стержня диаметром 20 с A_s=1256 мм²

3) на опорах M_b2 (на грани колоны )

,

принимаем 2 стержня диаметром 22 и 2 стержня диаметром 20 с A_s=1388мм²

3.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

I. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами производится по формуле:

244,33<535,5 кН

II. Предполагаем, что в расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2

1. Рассмотрим крайнюю опору А → Q=244,33

Диаметр поперечных стержней установим из условия сварки с продольной арматурой диаметром 28 мм и принимаем d_sw=10 мм с A_sw=78,9 мм². Т.к. число каркасов равно двум, то A_sw=78,9·2=158 мм².

По конструктивным условиям шаг поперечных стержней у опоры не должен превышать 0,5 h_o и 300 мм, а в пролете – 0,75 h_o и 500 мм.

Шаг определяем по формуле:

Принимаем С=1680 мм, тогда:

На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S_w=60 см, а в средней части – 0,75h=67,5 см.

2. На промежуточной опоре В Q=347,84 кН

Принимаем С=1521,4 мм, тогда:

На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S_w=40 см, а в средней части – 0,75h_o=45 см.

3.5 Построение эпюры арматуры

Эпюру арматуры строим в такой последовательности:

- определяем изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре;

- устанавливаем графически или аналитически на огибающей эпюре моментов места теоретического обрыва стержней;

- определяем длину анкеровки обрываемых стержней , причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимаем соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d – диаметр обрываемого стержня.

- в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади

сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту.

1) Рассмотрим сечение первого пролёта. Арматура 2Ø28А-II с

и 2Ø20А-II с

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø20 A300 c мм² обрывается в пролете, а стержни 2Ø28 А300 c мм² доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Ø20 А300. В первом сечении поперечная сила , во втором . Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов равна:

Принимаем

Во втором сечении при шаге хомутов S=480 мм:

Принимаем

2). Сечение во втором пролете: принята арматура 4Ø20 А300 c .Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø20 A300 c мм² обрывается в пролете, а стержни 2Ø20 А300 c мм² доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Ø20 A300. Поперечная сила в пятом сечении . Интенсивность поперечного армирования в пятом сечении при шаге хомутов равна:

Принимаем

Рисунок 7 - Построение эпюры арматуры

3) На первой промежуточной опоре слева принята арматура 2Ø22 А300 с A_s=760 мм² и 2Ø20 А300 с A_s=628 мм²

,

Арматура 2Ø22 A300 с мм доводится до опор, а стержнем 2Ø20 с мм обрывается в пролете.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Ø20 А300. В третьем сечении поперечная сила , в четвертом . Интенсивность поперечного армирования в третьем сечении при шаге хомутов равна:

Принимаем

В четвертом сечении при шаге хомутов S=480 мм:

Принимаем

3.6 Расчет стыка элементов ригеля

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.

Принимаем бетон для замоноличивания класса В20,

Стыковые стержни из арматуры класса A300;

Изгибающий момент ригеля на грани колонны ,

рабочая высота сечения

Принимаем арматуру 2Ø32 А300 c

Длину сварных швов для приварки стыковых стержней с закладными деталями ригеля определяем следующим образом:

где

Коэффициент 1,3 вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва (с учетом непровара) будет равна:

Конструктивное требование

Принимаем

Закладная деталь ригеля приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:

Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера длиной 37 см из полосы толщиной 8 мм;

Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 5 см между колонной и торцами ригелей и двух длин сварного шва: