Контрольні запитання

1. Якими заходами можна отримувати більш щільну упаковку сорбентів в лабораторних та виробничих умовах? Як впливає пористість зерна сорбенту на кінетику іонного обміну?

2. Як можна застосовувати знання про величину порозності шару сорбенту? Чи може порозність дорівнювати нулю?

3. Пояснити розмірності заданих та розрахованих геометричних та гідравлічних параметрів.

Практичне заняття №4 Розрахунок ізотерми сорбції, отриманої статичним методом Завдання до практичного заняття

Розрахувати та побудувати ізотерму сорбції на сорбентах катіоніті КУ-2-8 та сульфовугіллі СУ, визначити константи розподілення та рівноваги

1 Теоретичне обґрунтування

В процесі сорбції між розчином та сорбентом відбувається перерозподіл компонентів і поступово встановлюється сорбційна рівновага. Рівновага - це такий стан системи, при якому швидкість прямої й зворотної реакції рівні, концентрації всіх компонентів будуть постійними.

Вивчення рівноваги полягає у визначенні стану рівноваги, часу досягнення рівноваги тощо. Положення рівноваги оцінюють, як правило, проводячи оборотний процес у прямому й зворотному напрямках; такі експерименти дозволяють відрізнити вірну рівновагу від помилкової.

Так, іонний обмін між розчином та іонітом може бути виражений стехіометричними рівняннями:

; .

Для кількісної характеристики рівноваги одного іону між сорбентом та розчином використовують коефіцієнт розподілення Кр, який дорівнює відношенню концентрацію іону в сорбенті до його концентрації в розчині, н-д, іону В:

(1).

Рівноважне розподілення декількох компонентів (у вигляді іонів) підпорядковується ЗДМ як для звичайних електролітів з визначенням певної для даних умов константи рівноваги К_с

: (2).

За визначенням константи розподілення та рівноваги пов'язані між собою:

(3).

Знаючи К_с та К_р одного з іонів, можна розрахувати К_р іншого іону.

Константи розподілення та рівноваги можна визначити 1) розрахунковим способом (ізотерми Фрейндліха, Ленгмюра, Генрі) 2) експериментально (пряме дослідження, потенціометричне титрування).

Константа рівноваги (коефіцієнт вибірковості) зв’язує активності іонів у рівноважному розчині з рівноважними кількостями іонів, що перебувають у сорбенті з врахуванням валентності іонів, що обмінюються. Н-д, при 8% ступені міжмолекулярних зв'язків: К_с для пар H-Na = 1,5; H-K = 2,5; H-Mg = 2,5; H-Ca =3,9; Mg-H= 1,1; Са-H = 1,7. Для обміну одновалентних іонів К_с величина безрозмірна, для 2-1 валентного обміну К_с має розмірність.

Якщо К_с >1 (опукла ізотерма) – це відповідає селективному поглинанню іону з розчину; К_с <1 (ввігнута) – селективному поглинанню іону з сорбенту; К_с =1 (лінійна ізотерма) відповідає відсутності селективності до поглинання будь-якого іону з боку сорбенту.

Вивчення сорбції з розчинів проводять статичним і динамічним методами. Статичний метод зводиться до того, що визначений об’єм розчину контактує з визначеним об’ємом сорбенту протягом часу, необхідного для встановлення сорбційної рівноваги, після чого визначають кількість іонів, що залишились у розчину.

Залежність між рівноважними концентраціями сорбуємих компонентів в сорбенті та розчині визначається рівняннями статики або ізотерм сорбції при постійній температурі. Особливість рівнянь ізотерм – відсутність параметрів, від яких залежить кінетика процесу (параметри дифузії).

Сорбційну рівновагу зручно графічно зображувати у вигляді квадрату, по сторонам якого відкладені частки або відсотки компонентів в розчині та сорбенті – ізотерми сорбції.

Ізотерма сорбції - залежність складу сорбенту від складу зовнішнього розчину при р,Т=Const (звідси назва): . Вона представляє собою лінію, нахил якої визначається величиною константи рівноваги (К_с м.б. >, < або = 1).

Отримують ізотерми обміну експериментально, вимірюючи концентрації в розчині та розраховуючи концентрації в сорбенті. Ізотерма обміну м.б. отримана для окремого іону чи декількох конкуруючих іонів.

На осі ординат, значення на якій змінюється від 0 до 1, відкладають значення еквівалентних часток (тому 1 – перевага використання) іону в сорбенті, на осі абсцис – те ж для розчину. У цьому випадку ізотерма не залежить від засобу вираження концентрації.

Розрахунок концентрації робочого розчину після встановлення рівноваги (рівноважна концентрація) за результатами титрування:

, мг-екв/дм³. (4)

Кількість сорбованих іонів (концентрацію в сорбенті) можна розрахувати за формулою:

, мг-екв/г (5)

де с_почі - концентрація робочого розчину до сорбції; с_рівні – рівноважна концентрація розчину; V_р.р. - об’єм робочого розчину, що контактує з сорбентом, дм³; m - маса сорбенту, г.

Для перерахунку в мг-екв/см³ та порівняння з вихідною концентрацією іонів в сорбенті (повною сорбційною ємністю ) необхідно врахувати щільність сорбенту (див. ПЗ№3 з курсу ТПЯСП).

Згідно ізотерми Фрейндліха кількість сорбованої речовини пропорційна рівноважній концентрації в розчині:

(6)

або в логарифмічній формі .

Для розрахунку емпіричних констант K та n будують графік lg( )=f(lg ) та визначають вид отриманої залежності:

; .