Глава 3. Принципы построения математических моделей 49

3.1. Принципы выбора структуры модели 49

3.2. Процедура построения математической модели и ее исследования 50

3.3. Обследование объекта, построение сценария его функционирования и концептуальной модели 51

3.4. Численное представление модели 55

3.5. Проверка и оценивание моделей 56

3.6. Анализ чувствительности, ранжировка параметров 58

и упрощение модели 58

3.7. Принципы оценки адекватности и точности модели 59

3.9. Обработка результатов спланированного эксперимента 67

Глава 4. Математическое программирование 69

4.1. Основные понятия линейного программирования 69

4.2. Динамическое программирование 72

4.3. Сетевое представление процессов. Задача о кратчайшем пути 75

Глава 5. Основы имитационного моделирования 77

5.1. Имитационное моделирование и его этапы 77

5.2. Понятие моделирующего алгоритма процесса 78

5.3. Элементы теории массового обслуживан 80

5.4. Входящий поток требований 82

Изучение СМО начинается с анализа входящего потока требований. Он пред-ставляет собой совокупность требований, которые поступают в систему и нуждают-ся в обслуживании. Входящий поток требований изучается с целью установления закономерностей этого потока и дальнейшего улучшения качества обслуживания. В большинстве случаев входящий поток неуправляем и зависит от ряда случайных факторов. 82

5.5. Генерация случайных чисел 87

5.6. Элементы имитационной модели 90

5.7. Средства описания поведения объектов 92

5.8. Имитационное моделирование стохастических объектов 95

методом Монте-Карло 95

6.1. Общие сведения о среде моделирования Matlab 97

6.2. Среда программирования Simulink - приложение к пакету Matlab 100

6.3. Этапы построения модели в подсистеме Simulink 101

Более подробная информация по библиотеке Simulink приведена в Приложении П6. 104

Глава 7. Моделирование электротехнических устройств и систем в SimPowerSystems 105

7.1. Библиотека блоков SimPowerSystems 105

7.2. Содержание библиотеки SimPowerSystems 106

Connectors – соединители. Пиктограммы группы блоков "Connectors – соединители" приведены на рис.7.1. 106

Measurements - измерительные и контрольные устройства. 107

Пиктограммы блоков "Measurements - измерительные и контрольные устройства" приведены на рис.7.3. 107

Рис.7.3. Пиктограммы блоков "Measurements - измерительные и контрольные устройства". 107

Elements - электротехнические элементы. Пиктограммы блоков "Elements электротехнические элементы" приведены на рис.7.7. 109

Power Electronics - элементы силовой электроники. Пиктограммы блоков "Power Electronics - элементы силовой электроники" приведены на рис.7.18. 120

7.3. Дополнительные возможности SimPowerSystems 122

Помимо указанных выше возможностей моделирования отдельных элементов и электрических цепей в целом SimPowerSystems имеет ряд дополнительных блоков, делающих работу более удобной. 123

7.4. Алгоритм расчета SimPowerSystem-модели 124

Глава 8. Нейронные сети 126

8.1. Основы теории нейронных сетей 126

8.2. Нейроны и архитектура сети в пакете Neural Network Toolbox 129

8.3. Создание, инициализация и моделирование сети 133

8.4. Обучение нейронных сетей 136

8.5. Типы сетей, реализуемых в ППП Neural Network Toolbox 142

Линейные сети. Линейные нейронные сети по своей структуре аналогичны персептрону и отличаются лишь функцией активации, которая является линейной. Выход линейной сети может принимать любое значение, в то время как выход персептрона ограничен значениями 0 или 1. Линейные сети, как и персептроны, способны решать только линейно разделимые задачи классификации, однако в них используется другое правило обучения, основанное на методе наименьших квадра-тов, которое является более мощным, чем правило обучения персептрона. Настрой-ка параметров выполняется таким образом, чтобы обеспечить минимум ошибки. Поверхность ошибки как функция входов имеет единственный минимум, и опреде-ление этого минимума не вызывает трудностей. 144

Радиальные базисные сети. Радиальные базисные нейронные сети состоят из большего количества нейронов, чем стандартные сети с прямой передачей сигналов и обучением методом обратного распространения ошибки, но на их создание требу-ется значительно меньше времени. Эти сети особенно эффективны, когда доступно большое количество обучающих векторов. 146

Сети кластеризации и классификации данных. В процессе анализа боль-ших информационных массивов данных неизменно возникают задачи, связанные с исследованием топологической структуры данных, их объединением в группы (кластеры), распределением по классам и т. п. Это могут быть экономические, фи-нансовые, научно-технические, медицинские и другие приложения, где требуется решение таких практических задач, как сжатие данных, их хранение и поиск, определение характеристик объекта по ограниченному набору признаков. Такие задачи могут быть успешно решены с применением специального класса само-организующихся нейронных сетей. 147

Рекурентные сети. Характерной особенностью архитектуры рекурентной сети является наличие блоков динамической задержки и обратных связей. Это позволяет таким сетям обрабатывать динамические модели. К подобным сетям относятся сети Элмана. 148

Сеть Элмана - это сеть, состоящая из двух слоев, в которой скрытый слой охвачен динамической обратной связью. Это позволяет учесть предысторию наблюдаемых процессов и накопить информацию для выработки правильной стратегии управления. Сети Элмана применяются в системах управления движущимися объек-тами, при построении систем технического зрения и в других приложениях. 148