Условия жесткости при кручении
G
– модуль упругости при сдвиге,
E
– модуль упругости при растяжении,
.
– допускаемый
угол закручивания,
– полярный
момент инерции в сечении,
Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения
Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площади поперечных сечений валов.
Площади валов рассчитать в наиболее нагружаемом сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов). (Пример решения в лекции 28.)
Задание №6. Для стального вала круглого поперечного сечения определить значение внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент.
Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного .
При
расчете использовать следующие данные:
вал вращается с угловой скоростью 25
рад/с; металл вала – сталь, допускаемое
напряжение кручения 30 МПа, модуль
упругости при сдвиге
МПа; допускаемый угол закручивания
Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв c = 0,9. Сделать выводы о целесообразности выполнения вала, круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
Параметр |
Вариант |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
a = b = c, м |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
|
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
|
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
|
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,0 |
№ варианта |
№ варианта |
||
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
Тема 7. Расчеты на прочность при изгибе. Основные положения и расчеты формулы при изгибе.
Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе
рис.8
|
|
|
где
– изгибающий момент в сечении; Q–
поперечная сила в сечении; y
– расстояние до нейтрального слоя;
–осевой
момент инерции сечения (рис. 8);
– осевой
момент сопротивления сечения; A
– площадь
сечения.
Условия прочности при изгибе
где
– допускаемое напряжение.
Знаки изгибающих моментов и поперечных сил (рис. 9)
Рис 9
Задание №7. Для изображенных балок построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Сечение балок – сдвоенный двутавр. Материал – сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Проверить прочность былок. В случае, если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.
В вариантах 1 – 5 использован двутавр №20.
В вариантах 6 – 10 – двутавр №30
-
Параметр
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m, кН·м
15
17
19
20
21
23
24
25
26
28
F, кН
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
q, кН/м
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a,м
0,5
0,6
0,8
0,9
1
1
1,1
0,9
0,6
0,8
b,м
1,5
1,6
1,8
1,9
2
1
2,3
2,1
2,5
2,3
c,м
1,5
1,7
1,9
2
2,1
1,8
2,7
2,5
2,6
2,4
Форма
поперечного сечения
№ варианта |
№ варианта |
||
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
