Пример выполнения задания в среде Excel
ВНИМАНИЕ!
В приводимых ниже примерах решения задач рассматривается конкретный вариант (уравнение, интеграл и т.п.), не совпадающий ни с одним из вариантов из таблиц индивидуальных заданий. Те инструкции и содержимое EXCEL-ячеек, которые должны выглядеть в соответствии с вариантом студента иначе, чем в данных указаниях, помечены серым цветом.
Порядок
выполнения работы поясним на конкретном
примере. Создадим электронную таблицу
для определения одного из корней
уравнения
на промежутке [0,5;
7,5].
Отделение корней
Создадим таблицу значений функции F(x)=lnx–2+x на отрезке [0,5; 7,5] в виде последовательных значений аргумента x=xн+i·h (i=0,1,…,20; h=(4-1)/20=0,15) и соответствующих значений функции F(x).
Сначала введем заголовки таблицы в соответствующие клетки:
B1 Решение уравнения lnx–2+x=0
B2 Иванов И.И. группа СМ-1ХХ
A3 Отделение корней
Введем исходные данные для построения таблицы:
A4 Хнач= ; B4 0,5 ; C4 Хкон= ; D4 7,5 ; E4 H= ;
F4 = (D4-B4)/20
Создадим начальные клетки таблицы значений x и F(x):
A5 X ; B5 F
A6 =B4 ; B6 =LN(A6)-2+A6
A7 = A6+$F$4
Скопируем клетку A7 в диапазон клеток A8:A26 и клетку B6 в диапазон клеток B7:B26.
Построим график функции F(x) по значениям, полученным в таблице.
В результате получим картинку, изображенную ниже.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
1 |
|
Решение уравнения lnx–2+x=0 |
||||
2 |
|
Иванов И.И. Группа СМ-1ХХ |
||||
3 |
Отделение корней |
|
|
|||
4 |
Хнач= |
0,5 |
Хкон= |
7,5 |
Н= |
0,35 |
5 |
Х |
F |
|
|||
6 |
0,50 |
-2,19315 |
||||
7 |
0,85 |
-1,31252 |
||||
8 |
1,20 |
-0,61768 |
||||
9 |
1,55 |
-0,01175 |
||||
10 |
1,90 |
0,54185 |
||||
11 |
2,25 |
1,06093 |
||||
12 |
2,60 |
1,55551 |
||||
13 |
2,95 |
2,03180 |
||||
14 |
3,30 |
2,49392 |
||||
15 |
3,65 |
2,94473 |
||||
16 |
4,00 |
3,38629 |
||||
17 |
4,35 |
3,82018 |
||||
18 |
4,70 |
4,24756 |
||||
19 |
5,05 |
4,66939 |
||||
20 |
5,40 |
5,08640 |
||||
21 |
5,75 |
5,49920 |
||||
22 |
6,10 |
5,90829 |
||||
23 |
6,45 |
6,31408 |
||||
24 |
6,80 |
6,71692 |
||||
25 |
7,15 |
7,11711 |
||||
26 |
7,50 |
7,51490 |
||||
Наблюдая полученные таблицу и график, можно сделать следующие выводы:
а) на заданном промежутке [0,5; 7,5] имеется 1 корень;
б) корень расположен в интервале (1,55; 1,90), т.е. А=1,55; В=1,9.