2. Ответ 1.3.13. Вы поспешили с выборок ответа. Вернитесь к п.1.3.12 и выберите правильный ответ.

3. Ответ 1.3.14. Неправильно. Прочтите еще раз внимательно п.1.3.12 и выбери­те правильный ответ.

4. Ответ 1.3.15. Вы правы.

5. Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. В каких пределах изменяются прямоугольные координаты зоны?

1. X от +10000 до -10000 км, У от +167 до -167 км (п.1.3.16).

2. X от +833 до -833 км, У от +833 до -833 км(п.1.3.17). 3. X от +10000 до -10000 км, У от +167 до +833 км (1.3.18)

Ответ 1.3.16. Чтобы верно ответить на поставлен-ный вопрос следует вспомнить, что длина дуги в 1° на поверхность Земли примерно равна 111 км. Далее нетруднo посчитать протяжение зоны от полюса до полюса - это будет изменение абсциссы X. Ширина зоны очевидно определит изменение орди­наты У и учесть перенос начала координат на запад на 500 км.

Выбранный Вами ответ неверен. Выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.17. Выбранный ответ неверен. Ознакомьтесь с п.1.3.12 и п.1.3.16 и выберите правильный ответ.

Ответ 1.3.18. Правильно. Но Вы все же ознакомьтесь с п.1.3.16. Переходите к изучению п.1.3.19.

1.3.19. Плоские прямоугольные координаты Декарта.

Для небольших по размерам участков Земли применяются плоские прямоугольные координаты Декарта. В этом случае земная поверхность отвесными линиями проектируется на горизонтальную плоскость, касательную в точке, принимаемой за начало координат.

Координатную ось X в этой системе направляют на чертеже вертикально предполагая, что она совпадает с направлением истинного или магнитного меридиана; ось У - направляют слева направо (рис.1.4) Начало координат, точка пересече­ния этих осей, обычно располагается в центральной части участка.

Рис.1.4. Прямоугольная система координат

ВОПРОС. Какие линии принимаются за оси Декартовой прямо-угольной сис­темы координат?

1. Линию меридиана и параллели (п.1.3.20).

2. Вертикальную и горизонтальную линии (п.1.3.21).

Ответ 1.3.20. Нет. С меридианом и параллелью эта система координат не связана. Прочтите еще раз п.1.3.19 и выберите верный ответ.

Ответ 1.3.21. Да.

Переходите к изучению п.1.3.22.

1.3.22. Полярная система координат.

Система плоских полярных координат представляет собой полярную ось ОМ (рис.1.5) и полюс 0. Точка А в этой системе координат определяется полярным углом  и радиусом-вектором . Полярный угол отсчитывают от направления полярной оси по часовой стрелке до направления на определяемую точку, радиус-вектор определяет расстояние от полюса до определяемой точки. Полярный угол и радиус-вектор называют поляр­ными координатами точки А.

Указанная система координат широко применяется при съемке под­робностей местности, в теодолитной, тахеометрической и мензульной съемках, а так же при вычислении плоских прямоугольных координат по заданным дирекционному углу и длине линии.

Рнс.1.5. Полярные координаты:

1.4. Абсолютные, условные и относительные высоты точек

земной поверхности

1.4.1. Уровенную поверхность принимают за исходную для отчета высот. Расстояние точек земной поверхности по отвесным линиям до уровенной поверхности называют абсолютными высотами. Числовое выражение высоты точ­ки называют ее отметкой. Отметки нередко относятся какому-либо ус­ловному горизонту, в этом случае их называют условными отметками или относительными высотами.

ВОПРОС. Что называется абсолютной высотой отметки?

1. Расстояние по нормали от условного горизонта до точки земной поверхности (п.1.4.2).

2. Расстояние по нормали от уровенной поверхности (п.1.4.3

3. Расстояние по отвесной линии от поверхности геоида (п.1.4.4).

Ответ 1.4.2. Неправильно, выберите другой ответ.

Ответ 1.4.3 и 1.4.4. Оба ответа верны.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Что называется относительной (условной), высотой ?

1. Расстояние по нормали от поверхности (плоскости), проведено через какую либо точку земной поверхности, параллельно уровенной по­верхности (п.1.4.5).

2. Расстояние но нормали от горизонтальной плоскости, проведенной через какую-либо точку местности (п.1.4.6).

Ответ 1.4.5, 1.4.6. Оба ответа верны. Следует отметить, что высоты абсолют­ные и относительные в то же время являются превышениями над исходным уровнем, принятым за начало счета высот.

Переходите к изучению п. 1.5.

1.5. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и

вертикальные расстояния.

1.5.1. Примем Землю за сферу радиуса R (рис.1.6).

Рис.1.6. К поправке за кривизну земли

Расстояние между точками сферы СD = d₁, а центральный угол соответствующий этому расстоянию -  . В точке С проводим касательную плоскость. Радиус ОD пе­ресекается с плоскостью в точке Q. Пусть CQ = d. Если участок сферы CD примем за плоский, то допустим ошибку в горизонтальном расстоянии

 d = d - d₁

а в вертикальном

h = OQ - ОD

Из чертежа находим d = R * tg  и d = R,

где угол  выражен в радианах; тогда

 d = R (tg  - ).

Так как угол  мал, то можно принять tg  =  + ³ / 3

Тогда  d = R * ³ / 3, но  = d / R

Следовательно  d = ³ /3 R².

Соединим точки С и D хордой, тогда угол DСQ =  /2 и

h = *d /2 или h = d ² / 2 R.

Приняв R = 6371 км, d = 10 км по формуле получим , d = 1 см;

d /d = 1:1000 000. Такая ошибка считается допустимой при самых точных ­измерениях длин. Поэтому можно сказать, что на площади круга радиуса 10 км кривизна поверхности Земли для горизонтальных расстояний значе­ния не имеет.

Далее по формуле получим

d, км =	0.5	1.0	2.0
d , см =	2	8	31

Отсюда заключаем, что при измерении вертикальных расстояний нельзя пренебрегать кривизной Земли и при небольших расстояниях между точками.

ВОПРОС. Какой предельной величины участки Земной поверхности могут быть приняты за плоские для изображения их на плане?

1. Участок 10 х 10 км (п.1.5.2).

2. Участок 20 х 20 км (п. I.5.3).

3. Участок 30 х 30 км (п. 1.5.4).

Ответ 1.5.2. Нет. Вы невнимательно изучили п.1.5.1. Вернитесь к п.1.5.1 и прочтите его и затем выберите правильный ответ.

Ответ 1.5.3. Правильно. Можно взять участок 20 х 20 км или площадь круга радиуса 10 км. Переходите к изучению п. 2.1.

Ответ 1.5.4. Неправильно. Прочтите внимательно п.1.5.1 и выберите правиль­ный ответ