7. Гистограмма тұрғызу ережелері

Көрнекілік үшін таңдамалар жиіліктер гистограммасы және жиіліктер полигонын қолданады. Топталған таңдаманың жиіліктер гистограммасы деп топтама интервалдарында тұрақты және олардың әрқайсысында сәйкес , i=1,2….., k мәндерін қабылдайтын функцияны айтады.

Гистограмма графигінің үстіндегі фигураның ауданы n таңдама көлеміне тең. Гистограмма мәндері жиіліктердің өздеріне проорционал болғандықтан, әдетте ордината осі бойына мәндері емес, n_i жиіліктердің мәндері қойылады.

Осылайша салыстырмалы жиіліктер гистограммасы анықталады. Ол үшін сәйкес фигураның ауданы бірге тең. Таңдама көлемі өскен сайын және топтама интервалы азайған сайын, салыстырмалы жиіліктер гистограммасы генеральды жиынтықтың f(x) тарамдалу тығыздығының статистикалық аналогы болып табылады.

8. Гистограмманы сипаттау әдістері

9. Кездейсоқ шаманың тарамдалу заңын бағалау

10. Кездейсоқ шама туралы қандай ақпарат орташа қатені береді?

Орташа қатесі (стандартты) – таңдама көрсеткіштің (статистика) оның генеральды параметрінен ауытқу шамасы:

11. Орташаквадраттық аукытқу сияқты сипаттама неге енгізілді?

О рташаквадраттық ауытқу (стандарттық ауытқу) – бұл да дисперсия сияқты өлшеудің квадрат бірліктерінен арылу үшін енгізілген

Е режедегідей, орташа мән сияқты генеральды жиынтық бойынша емес, шектелген таңдама бойынша анықталады, онда ол ақиқаттық (генеральды) орташадан ерекшеленеді, яғни орташа қате (стандарттық қате) деп аталатын анықталған қатеге ие

12. Мода қалай анықталады?

Мода (Мо) – кездейсоқ шаманың ең жиі кездесетін мәні

11 12 12 13 13 13 14 14 15 16 16

13. Медиана қалай анықталады және ол қандай ақпаратты береді?

Медиана (Ме) – таңдаманы қақ ортасынан бөлетін кездейсоқ шаманың мәні. Барлық мәндерді ранжрленген қатарға орналастыру керек.

25 28 32 34 38 42 45 47 50

Таңдаманың 50% жоғары не төмен орналасқан мәнді көрсетеді.

14. Төменгі және жоғарғы квартиль қалай анықталады?

Төменгі квартиль Q₂₅ – бұл кездейсоқ шаманың 25% төмен болатын таңдама мәні.

Жоғарғы квартиль Q₇₅ – бұл таңдаманың 25% жоғары болатын кездейсоқ шама мәні.

Квартильаралық (интерквартильдық) қадам – бұл төменгі квартилден

жоғары квартилге дейінгі шектерде жататын 50 % берілгендердің

Q₇₅ - Q₂₅ айырмасы. Квартилдерді табу үшін берілгендерді ранжирлеу қажет.

15. Қандай жағдайда қиысу кестесі қолданылады?

Сапалық белгілерді өлшеуге болмайды Мұндай жағдайда белгілердің тарамдалуы жайлы айтылмайды, яғни әртүрлі таңдамалардағы белгіледің кездесу жиілігі, бір белгінің кездесу жиілігімен басқа белгінің кездесу жиілігінің өзара байланысы бағаланады. Бұл үшін қиысу кестесі қолданылады.

16. Қиысу кестесі қалай толтырылады?

Бұл кесте бағандары бір белгінің градиациясын, ал жолдар басқа белгінің градиацияларын көрсетеді. Әрбір ұяшықта қиылысқан белгілерімен жағдайлар саны жазылады.

17. Қиысу кестесін талдағанда нольдік болжам қалай құрастырылады?

Бұл жағдайда (хи-квадрат) критерийді қолдануға болады:

Берілген мәнділік деңгейі α және бостандық деңгейлерінің саны f=1 үшін оның критикалық мәнін анықтаймыз. Егер , онда нольдік болжам қабылданады, яғни анемияның таралуы тұрғылықты орнына тәуелді емес деп α ықтмалдықпен айтуға болады.

Егер , онда альтернативті болжам қабылданады.

18. Тәуелсіз таңдамалар жағдайында қиысу кестесін талдау кезінде қоладанатын критерий

Таңдама тәуелсіз.

Салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру үшін Манна—Уитни U-критерийі қолданылады.Оны есептеу үшін:

• Екі таңдаманың барлық мәндерін бір ранжирленген қатарға біріктіреміз.

• Осы қатардың әрбір элементіне номер (ранг) береміз.

• Егер қатардың бірнеше элементтері шамалар бойынша сәйкес келсе, онда әрбіреуіне осы элементтер номерлерінің арифметикалық ортасына тең ранг беріледі.

• Әрбір таңдама үшін рангтердің қосындысы R-ді және статитистикаларды есептейміз:

мұндағы i = 1 және 2 – таңдама нөмерлері

• Тестілік статистика сапасында U шамасының ең кішісін аламыз және оны қабылданған мәңділік деңгейінде және n₁, n₂ таңдама көлемінде кестелік мәнмен салыстырамыз.

• Егер U_есеп>U_крит онда Н(0)

• Егер U_есеп≤ U_крит онда Н(1)