Методические указания к выполнению отдельных задач

К з а д а ч а м № 1, № 2, № 3, №4

Расчет шпоночных соединений на прочность

Шпоночные соединения (рисунок 1.1) проверяют на срез и смятие.

1. Проверка шпонок на смятие.

Расчет сводится к выполнению условия

σ_см ≤ [σ_см],

где [σ_см] – допустимые напряжения смятия.

Если ступица стальная, то [σ_см] = 100…150 МПа; если ступица чугунная – [σ_см] = 60…90 Мпа.

Меньшие значения допускаемых напряжений принимают при передаче неравномерных или ударных нагрузок.

Рисунок 1.1.

Напряжение смятия найдем по формуле:

,

где - окружная сила,

Т – передаваемый крутящий момент,

d – диаметр вала,

- расчетная площадь смятия паза в ступице,

h – высота шпонки,

t₁ – глубина паза вала,

l_p – расчетная длина шпонки (для призматических шпонок со скругленными концами , где - стандартная длина шпонки; b – ширина шпонки).

Тогда условие прочности на смятие:

≤ [σ_см].

Параметры шпонок представлены в табл. 1 (см. Приложение).

2. Проверка шпонок на срез

Напряжения среза найдем по формуле:

,

где - площадь среза шпонки,

b – ширина шпонки,

l – стандартная длина шпонки,

[τ_ср] – допускаемое напряжение среза,

[τ_ср] = 60…100 МПа (меньшие значения принимают при неравномерной или ударной нагрузке).

Расчет заклепочных соединений на прочность

Рисунок 1.2.

Примеры заклепочных соединений приведены на рисунке 1.2.

Разрушение стержня заклепки нахлесточного соединения и стыкового соединения с одной накладкой происходит в результате среза по сечению, лежащему в плоскости стыка соединяемых деталей.

Для определения размеров заклепки проводят условные расчеты на срез и смятие (рисунок 1.3). Для упрощения принимают, что стяжка пакета и трение на стыке листов отсутствуют, а вся внешняя нагрузка воспринимается заклепками. Приближенный характер расчетов учитывается при назначении допускаемых напряжений.

1) Расчет на срез. Номинальные напряжения среза (касательные напряжения) будут одинаковыми во всех точках сечения и условие прочности стержня заклепки на срез по допускаемым напряжениям примет вид

,

где F – срезывающая сила в плоскости стыка; А– суммарная площадь поперечного сечения заклепок с диаметром стержня d; i – количество плоскостей среза; z – количество заклепок в соединении; [τ_cр] - допускаемое напряжение при срезе.

В соединениях с двумя накладками, соединение может разрушаться путем среза по двум сечениям, совпадающим с плоскостями контакта накладок с соединяемыми деталями. Такие соединения называют иногда двухсрезными. При их расчете принимают, что сила, приходящаяся на одно сечение, вдвое меньше общей силы.

2) Расчет на смятие. Смятие стержня заклепки может привести к преждевременному выходу из строя соединения, если заклепка изготовлена из менее прочного материала, чем соединяемые детали. Действительные контактные напряжения, вызывающие смятие стержня заклепки, неравномерно распределены по его поверхности. Однако расчетные значения этих напряжений находят по приближённой формуле и сопоставляют с допускаемыми напряжениями на смятие материала заклепки

,

Рисунок 1.3.

3) Расчет соединяемых заклепками деталей на разрыв. Разрушение детали по сечению, ослабленному отверстием, может происходить под действием больших статических нагрузок. Номинальное растягивающее напряжение в этом сечении также должно удовлетворять условию прочности по допускаемым напряжениям при растяжении для материала деталей

,

где А_нетто – площадь детали в опасном сечении с учетом ослабления её отверстиями; S и b – толщина и ширина листа; d – диаметр отверстия под заклепку (равен диаметру стержня заклепки); z¹– число заклепок в одном ряду; [s_p] – допускаемое напряжение при растяжении материала деталей.

Для заклепок из сталей Ст0; Ст2; Ст3 принимают [s_р]=140…160 МПа и [s_см]=280…320 МПа. При выборе материала заклепок должно быть такое сочетание материалов, которое бы исключало образование гальванических пар и гальванических токов в соединении.