Введение в теорию вероятностей часть 2
Вариант 3
По цели производится два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,6. Получить закон распределения числа попаданий, построить полигон распределения и график функции распределения.
В условиях задачи 1 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение ДСВ = число попаданий
Испытания образца металлической проволоки на прочность проводятся до разрыва образца. Вероятность разрыва образца в каждом испытании равна 0,1. Определить математическое ожидание ДСВ = число испытаний . Вычислить вероятность того, что образец будет разорван при третьем испытании.
Задана плотность распределения НСВ Х
.
Найти постоянную С, функцию распределения
и вероятность выполнения неравенства
В условиях задачи 4 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение нсв х.
Найти вероятность того, что нормальная случайная величина Х с математическим ожиданием, равным единице, и дисперсией, равной четырем, примет значение, меньшее нуля, но большее (– 5) .
В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0, 995 попадет НСВ Х в результате испытания.
НСВ Х распределена по показательному закону с параметром 0,6. Найти вероятность того, что в результате испытания НСВ Х примет значение, лежащее на интервале (1 ; 5).
ДСВ задана законом распределения:
Пользуясь неравенством Чебышева,
оценить вероятность того, что
.
Задан закон распределения двумерной ДСВ. Вычислить вероятность события А= (
)
Введение в теорию вероятностей часть 2
Вариант 4
В урне находятся 6 белых и 4 черных шара. Наудачу отобраны два шара. Составить закон распределения числа белых шаров среди отобранных шаров
В условиях задачи 1 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение ДСВ = число белых шаров
ДСВ Х распределена по закону Пуассона с параметром
.
Определить вероятность того, что ДСВ
Х примет значение, не превышающее к=2.
Задана плотность распределения НСВ Х
.
Найти постоянную А, функцию распределения
и вероятность выполнения неравенства
.
В условиях задачи 4 определить моду, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение нсв х.
Производится измерение диаметра стержня без систематической ошибки. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением
.
Найти вероятность того, что измерение
будет произведено с ошибкой, не
превосходящей по абсолютной величине
.Автомат штампует детали. Контролируется длина детали Х, которая распределена нормально с математическим ожиданием 50 мм. Фактически длина изготовленных деталей не менее 32 мм и не более 68 мм. Найти вероятность того. что длина наудачу взятой детали будет больше 55 мм.
НСВ Х распределена по показательному закону с параметром 0,5. Найти вероятность того, что в результате испытания НСВ Х примет значение, лежащее на интервале (1 ; 3).
ДСВ задана законом распределения:
.
Чему равна вероятность того, что
.
Оценить эту вероятность, пользуясь
неравенством Чебышева.
Задан закон распределения двумерной ДСВ. Вычислить вероятность события В=
