Часть II . Экспериментальная часть Методика эксперимента

Кольца Ньютона являются частным случаем интерференционной картины, осуществляемой методом деления амплитуды. Cвет, отражаясь и преломляясь на каких-либо поверхностях, делится на отдельные потоки, способные к интерференции. Такая интерференция может наблюдаться и в обыденной жизни. Например, радужные переливы тонких пленок нефти на воде, разноцветные мыльные пузыри.

Устройство для получения колец Ньютона состоит из плоскопараллельной стеклянной пластины и плосковыпуклой тонкой линзы, находящейся в оптическом контакте с пластиной. Линза может быть закреплена на пластине (рис.4) или находиться под пластиной. Между линзой и пластиной образуется клинообразный воздушный слой, постепенно утолщающийся к краям линзы. Если на линзу с пластиной сверху направить свет, то вследствие деления световых волн в результате отражения и преломления будет происходить интерференция.

Р ассмотрим детально схему возникновения интерференционной картины. На рис 5 изображена линза Л , лежащая на пластинке П . От одной из точек удалённого источника света S идут два когерентных луча 1 и 2. Луч 1 преломляется на нижней поверхности линзы, проходя из стекла в воздух, затем отражается от верхней поверхности пластинки и ещё раз преломляется (луч ). Луч 2 , отражаясь от линзы (луч ), пересекается с лучом 1 на нижней поверхности линзы на высоте h от поверхности стеклянной пластинки. Таким образом два луча интерферируют на нижней поверхности линзы.

Результат интерференции данной пары лучей, как и всегда, определяется разностью хода. Можно использовать стандартную формулу для разности хода двух волн, выведенную при исследовании интерференции методом деления амплитуды:

. (7)

Здесь h – толщина клинообразного воздушного слоя, n - показатель преломления вещества клина, ψ – угол преломления светового луча, λ – длина волны света.

Падение света можно считать нормальным ( ), показатель преломления воздуха , поэтому формула для разности хода упрощается и принимает вид

. (8)

Таким образом, разность хода волн, интерферирующих на нижней поверхности линзы, зависит только от толщины воздушного клина.

Геометрическим местом точек на поверхности воздушного клина (на нижней поверхности линзы), куда волны приходят с одинаковой разностью хода, будут концентрические кольца (кольца Ньютона) с центрами, лежащими на оси линзы. При наблюдении картины в монохроматическом свете кольца Ньютона имеют вид чередующихся тёмных и светлых колец; в белом свете кольца окрашены.

Н а рис.6 выделено одно из колец Ньютона, имеющее порядковый номер m (считая от центра) и радиус r_m . Здесь Р - центр кривизны линзы, R - радиус её кривизны.

Согласно теореме Пифагора

где h_m – толщина воздушного клина. В право й части раскрываем скобки и пренебрегаем малым слагаемым . Тогда

. (9)

Выразив из (9), получаем вместо (8) выражение для разности хода в виде

. (10)

Теперь можно вывести формулы, определяющие радиусы светлых и тёмных колец Ньютона. Там, где реализуются условия максимума интерференции ( = m), наблюдаются светлые кольца:

. (11)