Теоретичні відомості

Рис. 2. Вплив резервів ресурсів на еластичність плану випуску продукції

14

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

Н = 1 -

Е (ДРк)

Р ^:

(6)

де Р_к - випуск продукції к-го виду, встановлений планом.

Можна визначити надійність не тільки виконання плану випуску продукції, але і його витратної характеристики:

^НС • =¹ - М, (⁷)

де М_а - математичне сподівання перевищення витрат, установлених в оптимальному плані (С⁰);

С - витрати, розраховані у детерміністському плані.

Надійність виконання плану Н(С) всієї номенклатури продукції у вартісному виразі можна визначити таким чином:

У СкЕ (ДРк)

Н(С) = 1 - ^к , (8)

/ , ^Ск^Рк к

де с_к - вартісна оцінка одиниці продукції к-го виду;

Р_к° - випуск продукції к-го виду, встановлений детерміністсь­

ким планом;

Е(ДР_к) - математичне сподівання недопостачання к-го ресурсу.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

15

Н (С) = 1 - — Е Ж

^ҐА8₁^Л V⁰

V ^к У

X^сЛ

к ^Є

(9)

ік

де Ж = с_кР_к - валовий випуск продукції, встановлений детермініс­

тським планом.

к

Можна сформулювати і деякі узагальнення стосовно надійності плану. Надійність плану випуску продукції буде дорівнювати:

^Н=¹ -І №

V⁰ V У

(10)

де ІМ - матриця коефіцієнтів жорсткості;

Е

V⁰

V ^ У

вектор математичних сподівань відносних недопостачань ресурсів.

Напруженість плану є в деякому значенні синонімом ймовірності його невиконання. Вона може бути пронормована (наприклад, у бальних оцінках) залежно від ймовірності невиконання плану. Звідси випливає, що чим вище напруженість планів, тим нижча їх надійність. Макси­мальній надійності планів відповідає мінімальна напруженість, але, що найважливіше, існує і оптимальна напруженість планів, відповідна оптимуму їх надійності.

Напруженість планів можна визначати одним з таких співвідно­шень:

N = А(1 - Н_к) (11)

або

N = В / Нк, (12)

де И_к - напруженість плану випуску к-ї продукції;

Н_к - надійність плану випуску к-го виду продукції;

А і В - коефіцієнти бальності, за допомогою яких здійснюється пе­реведення надійності плану в бальні оцінки напруженості.

16

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

причому

N = А-

Е ^Л

8?

еік

або Я_к =

В

1 -=^ Е

Єік

^ҐА8₁ '' с⁰

V ^сі у

Напруженість плану валового випуску продукції становитиме:

N (С) = А(1 - Н (С)) = ^АЕ (^Рк⁰. (14)

^ ^С1 к ^Єік

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

17