1 1 1 1 - Переносы

+y_1обр = +1.0010

y_{2. обр.} = 1.1110

11.0000

1 1 _{– циклический перенос}

S_обр = 1.0001

г) Получим отрицательную сумму (в знаковом разряде 1), представленную в

обратном коде, поэтому необходимо перевести сумму в прямой код.

S_обр = 1.0001

S_пр = 1.1110

S = -1110

д) Сложим дополнительные коды чисел, результат получим в дополнительном коде.

_{Отбросить ---------->1 1 1 1 <----------переносы}

+y_1доп = +1.0011

y_2доп = 1.1111

S_доп = 11.0010 _{- (1) отбросить}

S_доп = 1.0010_{, переведём в прямой код}

S_доп = 1.0010

+1.0001 _{– инвертирование}

1 _{– прибавление “1”}

S_пр = 1.1110

S = -1110

1. 5. ДВЕ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ

Действительные числа в ЭВМ могут быть представлены в форме с фиксированной запятой (естественная форма) и в форме с плавающей запятой (полулогарифмическая форма).

Разрядная сетка ЭВМ с фиксированной запятой.

S	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6	2-7	2-8	2-9	2-10
Знак числа

Пример: X = +101.1

Под знак числа отводится один разряд. Представление чисел в форме с плавающей запятой позволяет избежать масштабирования исходных чисел и увеличить диапазон и точность.

Число представляется в виде двух групп:

Порядок числа – n и мантисса числа – M.

X = (M) * qⁿ, где q – основание системы;

n – порядок (целое число).

Число, у которого мантисса 0.1 < или = М < 1, называется нормализированным.

Запишем y в нормализированной форме.

y = -0.011 * 10¹⁰¹ – ненормализированное число.

M = -0.011₂

n = 101₂ = 5₁₀

Сдвинем мантиссу вправо на 1 разряд и уменьшим порядок на единицу, т.к получили увеличенное число, его нужно уменьшить.

y = -0.11 * 10¹⁰⁰ M = -0.11₂

n = 101₂ – 1 = 100₂ = 4

Разрядная сетка ЭВМ с плавающей запятой.

Sm	Sn	22	21	20	2-1		2-2	2-3	2-4	2-5	2-6
Знак числа	Знак порядка	Порядок n				Мантисса М

Представим y=-0.11*10⁺¹⁰⁰ в разрядной сетке ЭВМ с плавающей запятой.

1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0
Знак числа	Знак порядка	Порядок n			Мантисса М

1. 6. ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ФОРМЕ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ