Сурет 1.23 – Жартылай логарифмдік регрессия теңдеуі
Жұптық дәрежелік регресияның моделі
Дәрежелік
регрессияның а
және b
параметрлерін
есептейік:
Параметрлерді
есептеу алдында берілген теңдеудін
линеаризация процедурасы орындалады:
және айнымалылардың ауыстырылуы: Y=lny,
X=lnx, A=lna
Теңдеудің параметрлері: Y=A+bX
кіші
квадраттардың әдісімен анықталады:
Көмекші
кестені есептейік.
Кесте 1.4
№ |
X |
y |
X |
Y |
YX |
X2 |
y2 |
|
|
|
Аi |
1 |
5,3 |
18,4 |
1,668 |
2,912 |
4,857 |
2,781 |
338,56 |
15,93 |
2.47 |
6,12 |
13,44 |
2 |
15,1 |
22,0 |
2,715 |
3,091 |
8,391 |
7,370 |
484,00 |
25,19 |
-3,19 |
10,14 |
14,48 |
3 |
24,2 |
32,3 |
3,186 |
3,475 |
11,073 |
10,153 |
1043,29 |
30,96 |
1,34 |
1,80 |
4,15 |
4 |
7,1 |
16,4 |
1,960 |
2,797 |
5,483 |
3,842 |
268,96 |
18,10 |
-1,70 |
2,89 |
10,37 |
5 |
11,0 |
22,2 |
2,398 |
3,100 |
7,434 |
5,750 |
492,84 |
21,92 |
0,28 |
0,08 |
1,24 |
6 |
8,5 |
21,7 |
2,140 |
3,077 |
6,586 |
4,580 |
470,89 |
19,58 |
2,12 |
4,48 |
9,75 |
7 |
14,5 |
23,6 |
2,674 |
3,161 |
8,454 |
7,151 |
556,96 |
24,74 |
-1,14 |
1,30 |
4,84 |
8 |
10,2 |
18,5 |
2,322 |
2,918 |
6,776 |
5,393 |
342,25 |
21,21 |
-2,71 |
7,35 |
14,66 |
9 |
18,6 |
26,1 |
2,923 |
3,262 |
9,535 |
8,545 |
681,21 |
27,59 |
-1,49 |
2,22 |
5,71 |
10 |
19,7 |
30,2 |
2,981 |
3,408 |
10,157 |
8,884 |
912,04 |
28,29 |
1,91 |
3,63 |
6,31 |
11 |
21,3 |
28,6 |
3,059 |
3,353 |
10,257 |
9,356 |
817,96 |
29,28 |
-0,68 |
0,46 |
2,37 |
12 |
22,1 |
34,0 |
3,096 |
3,526 |
10,916 |
9,583 |
1156,00 |
29,75 |
4,25 |
18,03 |
12,49 |
13 |
4,1 |
14,2 |
1,411 |
2,653 |
3,744 |
1,991 |
201,64 |
14,23 |
-0,03 |
0,00 |
0,24 |
14 |
12,0 |
22,1 |
2,485 |
3,096 |
7,692 |
6,175 |
488,41 |
22,78 |
-0,68 |
0,46 |
3,06 |
15 |
18,3 |
28,2 |
2,907 |
3,339 |
9,707 |
8,450 |
795,24 |
27,40 |
0,80 |
0,65 |
2,85 |
Қос. |
212,0 |
358,5 |
37,924 |
47,17 |
121,062 |
100,003 |
9050,25 |
358,5 |
0,00 |
59,61 |
105,95 |
Орт. |
14,133 |
23,90 |
2,528 |
3,145 |
8,071 |
6,667 |
603,350 |
23,90 |
0,00 |
3,97 |
7,06 |
b – ны есептейміз:
Регрессия
теңдеуі:
Корреляция өрісінде регрессия теңдеуін құрастырамыз:
