26. Цикл Карно.

Рассмотренный Карно тепловой двигатель состоял из нагревателя с температурой Т₁ холодильника с температурой Т₂ и рабочего тела, т.е. устройства, способного получать тепло и совершать работу (см. рис.*). Под рабочим телом пока будем понимать идеальный газ в цилиндре с поршнем.

К арно рассмотрел цикл из двух изотерм и двух адиабат (рис. **).

При изотермическом расширении 1-2 газ находится в контакте с нагревателем (Т₁). Пусть при этом газ получает тепло Q₁. На изотерме 3-4 газ отдает тепло Q₂ холодильнику Т2.

Данный цикл является обратимым (если его проводить бесконечно медленно). Он может быть проведен в обратном направлении, и при этом газ совершает отрицательную работу, нагреватель получает обратно теплоQ₁, холодильник отдает газу тепло Q₂, которое он получил в прямом цикле.

И менно так в принципе работает любой бытовой холодильник. Дальнейшие рассуждения проще всего провести, изобразив цикл Карно не на диаграмме р, V, а на диаграмме S, Т (энтропия - температура). На этой диа- грамме цикл Карно имеет вид прямоугольника (рис. ***).

Изотермы изображаются прямыми 1-2 и 3-4, адиабаты - прямыми 2-3 и 4-1. Полученное тепло Q₁=T₁(S₂-S₁) и равно площади под отрезком 1-2. Отданное холодильнику тепло Q₂=T₂(S₂-S₁) и равно площади под отрезком4-3. При этом площадь прямоугольника, т.е. равна работе А, совершаемой двигателем за цикл. Подставив выражения Q1 и Q₂ в формулу, получим, что КПД цикла Карно:

При выводе этой формулы не делалось никаких предположений о свойствах рабочего вещества и устройстве теплового двигателя. Отсюда следует знаменитая теорема Карно: КПД обратимых двигателей, работающих по циклу Карно, зависит только от температур T₁ и T₂ - нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства двигателя, ни от рода рабочего вещества, Пример. Выясним, в каком случае КПД цикла Карно повышается больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔТ или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину. С этой целью возьмем частные производные по Т₁ и Т₂ выражения для КПД:

Так как T₂<T₁, то

Значит, при уменьшении температуры холодильника КПД цикла повышается больше. Заметим, что этот вопрос можно решить и с помощью диаграммы Т, S. Можно показать (мы опускаем доказательство), что КПД любого необратимого теплового двигателя, работающего с теми же нагревателем и холодильником, всегда меньше, чем у двигателя, работающего по обратимому циклу Карно:

27.Изобразить цикл Дизеля

В двигателях, работающих по циклу Дизеля, в цилиндр со сжатым воздухом через специальную форсунку впрыскивается топливо (мазут, соляровое масло, дизтопливо, керосин), т.е. смесеобразование происходит в отличие от цикла Отто не вне, а внутри цилиндра. В среде сжатого воздуха (давление 3…5 МПа и температура до 1000 К) топливо самовоспламеняется и медленно сгорает практически при постоянном давлении. Распыление топлива производят сжатым (5…6 МПа) воздухом. Сжатие воздуха создаётся специальным компрессором высокого давления.

Идеализированные замкнутые циклы осуществленные с чистым воздухом представлены в p-V и T-S диаграммах (рис.8.2)

В точке 1 происходит процесс засасывания чистого атмосферного воздуха. Кривая 1-2 показывает процесс адиабатного сжатия этого воздуха до давления p₂. Обычно, степень сжатия достигает в цикле Дизеля значений

В точке 2 начинается впрыск топлива в цилиндр, которое самовоспламеняется и сгорает при постоянном давлении, что обеспечивает расширение газа от V₂ до V₃ (при p=const).

В точке 3 процесс впрыска топлива и его сгорания оканчивается и начинается адиабатное расширение рабочего тела (процесс трансформации теплоты в работу).

В точке 4 открывается выхлопной клапан цилиндра, и давление в цилиндре понижается до атмосферного – идёт процесс изохорного теплообмена 4-1, газ высокого давления и температуры выталкивается в атмосферу. Как видно из диаграммы, идеализированный цикл Дизеля состоит из двух адиабат (адиабата сжатия 1-2 и адиабата расширения 3-4), изобары 2-3, по которой осуществляется подвод тепла q₁ и изохоры 4-1, по которой осуществляется отвод тепла q₂ к холодному источнику.

Рис. 8.2. Изображение идеального цикла двигателя с подводом тепла при постоянном давлении а) в рабочей диаграмме б) тепловой диаграмме

Вычислим термический кпд этого цикла. Для этого введём дополнительные обозначения – степень предварительного расширения и степень последующего расширения d.