Действия с векторами и матрицами в matlab

Перейдем теперь в командное окно MATLAB. Выполните в командном окне предлагаемые далее действия с матрицами. При этом данный текст лучше не закрывать, а свернуть его, нажав на кнопку “-“ в правом верхнем углу окна Microsoft Word. (В этом случае вы сможете восстановить этот текст в процессе работы, активизируя его нажатием левой клавиши мыши на нижней панели)

Задание 1: (действия с векторами)

1) Введите вектор 'a' из 9 элементов. С экрана элементы вектора вводятся в квадратных скобках, разделяемые пробелом.

a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5] % Вводите свой вектор с другими значениями.

Нажмите ENTER, посмотрите на сообщение на экране.

2) Теперь выполните то же но с точкой с запятой:

a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]; % Используйте клавиши перелистывания ↑ и ↓, чтобы не

% повторять набор заново!!

Нажмите ENTER, посмотрите на сообщение на экране.

3) Прибавьте число 2 к элементам вектора а :

Выполните оператор:

b = a + 2 % Сейчас мы умышленно не ставим точку с запятой, чтобы

% посмотреть на результат

4. Транспонируем вектор b:

C=b’ % Знак транслонирования матрицы – апостроф ‘ (соответствует

% клавише буквы Э на нижнем регистре латиницы)

4. Попробуйте выполнить операцию

D= a+C % убедитесь, что она невозможна, поймите почему (?).

Выполните

D=a’+C

Выполните слияние:

E=[a;b]

E=[E;b]

6) Постройте график значений элементов вектора b относительно номера компоненты:

plot(b)

grid on

MATLAB может строить графики, используя указываемые ему символы.

Постройте тот же график звездочками:

plot(b,'*')

axis([0 10 0 10])

Постройте гистограмму:

bar(b)

ГЕНЕРАЦИЯ ВЕКТОРОВ (ранжированных переменных, т.е. массивов с постоянным шагом)

Выполните операторы:

X=1:10 % шаг 1 % не ставьте точки с запятой, наблюдайте результаты

Y=0:0.25:1 % шаг 0.25

Z=0:pi/4:2*pi % шаг pi/4

X1=0:0.1*pi:4*pi

Y1=sin(X1)

Постройте графики:

plot(X1,Y1,X1,cos(X1))

Задание 2: (действия с матрицами)

% Создание матриц производится так же как и создание векторов, при этом

% используется знак (;) , чтобы отделить вводимые строки матрицы.

Введите матрицу размерности (3,3):

A = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1] % Введите свои значения. Не ставьте блокировку (;),

% чтобы следить за результатами.

Транспонируйте матрицу 'A' :

B = A'

Выполните умножение

C = A * B

Возведите квадратную матрицу в 5 степень:

F=A^5

Найдите обратную матрицу:

X = inv(A)

Вычислите матрицу

I =A*inv(A) % ясно, что должна получиться единичная матрица

Вычислите определитель матрицы:

D=det(A)

Найдите собственные значения матрицы:

eig(A)

% Функция "poly" генерирует вектор, элементами которого являются

% коэффициенты характеристического многочлена матрицы:

% det(lambda*I - A)

p = round(poly(A))

% Функция “round” округляет до ближайшего целого

% Корни многочлена p – характеристические значения исходной матрицы

% Таким образом, мы можем найти собственные значения матрицы оператором

roots(p) % Выполните вычисления этим способом

% В любой момент мы можем получить список значений переменных, хранящихся в памяти

% используя команды "who" или "whos".