11.Измерения, выполняемые в инженерной геодезии, их погрешности.
Виды измерений:
1. Прямые измерения – когда непосредственно получают уравнение с 1 мерой.
2. Косвенные измерения – когда результаты являются функцией от другой непосредственно измеряемой величины.
По точности измерения подразделяются на:
Неравноточные, когда меняется один или несколько фактов сопровождающих измерения (прибор, объект, внешние условия). Равноточные измерения, когда не меняется не один из факторов производящих измерения.
Виды погрешности:
1. Грубые погрешности, когда результаты измерений значительно отличаются от истинного значения.
2. Бывают систематические, которые возникают по конкретным причинам, по определённой математической зависимости.
3. Случайные погрешности, возникают хаотично по непонятным причинам, вне математической закономерности.
Погрешность.
Абсолютная погрешность-разность между результатом измерения и системным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность- это то что есть, то что должно быть. За истинное значение принимают результат получаемый теоретическим путём высокоточного измерения. Относительная погрешность- отношение абсолютной погрешности к результату измерения. Выражается всегда простой дробью с 1 в числителе
12.Классификация погрешностей.
Грубыми называют ошибки превосходящие по абсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки – это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя.
13.Случайные ошибки, их свойства.Средняя квадратическая ошибка измерений. Свойства случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела
∆≤3m,
2равные по величине,но противоположные по знаку встречаются одинаково часто
3малые погрешности чаще встречаются чем большие
4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастании m.
Cредняя квадратическая ошибка m , вычисл по формуле m=√(∆2/n) где n-число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.
14.Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности равноточных измерений.
Равноточные измерения выполн в одинаковых условиях, одинаковыми по точности приборами и наблюдателями одинаковой квалификации.
Неравноточные измерения выполн в разных условиях, неодинаковыми по точности приборами и наблюдателями разной квалификации.При неравноточных измер возникает понятие вес-надежность,доверие к результатам измерения
Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата измерений зависит от условий измерений.
Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса:
.
Средняя квадратическая ошибка обладает устойчивостью при небольшом числе измерений.
15.Оценка точности функции измеренных величин.
В практике геод работ часто возникает необходимость найти среднюю квадратическую ошибку функции, если известны средние квадратические ошибки её аргументов, и наоборот. Рассмотрим функцию общего вида F=f(xyz….U) где xyz– независимые аргументы, полученные из наблюдений со средними квадратическими ошибками mx my mz соответственно. Из теории ошибок измерений известно, что средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на средние квадратические ошибки соответствующих аргументов mx2.
16.Принцип измерения горизонтального угла на местности.
Горизонтальный угол – это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.. Горизонтальный угол BACна местности измеряют так. В вершине А устанавливают теодоли.Круг располагают горизонтально,а его центр совмещают с точкой А.проекции направлений АВ и АС,угол между которыми измеряют,пересекут шкалу круга по отсчетвмbиcразность и дает искомый угол.