4. Охарактеризуйте силу тяжести на поверхности Земли и ее составляющие. Чем отличаются сила притяжения и сила тяжести?

На поверхности Земли потенциал силы тяжести W состоит из суммы потенциала притяжения V и потенциала центробежной силы U: W = V + U.

, где М – масса Земли, R - ее радиус, k - гравитационная постоянная.

,где  - угловая скорость вращения Земли,  - радиус вращения исследуемой точки.

В соответствии с вышесказанным сила тяжести f_m является результирующей двух сил – силы Ньютоновского притяжения f_п и центробежной силы f_ц. Если исследуемая точка представляет собой единичную массу, то и f_Ц =  ² , ω=2π/86164.

Очевидно, что на полюсе, где ρ = 0, центробежная сила равна нулю, а максимальное свое значение она имеет на экваторе. Но даже на экваторе она составляет 0,35 % от силы притяжения.

Кроме указанных двух сил, в поле силы тяжести Земли вносят свой вклад посторонние источники (Солнце, Луна и др.), а также неоднородности внутреннего строения Земли, которые в гравиразведке нас больше всего и интересуют. Влияние посторонних источников в первом приближении можно оценить по закону Ньютона, а влияние центробежной силы, как это будет показано ниже, учитывается поправкой за нормальное поле Земли. Поэтому с практических позиций можно считать, что f_m = f_п = g, а, поскольку ускорение силы тяжести g направлено вертикально вниз, т. е. по оси Z, то .

_______________________________________________________________________________________

5. Что такое нормальное поле силы тяжести. Понятие геоида.

В гравиразведке нас интересуют прежде всего аномальные значения силы тяжести, но для их получения необходимо знать нормальные значения поля на поверхности Земли. Точные значения потенциала силы тяжести определить невозможно, так как неизвестны расположение масс в Земле и ее точная фигура. Первым приближением Земли является сфера, второе приближение – эллипсоид вращения с малым сжатием (сфероид). При геодезических работах в качестве поверхности относимости для Земли используется эллипсоид Красовского со сжатием α = (a-b)/a = 1/298,3 , где a и b соответственно большая и малая полуоси эллипсоида.

В гравиразведке в качестве нормального поля используют некоторую уровенную (эквипотенциальную) поверхность, в каждой точке которой сила тяжести направлена по нормали. Эта поверхность совпадает с невозмущенной ветром и течениями поверхностью океана и продолжается под поверхностью континентов так, что в любой его точке сила тяжести направлена по нормали. Такая поверхность называется геоидом и принимается за фигуру Земли.

Формулы нормального распределения силы тяжести выводились многими авторами но сейчас только две из них применяются в гравиразведочной практике:

1. Формула Гельмерта выведена по результатам более 1600 измерений силы тяжести, распределенных по 9 широтным зонам, каждая из которых была разделена на 10-градусные трапеции. Она имеет вид γ_о = 978030 (1 + 0,005302 sin²φ – 0.000007 sin² 2φ) -14 мГл.

2. В 1930 году на Международном геодезическом конгрессе в Стокгольме в качестве международной была принята формула Кассиниса для сфероида со сжатием α = 1/297:

γ_о = 978049 (1 + 0,0052884 sin²φ – 0.0000059 sin² 2φ).

_______________________________________________________________________________________