2. Пример выполнения задания

Задание. Выполнить расчет статических и динамических характеристик электропривода механизма, нагрузочная диаграмма и тахограмма движения которого изображены на рис. 1, числовые значения варианта задания даны в табл. 4.

2.1. Предварительный выбор двигателя

Номинальный момент двигателя оцениваем по формуле

, (1)

где М_с.ср - средний момент сопротивления нагрузки с учетом паузы; k₃ - коэффициент запаса, учитывающий динамические режимы работы привода; M_ci - момент сопротивления нагрузки на i-м рабочем интервале; t_pi - длительность i -го рабочего интервала; n - число интервалов; ` - коэффициент ухудшения теплоотдачи неподвижного двигателя; t₀ - длительность паузы.

Для нагрузочной диаграммы механизма, изображенной на рис. 1, с учетом (1) имеем

Здесь принято: k₃ =1.3; `=0,5, что соответствует двигателю закрытого исполнения.

Предполагая регулирование частоты вращения¹ однозонным, вниз от основной частоты вращения на естественной характеристике, номинальное ее значение n_н выбираем из соотношения

, (2)

где n_max – максимальное значение частоты вращения из тахограммы движения механизма, об/мин.

В соответствии с рис. 1

или

Номинальная мощность двигателя

Выбираем в соответствии с табл. 3 асинхронный двигатель типа 4А100S4УЗ со следующими паспортными данными:

Р_н =3 кВт; n_н= 1435 об/мин; I_1н = 6,3 А;

I_п/ I_1н=6,0; М_п/M_н=2,0; М_min/M_н=1,6;

М_к/M_н=2,4; J_p=0,0087 кг м²

2. Расчет естественных и регулировочных механических характеристик

Поскольку механические характеристики асинхронных двигателей нелинейны и не имеют точного аналитического описания, при их расчете учтем, что они имеют две характерные зоны. В первой – рабочей зоне при малых скольжениях они в соответствии с условием могут быть аппроксимированы линейными зависимостями, а второй зоне, расположенной области больших скольжений, где их нелинейность проявляется наиболее существенно, вид характеристик может быть определен приближенно по координатам наиболее характерных точек, поскольку она является нерабочей.

а) Естественная характеристика.

Эта характеристика соответствует номинальным значениям амплитуды и частоты напряжения на статоре двигателя, а также отсутствию каких-либо дополнительных элементов в цепи статора.

Синхронная частота вращения определяется как ближайшая большая из стандартного ряда 3000, 1500, 1000, 750 и 600 об/мин по значению номинальной частоты вращения выбранного двигателя n_н= 1435 об/мин и равна n₀= 1500об/мин, что соответствует синхронной скорости

.

Номинальный момент

,

где

Пусковой момент

;

Минимальный момент

Критический момент

Критическое скольжение

_,

где ;

Перепад скорости при номинальной нагрузке

.

Перепад скорости при моменте нагрузки М_с1= 15 Нм

Перепад скорости при моменте нагрузки М_с2= 25 Нм

Перепад скорости при критическом моменте

.

Примечание. На этом этапе при резко переменном графике нагрузки предварительно выбранный асинхронный двигатель проверяют по перегрузочной способности. Правильно выбранный двигатель должен удовлетворять условию М_{с max}≤ M_max, где М_с.max - максимальный момент из нагрузочной диаграммы механизма; M_max=0.8М_к. Т.к. М_с.max =25Нм, в данном случае это условие выполняется с большим запасом.

б) Первая регулировочная характеристика (рабочая скорость

В соответствии с заданием скорость _p1 должна быть обеспечена при моменте нагрузки М_с1 = 15 Нм. Тогда скорость идеального холостого хода для этой характеристики

Скорость при номинальном значении момента нагрузки

Скорость при критическом моменте

.

в) Вторая регулировочная характеристика (рабочая скорость

В соответствии с заданием скорость _p2 должна быть обеспечена при моменте нагрузки M_c2 = 25 Нм. Тогда скорость идеального холостого хода для этой характеристики

.

Скорость при номинальном значении момента

Скорость при критическом моменте

Скорость при моменте нагрузки М_с1

В соответствии с приведенными расчетами на рис. 2 изображены: естественная (а), первая регулировочная (б) и вторая регулировочная (в) характеристики.