2.Формула а.Ж.-э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида (бпф) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе

После интегрирования уравнения (22), получим:

Q^пф = π ∙ κ_п ∙ (P_пл² - P_с²) / (ρ^пф ∙ g ∙ μ_о^пф ∙ ln (R_о/r_с)) – (27)

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида (БПФ) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе,

где P_пл – пластовое давление; P_с – давление жидкого ПФ в скважине на подошве подземного коллектора.

Зависимостью (27) можно пользоваться для приближённого расчёта процесса фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида в трещинном и пористо-трещинном подземных коллекторах.

P_пл = ρ^пф ∙ g ∙ H_о, (28)

P_с = ρ^пф ∙ g ∙ H_д, (29)

где H_о – статический напор ПФ в скважине на подошве коллектора до откачки; H_д – динамический напор ПФ в скважине на подошве коллектора в процессе откачки.

3.Формула а.Ж.-э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого напорного подземного флюида (нпф) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе

После интегрирования уравнения (22), получим:

Q^пф = 2 ∙ π ∙κ_п ∙ Н_к ∙ (P_пл - P_с) / (μ_о^пф ∙ ln (R_о/r_с)) – (30)

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого напорного подземного флюида (НПФ) к вертикальной скважине в пористом подземном коллекторе,

где Н_к – высота столба жидкого напорного подземного флюида (НПФ) в подземном коллекторе (ПК) (мощность ПК с НПФ).

Зависимостью (30) можно пользоваться для приближённого расчёта процесса фильтрации жидкого напорного подземного флюида в трещинном и пористо-трещинном подземных коллекторах.

Последовательность расчёта

1.Статический напор жидкого подземного флюида (ПФ) в скважине на подошве коллектора до откачки

H_о = h_с - h_о, м

2.Глубина динамического уровня ПФ в скважине

h = h_о + S, м

3.Динамический напор ПФ в скважине на подошве коллектора в процессе откачки

H_д = h_с - h, м

4.Пластовое давление

P_пл = ρ^пф ∙ g ∙ H_о = … ∙ 10⁵ Па = … МПа

5. Давление жидкого ПФ в скважине на подошве подземного коллектора

P_с = ρ^пф ∙ g ∙ H_д = … ∙ 10⁵ Па = … МПа

6. Радиус влияния откачки (радиус депрессионной воронки, радиус контура питания скважины, радиус влияния скважины)

R_о = 3000 ∙ S ∙ κ_ф^0,5, м –

– эмпирическая формула Зихарда.

7.Радиус скважины

r_с = D_с / 2 = … мм = … м

8.Коэффициент проницаемости пород подземного коллектора

κ_п = κ_ф ∙ μ_о^пф / (ρ^пф ∙ g) = … м² = … мкм² = … Д = … мД

9.Объёмный расход ПФ (объёмный дебит скважины)

Q^пф = π ∙ κ_п ∙ (P_пл² - P_с²) / (ρ^пф ∙ g ∙ μ_о^пф ∙ lnR_о/r_с)) = … м³/с = … м³/мин =

= … м³/ч = … м³/сут –

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого безнапорного подземного флюида (БПФ) к вертикальной скважине.

Q^пф = 2 ∙ π ∙ κ_п ∙ Н_к ∙ (P_пл - P_с) / (μ_о^пф ∙ ln (R_о/r_с)) = … м³/с = … м³/мин =

= … м³/ч = … м³/сут –

– формула А.Ж.-Э.Ж. Дюпюи для стационарной плоскорадиальной фильтрации жидкого напорного подземного флюида (НПФ) к вертикальной скважине.

10.Массовый расход ПФ (массовый дебит скважины)

М^пф = ρ^пф ∙ Q^пф, кг/с

11.Удельный расход ПФ (удельный объёмный дебит скважины)

q^пф = Q^пф / S, м²/с

12.Коэффициент продуктивности скважины

κ_пр = М^пф / (P_пл - P_с), кг/(Па ∙ с)

13.Уравнение кривой депрессии

Для БПФ:

z(r) = (H_д² + Q^пф ∙ μ_о^пф ∙ ln (r/r_с) / (π ∙ κ_п ∙ ρ^пф ∙ g))^0,5, м

Для НПФ:

z(r) = H_д + Q^пф ∙ μ_о^пф ∙ ln (r/r_с) / (2 ∙ π ∙ κ_п ∙ ρ^пф ∙ g ∙ Н_к), м

При r = r_с z(r) – значение вертикальной координаты кривой депрессии.

14.Площадь поперечного сечения коллектора при входе в фильтр (r = r_с)

Для БПФ:

f(r) = 2 ∙ π ∙ r ∙ z(r), м²

Для НПФ:

f(r) = 2 ∙ π ∙ r ∙ Н_к, м²

15.Скорость фильтрации ПФ при входе в фильтр (r = r_с)

υ^пф(r) = Q^пф / f(r), м/с

16.Действительная скорость фильтрации ПФ при входе в фильтр (r = r_с)

υ^пф_д(r) = υ^пф(r) / П, м/с

17.Массовая скорость фильтрации ПФ при входе в фильтр (r = r_с)

ρ^пф ∙ υ^пф(r) = М^пф / f(r), кг/(с ∙ м²)

18.Действительная массовая скорость фильтрации ПФ при входе в фильтр

(r = r_с)

ρ^пф ∙ υ^пф_д(r) = ρ^пф ∙ υ^пф(r) / П, кг/(с ∙ м²)

19.Давление ПФ на подошве подземного коллектора при входе в фильтр

(r = r_с)

P(r) = ρ^пф ∙ g ∙ z(r) = … ∙ 10⁵ Па = … МПа