Тема 3. Функции нескольких переменных

1. Основные понятия. Л и т е р а т у р а. [1], ч. I, гл. IХ, §43,п. 43.1-43.4

2. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных. Л и т е р а т у р а. [1], ч. I, гл. IХ, §44, п. 44.1-44.6.

3. Экстремум функции двух переменных. Л и т е р а т у р а. [1], ч. I, гл. IХ, §46, п. 46.1-46.3.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется функцией двух, трех переменных? Что называется областью определения функции 2-х, 3-х переменных?

2. Дифференцирование функции двух переменных. Что называется частными производными функции двух переменных первого и второго порядков?

3. Что называется дифференциалом функции двух переменных первого и второго порядков?

4. Сформулируйте необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.

Тема 4. Двойной интеграл

1. Основные понятия и определения. Л и т е р а т у р а. [1], ч.2, гл.2,§7, п.7.1-7.3.

2. Вычисление и приложение двойного интеграла. Л и т е р а т у р а. [1], ч.2, гл.2,§7, п.7.4-7.6.

Контрольные задания

Ниже приведена таблица номеров задач, входящих в контрольные работы №3 и №4, которые выполняются студентами во втором семестре. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного номера (зачетной книжки, студенческого билета).

Вариант	Номера задач
	Контрольная работа №3	Контрольная работа №4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 11 21 31 2 12 22 32 3 13 23 33 4 14 24 34 5 15 25 35 6 16 26 36 7 17 27 37 8 18 28 38 9 19 29 39 10 20 30 40	41 51 61 71 42 52 62 72 43 53 63 73 44 54 64 74 45 55 65 75 46 56 66 76 47 57 67 77 48 58 68 78 49 59 69 79 50 60 70 80

Задачи для контрольных заданий Контрольная работа №3

1-10. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

1. ; г)

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9.

11-20.Найти неопределенный интеграл.

11. . 12. 13. .

14. . 15. . 16. .

17. . 18. . 19. .

20. .

21-30. Найти площадь области, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

21. у=

22. у=

23. у=

24. у=

25. у=

26. у=

27. у=

28. у=

29. у=

30. у=

31-40. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.

31. у=2х², у=-2х+4. 32. у=х², у=-х+2.

33. у=3х², у=-х+4. 34. у=4х², у=-2х+2.

35. у=4х², у=-2х+6. 36. у=х², у=-2х+3.

37. у=2х², у=-3х+14. 38. у=3х², у=-2х+5.

39. у=2х², у=-х+10. 40. у=3х², у=-3х+6.