С. Запись критерия в формализованном виде

Критерий принятия решений задач математического программирования обычно записывается в виде некоторой функции переменных, которая называется функцией цели (objective function).

D.Запись в формализованном виде процесса функционирования объекта или системы

Такая формализация приводит к системе ограничений (constraints), налагаемых на функцию цели. В задачах математического программирования эти ограничения имеют тип нестрогих неравенств или равенств и содержат искомые переменные параметры и константы.

При построении математической модели следует учитывать такие два противоположных понятия как простота и адекватность. Вообще, процесс формализации является сложным творческим, простите за тавтологию, не формализуемым процессом. Чтобы научится строить модели их нужно ... строить, естественно, используя накопленный ранее опыт.

И последнее. Пока не все процессы формализуются, то есть не для всех процессов принятия решения существует достаточно адекватная математическая модель. Однако развитие математических знаний все более ссужает область их неприменения.

3. Поиск метода решения поставленной математической задачи, вытекающей из модели.

4. Построение алгоритма, реализующего найденный метод.

5. Программная реализация метода.

6. Компьютерная (числовая) реализация получения решений для заданных исходных данных.

7. Анализ решения на чувствительность.

Необходимо оценить границы изменения параметров исходных данных (констант), которые позволяют сохранить в некотором смысле полученное решение. Если решение не меняется в этом смысле при изменениях исходных данных, то оно "хорошее" и пригодно для принятия, если нет, то "плохое" и задачу следует решать в другой постановке.

8. Общий анализ и проверка полученного решения.

9. Принятие решения.

Хотя такая последовательность этапов вовсе не обязательна, однако ее считают общепринятой.

Какие специалисты выполняют эти этапы?

Этап 1 – лицо, принимающее решение, технологи, экономисты.

Этап 2 – прикладной математик.

Этап 3 – математик.

Этапы 4,5,6 – специалист по компьютерным технологиям программирования.

Этап 7 – прикладной математик и математик.

Этап 8 – лицо, принимающее решение, технологи, экономисты, прикладной математик, математик, специалист по компьютерным технологиям программирования.

Этап 8 – лицо, принимающее решение.

Все указанные эксперты плюс специалист по организации труда составляют классическую группу исследования операций (operations research) – науки оптимального принятия решения с математической поддержкой.

В исследование операций входят следующие разделы:

1) методология построения моделей для принятия решений;

2) математическое программирование:

а) линейное программирование;

б) нелинейное программирование;

в) целочисленное и дискретное программирование;

г) оптимизация на сетях;

д) динамическое программирование.

3) календарное планирование;

4) теория экономических игр: принятие решений в условиях противоборства;

5) теория торгов;

6) теория управления запасами;

7) теория замены оборудования;

8) теория массового обслуживания.

Практически все разделы исследования операций содержат задачи из экономики, планирования и управления, решаемые с использованием математических моделей.