7.1.2 Упругие свойства секций кнбк

При оценке деформационных характеристик КНБК и её секций, расположенных в наклонном стволе скважины используются понятия гибкость и жесткость на изгиб.

Гибкость (Λ) характеризует способность секции КНБК к деформации и определяется как частное от деления длины (L) секции на радиус (I) инерции её сечения:

Λ = L/I (7.16)

где Λ – гибкость;

L – длина секции, м;

I – радиус инерции, м

В наклонном стволе скважины КНБК подвергается действию осевых сжимающих сил, поперечных составляющих сил собственного веса и соответствующих им изгибающих моментов, приводящих к её деформации. КНБК для бурения наклонных скважин конструируются на основе УБТ, гидравлических забойных двигателей (турбобуров и винтовых забойных двигателей) в секционном исполнении, имеющих различную жёсткость на изгиб, вес единицы длины и линейные размеры. Жёсткость на изгиб это произведение момента инерции (J) сечения секции КНБК относительно нейтральной оси на модуль упругости (Е) материала, из которого она выполнена.

Разработка требований к жесткостным и линейным размерам отдельных секций КНБК является важным этапом её проектирования, в значительной степени определяющим функциональные возможности КНБК. Требования могут быть разработаны на основе исследования деформации секции КНБК в условиях ее взаимодействия с расположенной выше частью бурильной колонны. В наклонной скважине геометрия упругой оси нижней части бурильной колонны определяется преимущественно поперечными силами веса и прямолинейных форм равновесия нижней части бурильной колонны не существует. Поэтому при проектировании КНБК для наклонно направленного и горизонтального бурения нельзя использовать рекомендации по выбору жесткостных и линейных параметров, разработанные для вертикального бурения на основе понятия устойчивости бурильной колонны.

Классификация секций КНБК по жесткостным свойствам основана на оценке упругого взаимодействия КНБК с расположенной выше бурильной колонной через угол изгиба в точке их соединения.

В целях определения упругих свойств КНБК в условиях взаимодействия с бурильной колонной в наклонном стволе скважины рассмотрим упрощенную расчетную схему КНБК приведенную на рис. 7.10, в которой:

- КНБК состоит из одной секции;

- диаметр центратора равен диаметру долота;

- форма изгиба КНБК и бурильной колонны плоская;

- жесткостные и весовые характеристики КНБК и расположенной непосредственно над ней бурильной колонны одинаковы;

- долото является шарнирно-неподвижной, а центратор - шарнирно-подвижной опорой;

- ствол скважины наклонный и прямолинейный;

- КНБК и бурильная колонна нагружены только поперечной составляющей веса.

Рис. 7.10 Расчетная схема КНБК с одним центратором в горизонтальном стволе скважины:

1 – защемление; 2 – жесткая КНБК; 3 – упругая КНБК; 4 – гибкая КНБК;

5 – касание стенки ствола скважины

Последнее упрощение сделано в целях максимального приближения расчетной схемы к разработанному и эффективному методу расчета многоопорных балок [118].

Такая схематизация нижней части бурильной колонны правомерна при изучении упругих свойств КНБК для наклонного и горизонтального бурения. Тем более что, как установлено теоретическими и экспериментальными исследованиями работы КНБК в условиях упругого взаимодействия с бурильной колонной [37, 42], продольные силы как сосредоточенные, так и распределенные оказывают незначительное по сравнению с аналогичными поперечными силами влияние на геометрию упругой оси КНБК и низа бурильной колонны.

Рассмотрим характер упругого взаимодействия бурильной колонны с КНБК при различной её длине. В соответствии с расчетной схемой угол (θ) - поворота бурильной колонны в месте расположения центратора равен (рис. 7.10):

(7.19)

где M – изгибающий момент, кН*м;

L – длина КНБК, м;

EJ – жесткость секции КНБК на изгиб, кН*м²;

g – вес 1 м секции КНБК, кН/м.

Момент, действующий со стороны КНБК на бурильную колонну, рассчитывается по формуле:

(7.20)

На бурильную колонну кроме реактивного изгибающего момента, обусловленного упругими свойствами КНБК, будет действовать момент от поперечной составляющей веса КНБК. Поэтому, в отличие от вертикальной скважины, в наклонном стволе при любой длине КНБК аналога шарнирного закрепления нижнего конца бурильной колонны, не существует.

При длине L = 0 имеем защемление нижнего конца бурильной колонны, так как при этом θ = 0, а реактивный момент равен моменту защемления.

Очевидно, что при защемлении нижнего конца бурильной колонны угол θ всегда будет равен нулю, несмотря на изменение сил, действующих на бурильную колонну.

Из уравнения (7.19) следует, что угол θ будет равен нулю также в том случае, когда:

(7.21)

Таким образом, в месте соединения бурильной колонны с КНБК имеет место фиктивное защемление, так как существует при некоторых условиях два признака защемления: угол θ равен нулю, а изгибающий момент в месте соединения КНБК с бурильной колонной равен моменту защемления последней, однако такое закрепление бурильной колонны не обладает основным свойством защемления. Как уже отмечалось, при реальном защемлении бурильной колонны угол θ ее изгиба в месте защемления при любой системе действующих сил всегда равен нулю.

При длине КНБК превышающей длину L₂ угол θ будет отрицательным, что существенно ухудшит условия работы КНБК, так как (см. рис.7.10) на КНБК со стороны бурильной колонны будет действовать изгибающий момент от продольной составляющей веса бурильной колонны, причем направление этого изгибающего момента будет совпадать с изгибающим моментом от веса самой КНБК. Указанное обстоятельство приведет к резкому увеличению прогиба КНБК до касания секцией стенки скважины. Такая КНБК уже не будет выполнять свое функциональное назначение.

Таким образом, длину КНБК, равную L₁, при которой угол θ имеет максимальное значение, можно считать предельной длиной упругой секции КНБК. Длина L₁ определяется после дифференцирования уравнения (7.19) по параметру L и решения полученного уравнения.

Полученная длина L₁ секции КНБК определяет границу существования упругого закрепления бурильной колонны, поэтому эта длина КНБК является максимальной длиной жесткой КНБК. При длине КНБК, превышающей длину L₁ жесткой секции, угол θ будет уменьшаться с увеличением длины КНБК, что не соответствует установленному характеру взаимодействия КНБК с бурильной колонной при упругом закреплении. Так как при уменьшении упругих свойств КНБК за счет увеличения её длины приводит в этом случае не к увеличению угла θ, как при упругом закреплении, а к его уменьшению.

Рис. 7.11 Зависимость угла поворота сечения бурильной колонны в месте расположения центратора от длины КНБК

Таким образом, на основании проведенного анализа упругого взаимодействия секции КНБК с бурильной колонной можно разделить КНБК на жесткие, длина секций которых соответствует соотношению (рис. 7.11):

упругие КНБК, у которых длина секций находится в пределах:

гибкие КНБК с длиной секций больше длины упругой секции:

Для определения численного значения предельной длины (L₂) упругой секции КНБК надо выразить момент М через параметры участка бурильной колонны, расположенной над КНБК при условии её защемления. Значение изгибающего момента определяется из условия упругого взаимодействия КНБК с бурильной колонной.

Максимальная длина жесткой секции КНБК может быть рассчитана по формуле:

(7.22)

Максимальная длина упругой секции определяется выражением:

(7.23)

Рис. 7.12 Формы упругой оси КНБК с одним центратором диаметром 215.9 мм на основе УБТ-178 с долотом 215.9 мм в прямолинейном стволе скважины с зенитным углом 20º

Виды КНБК: 1 – жёсткая; 2 – упругая; 3 – гибкая

4 – стенка ствола скважины

Как следует из рис. 7.12, на котором приведены формы оси секции КНБК, деформация упругой секции незначительна. Это обстоятельство может быть использовано в целях упрощения расчета КНБК. При этом следует иметь в виду различие в подходах к проектированию КНБК, предназначенных для вертикального, наклонного и горизонтального бурения.