Гидравлический расчет освоения скважины закачкой жидкости

Обозначим: -плотность и вязкость жидкости, заполняющей скважину перед освоением; -плотность и вязкость жидкости, нагнетаемой в скважину для понижения давления на забое; -давление нагнетаемой жидкости на устье; - давление жидкости на выходе из скважины.

Рассмотрим случай обратной промывки, т. е. когда более легкая жидкость нагнетается в межтрубное пространство, а тяжелая жидкость (раствор) вытесняется через НКТ.

На рис. показано положение границы раздела двух жидкостей в некоторый момент времени t

Весь процесс разделим на два этапа: перемещение по кольцевому пространству границы раздела х от устья скважины до башмака перемещение границы раздела х от башмака до устья внутри НКТ:

Уравнение баланса давлений

(IV.41)

где - потери на трение нагнетаемой жидкости в кольцевом пространстве на длине - потери на трение

скважинной жидкости: в кольцевом

пространстве на участке -потеря на трение скважинной жидкости в НК'Г на всей длине НКТ ; -давление, необходимое для уравновешивания разности гидростатических давлений на участке х, обусловленной наличием в межтрубном пространстве более легкой жидкости и в НК'Г более тяжелой жидкости , а также кривизной скважины (угол кривизны .

Противодазленце на выходе жидкости из скважины (из НКТ) рв обусловлено системой выкида (IV.42)

Величины могут быть определены как произведение потерь на трение на 1 м длины трубы или межтрубного пространства, выраженных в м столба жидкости, на длину участка, т. е.

где - потери давления на трение, выраженные в м

столба соответствующей жидкости, на 1 м длины трубы иле межтрубного пространства.

Согласно законам трубной гидравлики

(IV.46)

где -эквивалентный диаметр кольцевого пространства, м; -линейная скорость движения жидкости, м/с.

Учитывая, что скважины искривлены и НКТ в них располагаются эксцентрично, в формулу (IV.46) вводится поправка на эксцентричность

где эксцентриситет

(IV.48)

Здесь -наружный диаметр муфт НКТ; -наружный диаметр НКТ; - внутренний диаметр колонны.

Кроме того, для учета того, что течение происходит по кольцевому пространству, в формулу (IV.46) вводится уточняющая поправка Девиса

(IV.49)

С учетом поправок (IV.50)

-

коэффициент трения для жидкости с зависящий от параметра

Рекомендовано несколько формул для : для ламинарного течения

(IV.51)

для переходного и турбулентного течений и диаметров от 6 до 100 мм по данным зарубежных источников

(IV.52)

Таким образом, для кольцевого пространства при формула (IV.52) перепишется следующим образом:

(IV.53)

Скорость v определяется через подачу насосного агрегата q,

(IV.54)

Определив по (IV.54)) и, находим число Re для кольцевого пространства

(IV.55)

Если найденный (ламинарное течение), то определяем по формуле (IV.51), если (турбулентное течение), то по (IV.53).

Далее вычисляем эксцентриситет по (IV.48) и поправку ё по (IV.47). По формуле (IV.49) находим к, затем определяем а\. Тогда по формуле (IV.43) найдем потери на трение рх для любого значения х. Для расчета и построения графика ря(х) достаточно задаться тремя-пятью значениями х в пределах от 0 до

На участке кольцевого пространства L-х движется скважинная жидкость (глинистый раствор или вода pi, уц). Для этого участка используемые формулы аналогичны:

(IV.56)

(IV.57)

Зная из (1V.57) и (IV.56), определяем х - потери на трение в кольцевом пространстве для участка, занятого скважинкой жидкостью, используя формулу (IV.44). Причем принимаем прежние три-пять значений

Величина для любых значений т.е. для первого этапа, постоянная. Она определяется по формуле (IV.45). Поскольку определяет потери на трение в НКТ, в которых в течение всего первого этапа движется скважинная жидкость, то определяется по формуле для течения в круглой трубе. Поэтому

(IV.58)

-линейная скорость течения жидкости в НКТ,

-площадь сечения НКТ.

(1V.59)

Таким образом, зная подачу насосного агрегата q и задаваясь различными значениями можно по формуле (IV.41) определить динамику давления нагнетания ра на устье скважины для первого этапа.

Во время второго этапа граница раздела двух жидкостей перемещается в НКТ от башмака до устья. Потери на трение в межтрубном пространстве, заполненном нагнетаемой жидкостью , будут постоянны, а потери в НКТ будут изменяться в результате замещения скважинкой жидкости нагнетаемой. Для второго этапа отсчет х будем вести от башмака НКТ. Уравнение баланса давлений можно записать аналогично, но слагаемые должны, определяться по иным формулам, а именно:

где -потери давления на трение в НКТ в м столба нагнетаемой жидкости (рг, \xz) на 1 м НКТ.

Все величины, нужные для расчета по двум последним уравнениям, известны из предыдущего.

Гидростатически неуравновешенный столб жидкости в НКТ для второго этапа будет иметь высоту по вертикали Поэтому соответствующее давление будет равно

По мере увеличения х величина будет уменьшаться и при обратится в нуль. Задаваясь несколькими х в пределах получим динамику давления нагнетания для второго этапа.

Имея значения для различных х при первом и втором этапах закачки, можно построить график изменения во времени закачки при известной подаче насосного агрегата на каждом интервале времени.

Для первого этапа имеем

(IV.64)

где -объем кольцевого пространства, заполненного нагнетаемой жидкостью, к моменту времени - объем жидкости, поданной насосным агрегатом с подачей за то же время t от начала закачки. Из Таким образом, задаваясь различными Xi для гидравлического расчета первого этапа по (IV.65), находим соответствующие значения времени На втором этапе нагнетания жидкость движется по НКТ. Поэтому

Соответствующие значения для второго этапа должны определяться по заданным х по формуле.

При гидравлическом расчете процесса освоения заменой жидкости представляет интерес динамика забойного давления в скважине

Величину можно подсчитать через потери давления в кольцевом пространстве и через потери в трубах, так как у башмака НКТ эти давления равны.

Если забой скважины глубже башмака НКТ то

где -давление у башмака равное: для первого этапа

для второго этапа

В данном случае для второго этапа определяется по формуле

Зная функцию рн(х), можно х выразить через t и получить - зависимость давления нагнетания от времени для обоих этапов и далее определить также для обоих этапов. Затем по формуле определить динамику забойного давления во времени

Зная пластовое давление и сопоставляя его с полученными значениями найдем момент времени с начала закачки, когда забойное давление в осваиваемой скважине сравняется с пластовым или станет меньше его. В этот момент времени можно ожидать начала проявления пласта.

Если остается меньше минимального значения рс, которое достигается при полном замещении жидкости в скважине на менее плотную, то освоить скважину этим методом не представляется возможным и возникает необходимость дальнейшего понижения другим методом.

Аналогичный расчет с использованием тех же расчетных формул может быть произведен и при закачке более легкой жидкости в НКТ и вытеснении скважинной жидкости через затрубное пространство. Площадь сечения затрубного пространства как правило, примерно в 4 раза больше сечения НКТ- , поэтому потери на трение в затрубном пространстве меньше, чем в НКТ. Это приводит к тому, что забойное давление рс при закачке через затрубное пространство будет больше; чем при закачке через НКТ, при прочих равных условиях, так как к забойному давлению прибавляется потеря давления на трение в НКТ.