Лабораторные работы домашние Определение центра тяжести плоской пластины

Цель: нахождение центра тяжести плоской пластины.

Оборудование, средства измерения: плоская пластина произвольной формы, вырезанная из бумаги, нить с грузом, иголка, карандаш, линейка.

Теоретическое обоснование

Изучая движение тел под действием различных сил, мы пока не обращали внимание на то, что тела имеют размеры, мы считали их материальными точками. Такое упрощение верно, если все точки тела перемещаются одинаково, т.е. если тело движется поступательно. Надо выяснить к какой точке тела должна быть приложена сила для того, чтобы его движение было действительно поступательным.

Зачем нам нужно знать положение центра масс? Если тело движется поступательно под действием одной или нескольких сил, что эта сила или равнодействующая всех сил проходит через центр масс тела. Центр масс тела в этом случае движется так, как будто в нем сосредоточена вся масса тела и к нему приложены все силы, действующие на него. Поэтому, когда мы видим, что тело движется поступательно, то это значит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, проходит через его центр масс. Центр масс часто называют и центром тяжести тел.

Возьмём линейку, прикрепим к её концу нить и потянем в направлении, перпендикулярном оси линейки. Она повернётся. При таком повороте разные точки линейки проходят различные пути и движутся с различными скоростями, т.е. их движение неодинаковы и линейка движется не поступательно. Изменим направление, будем тянуть вдоль её длины. Линейка движется так, что все ее точки имеют одинаковые скорости и проходят одинаковые пути. Подобные опыты приводят нас к выводу, что в каждом теле существует такая точка, в которой пересекаются направления действия сил, сообщающих телу поступательное движение. Эта точка получила название центра масс.

Точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно, называется центром тяжести тела. В однородном поле тяжести центр тяжести совпадает с центром масс тела.

Если плоскую пластину подвесить в какой-либо точке, она расположится так, что вертикальная прямая, проведенная через точку подвеса, пройдет через центр тяжести пластины. Это позволяет находить центр тяжести плоских пластин опытным путем. Для этого нужно, подвесив пластину в какой-либо точке, прочертить на ней вертикальную прямую, проходящую через точку подвеса. Затем проделать те же операции, подвесив пластину в другой точке. Точка пересечения проведенных прямых даст положение центра тяжести пластины. Для того чтобы убедиться в этом, пластину можно подвесить в третьей точке. Вертикальная прямая, проходящая через точку подвеса, должна пройти через точку пересечения двух прямых. Можно также уравновесить пластину на острие булавки.

Пластина будет находиться в равновесии, если точка опоры совпадает с центром тяжести.

От положения центра тяжести зависит условие равновесия тела. Равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело вновь к нему возвращается, называют устойчивым.

Равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело не возвращается в начальное положение, называют неустойчивым.

Порядок выполнения работы

1. Вденьте нитку в иголку. К одному концу нити прикрепите груз (например, ластик).

2. Вставьте иголку в пластину около края таким образом, чтобы пластина свободно вращалась на иголке. Нить должна свободно свисать вдоль пластины

3. Отметьте карандашом 2 точки на верхнем и нижнем крае пластины, через которые проходит нить.

4. При помощи линейки проведите линию через эти точки.

5. Повторите опыт ещё 2 раза, подвесив пластину в других точках.

6. Линии должны пересечься в одной точке – центре тяжести пластины. Отметьте её на пластине (точка О).

7. Убедиться в том, что точка пересечения проведенных прямых является центром тяжести пластины.

Дополнительное задание.

Можно провести исследования по определению центра тяжести плоской пластины:

а) правильной геометрической формы (круг, квадрат, кольцо, прямоугольник);

б) со смещенным центром тяжести пластины правильной геометрической формы;

в) пластины произвольной формы.