Проверка нормальности распределения критерием Шапиро-Уилка
Исходная выборка упорядочивается.
Вычисляются статистики:
для
при четных n,
при нечетных n,
где коэффициенты an-k+1
затабулированы.
Вычисляется статистика критерия
и сравнивается с критическими точками.
При W < Wα гипотеза нормальности отвергается. Критерий применяется при n = 3 – 50, расчет мощности отсутствует.
Таблица 1
Значения коэффициента an-i+1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
0,707 0,687 0,665 0,643 0,623 0,605 0,589 0,574 0,56 0,547 0,536 0,525 0,515 0,506 0,497 0,489 0,481 0,473 0,464 0,459 0,454 0,449 0,445 0,441 0,437 0,433 0,429 0,425 |
0,168 0,241 0,280 0,303 0,316 0,324 0,329 0,33 0,332 0,332 0,332 0,331 0,329 0,327 0,325 0,323 0,321 0,318 0,316 0,313 0,310 0,307 0,304 0,302 0,299 0,279 0,294 |
0,09 0,14 0,174 0,198 0,214 0,226 0,235 0,241 0,246 0,249 0,252 0,254 0,255 0,256 0,256 0,258 0,257 0,256 0,255 0,254 0,253 0,252 0,251 0,250 0249 |
0,056 0,095 0,122 0,143 0,159 0,171 0,180 0,188 0,194 0,199 0,203 0,206 0,208 0,212 0,213 0,214 0,214 0,215 0,215 0,215 0,215 0,215 0,215 |
0,04 0,07 0,092 0,11 0,124 0,135 0,145 0,152 0,159 0,164 0,169 0,174 0,176 0,179 0,181 0,182 0,184 0,185 0,186 0,186 0,187 |
0,03 0,054 0,073 0,088 0,100 0,111 0,120 0,127 0,133 0,140 0,144 0,148 0,151 0,154 0,156 0,158 0,160 0,162 0,163 |
0,024 0,043 0,059 0,072 0,084 0,093 0,101 0,109 0,115 0,120 0,124 0,128 0,132 0,135 0,137 0,139 0,141 |
0,019 0,036 0,050 0,061 0,071 0,080 0,088 0,094 0,100 0,105 0,109 0,113 0,116 0,119 0,122 |
0,016 0,030 0,042 0,053 0,062 0,070 0,076 0,082 0,088 0,092 0,096 0,100 0,104 |
0,014 0,026 0,037 0,060 0,054 0,061 0,067 0,073 0,078 0,082 0,086 |
0,012 0,023 0,032 0,040 0,048 0,054 0,060 0,065 0,070 |
Таблица 2
Значения критических точек Wα для различных уровней значимости
|
0,01 |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,5 |
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 |
0,753 0,687 0,686 0,713 0,73 0,749 0,764 0,781 0,792 0,805 0,814 0,825 0,835 0,844 0,851 0,858 0,863 0,686 0,873 0,878 0,881 0,884 0,888 0,891 0,894 0,896 0,898 0,9 0,902 0,904 0,906 0,908 0,91 |
0,756 0,707 0,715 0,743 0,76 0,778 0,791 0,806 0,817 0,828 0,837 0,846 0,855 0,863 0,869 0,874 0,879 0,884 0,888 0,,892 0,895 0,898 0,901 0,904 0,906 0,908 0,91 0,912 0,914 0,915 0,917 0,919 0,92 |
0,767 0,748 0,762 0,788 0,803 0,818 0,829 0,842 0,85 0,859 0,866 0,874 0,881 0,887 0,892 0,897 0,901 0,905 0,908 0,911 0,914 0,916 0,918 0,92 0,923 0,924 0,926 0,927 0,929 0,93 0,931 0,933 0,934 |
0,789 0,792 0,806 0,826 0,838 0,851 0,859 0,869 0,876 0,883 0,889 0,895 0,901 0,906 0,91 0,914 0,917 0,92 0,923 0,926 0,928 0,93 0,931 0,933 0,935 0,936 0,937 0,939 0,94 0,93 0,942 0,943 0,944 |
0,959 0,935 0,927 0,927 0,928 0,932 0,935 0,938 0,94 0,943 0,945 0,947 0,95 0,952 0,954 0,956 0,957 0,959 0,96 0,961 0,962 0,963 0,964 0,965 0,965 0,966 0,966 0,967 0,967 0,968 0,968 0,969 0,969 |
