2.4.2 Побудова варіаційного ряду

Варіаційний ряд автоматично отримаємо при побудові функції емпіричного розподілу (див. наступний пункт 2.4.3).

У випадку, коли варіаційний ряд треба побудувати окремо, наприклад, для x1, необхідно провести сортування даних:

Data - Sort Cases... - у полі Sort by: x1 (переносом із лівого списку), у поле Sort Order: Ascending (зростання, на відміну від Descending - сортування по спаданню) - ОК..

2.4.3 Побудова графіка функції емпіричного розподілу

Спочатку побудуємо графік для вибірки х1:

Analyze – Descriptive Statistics - Frequencies...- у поле Variable(s): x1 - відзначимо Display frequency tables (показ таблиці частот) - ОК. У вікні Output з'являється таблиця, перший стовпець якої Value (значення) - варіаційний ряд, п'ятий - Cumulative Percent (накопичені частоти у відсотках) - відповідні значення функції емпіричного розподілу у відсотках.

Переносимо стовпець Value у таблицю даних:

виділяємо стовпець Value, для чого виділимо таблицю Х1 у вихідному файлі, клацнувши на ній, потім зробимо її придатною до редагування, клацнувши на ній подвійно, і далі клацнемо заголовок Value при натиснутій кнопці ALT клавіатури (якщо в стовпці Value є порожні клітки, варто спочатку виділити відповідні рядки і їх знищити); далі: Edit - Copy (копіювання в буфер); виділяємо в таблиці даних перший праворуч вільний стовпець: Var; далі: Edit - Paste (вставити) - одержуємо новий стовпець з варіаційним рядом; для зручності привласнимо йому, наприклад, ім'я х1v (виконання див. вище).

Аналогічно переносимо стовпець Cumulative Percent і назвемо його F (наприклад).

Будуємо графік: Graphs - Scatter...- Simple - Define - Yaxis: F, XAxis: x1v – OK . Для редагування графіка: клацнемо по ньому, щоб виділити; клацнемо подвійно – з’являється вікно Chart Editor ; натискаємо кнопку (*), у вікні Markers (мітки) виберемо крапку Apply All - закриємо вікно Markers; натискаємо кнопку, що помічена лінією у вигляді зиґзаґа, і виберемо Left step (ліві сходинки), Apply All - Close.

Спостерігаємо функцію емпіричного розподілу; зберігаємо графік у файлі Pr2.spo.

Аналогічно будуємо функцію емпіричного розподілу для вибірки х2. Порівнюємо ці дві функції.

2.4.4 Побудова гістограми частот

Побудуємо гістограму для вибірки х1: Graphs - Histogram...- Variable: x1 - OK. Спостерігаємо гістограму, збережемо її .

Аналогічно - для х2.

2.4.5 Визначення вибіркових характеристик

Виконуємо:

Analyze – Descriptive Statistics - Descriptives...- Variable(s): x1, x2, натискаємо виділене внизу - Options - відзначаємо потрібне: Mean, Sum, Std. Deviation (стандартне відхилення), Range (розмах), Minimum, Maximum - Continue - OK..

Спостерігаємо таблицю, у якій показані відзначені характеристики для обох вибірок. Зберігаємо файл Pr2.spo. , що вже містить таблицю.

Порівнюємо вибіркові середні й стандартні відхилення з теоретичними.

2.4.6 Перевірка гіпотези про тип розподілу

Перевіримо обидві наші вибірки за допомогою критерію Колмогорова - Смірнова на нормальність розподілу й рівномірність:

Statistics - Nonparametric Tests - 1 Sample K - S - у поле Test Variable List: x1, x2 (переносом із списку ліворуч), у поле Test Destribution відзначимо Normal, Uniform - OK.

У вікні Output даються результати тестування двох вибірок по двох гіпотезах: разом 4 повідомлення. Наприклад, результат тестування х1 на нормальність (Test distribution - Normal): приводяться параметри гіпотетичного розподілу (оцінки) Mean та Standart Deviation; статистика Колмогорова – Смірнова Z (Most estreme differences Absolute) і рівень асимптотичної значимості (2-tailed); якщо останній - порядку сотих часток чи менше, гіпотезу варто відхилити.

Зберігаємо файл Pr2.spo. Робимо висновки.

Відмітимо, що такий спосіб перевірки при відхиленні гіпотези можна вважати коректним, а при прийнятті - це не зовсім так (див. більш докладні джерела зі статистики).