1.2. Вказівки до вибору варіанта

Розрахункову схему і вихідні дані вибирати з табл. 1.1 та 1.2 згідно з останніми двома цифрами залікової книжки (шифру).

Таблиця 1.1

Розрахункові дані	Число одиниць шифру
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Рис. №	1.10	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
Е1, В	200	220	150	150	100	220	250	180	127	180
Е2, В	200	150	80	120	200	180	220	230	150	180
Е3, В	50	70	200	100	80	90	40	50	180	150

Таблиця 1.2

Розрахункові дані	Число десятків шифру
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	8
R1, Ом	160	6	30	65	10	20	40	35	15	30
R2, Ом	90	18	40	60	20	30	20	25	20	15
R3, Ом	65	80	60	30	40	35	38	45	30	25
R4', Ом	50	12	8	12	150	120	25	30	85	45
R4", Ом	150	6	12	100	60	40	20	120	10	10
R5, Ом	30	10	35	70	35	50	45	40	40	50
R6', Ом	75	36	150	35	20	100	120	25	60	70
R6", Ом	180	50	80	15	50	80	60	15	90	80

1.3. Методичні вказівки до аналізу кіл постійного струму

Важливим етапом розрахунку простого електричного кола (містить одне джерело ЕРС – E), є визначення еквівалентного опору R_eкв кола або його ділянок. За послідовного з’єднання n омічних опорів R_і значення еквівалентного опору R_екв (Ом) та за паралельного з’єднання опорів - значення еквівалентної провідності g_екв (См) розраховують за формулами, відповідно:

Струм кола визначають за законом Ома:

,

або за першим законом Кірхгофа.

Спади напруг у вітках кола визначають з застосуванням закону Ома або другого закону Кірхгофа.

Для аналізу розгалужених кіл з кількома джерелами енергії (складних кіл) використовують спеціальні методи: метод законів Кірхгофа, контурних струмів, накладання, вузлових потенціалів, еквівалентного генератора та інші. Алгоритми використання перших двох методів покажемо на прикладі числового розрахунку електричного кола, зображеного на рис.1.11. при: R₁=5 Ом, R₂=10 Ом, R₃=15 Ом, R₄=20 Ом, R₅=15 Ом, R₆=10 Ом, R₇=40 Ом, R₈=60 Ом, E₁=40В, E₂=30В, E₃=20В.

З метою спрощення розрахункової схеми послідовно ввімкнені опори R₂ та R₃ замінимо еквівалентним опором R_E1, Ом:

,

а паралельно з‘єднані опори R₇ та R₈ – еквівалентним R_E2, Ом:

Після спрощення схема буде мати вигляд, зображений на рис.1.12.

Незалежно від методу розв‘язання задачі спочатку потрібно визначити кількість віток p, електричних вузлів m та незалежних (які відрізняються хоч би однією новою віткою, але всередині яких немає віток) контурів k кола.

Для схеми, наведеної на рис.1.12, маємо:

шість віток (p=6) – AB, BC, CA, AD, BD,CD; чотири вузли (m=4) – A, B, C, D.

Кількість незалежних контурів:

.

Для схеми маємо три незалежних контури: І – ACD, ІІ – ABD, ІІІ – CDB.

Далі довільно задаємось напрямками дії струмів у вітках (I₁–I₆) та напрямками обходу незалежних контурів кола – напрямки дії контурних струмів I_I , I_II , I_III.

У разі розв’язання задачі методом законів Кірхгофа для кола, що містить p віток та m вузлів складають систему із p рівнянь. При цьому, (m –1) рівняння складають за першим, і k рівнянь – за другим законами Кірхгофа. Для схеми рис.1.12 система рівнянь має такий вигляд:

– для вузла А;

– для вузла В;

– для вузла С;

– для контуру І;

– для контуру ІІ;

– для контуру ІІІ.

Після підстановки значень R₁...R₆ , E₁...E₃ та розв‘язання системи відносно струмів (А) у вітках кола одержимо:

У даному випадку маємо від’ємні значення I₄, I₅, та I₆. Це означає, що напрямки дії цих струмів у вітках обрані не правильно, але змінювати їх на протилежні не потрібно.

Визначимо струми у вітках, де були виконані спрощення.

У послідовно з‘єднаних елементах R₂ та R₃ протікає один й той самий струм І_Е1, (А):

Для визначення струмів у вітках, що на вихідній схемі (див. рис.1.11) з‘єднані паралельно за законом Ома, обчислимо спад напруги U_E2 (В) на еквівалентному опорі:

Струми (А), що протікають через опори R₇ та R₈ будуть, відповідно:

У разі розв’язання задачі за методом контурних струмів довільно задаються напрямками дії струмів I_I, I_II, I_III у незалежних контурах (напрямками обходу контурів) і складають систему з k=p–(m–1) рівнянь за другим законом Кірхгофа. При цьому струми у вітках, що є спільними для двох контурів, визначають як алгебраїчну суму відповідних контурних струмів. Система рівнянь для контурів розрахункової схеми має такий вигляд:

;

;

.

Після підстановки значень R₁...R₆ , E₁...E₃ та розв‘язання системи рівнянь відносно контурних струмів (А) одержимо:

Струми (А) у вітках, які належать одному контуру, дорівнюють відповідним контурним струмам:

Струми (А) у вітках, що є спільними для двох контурів, визначають за першим законом Кірхгофа:

Баланс потужностей (Вт) джерел P_дж та споживачів P_сп кола складають на підставі закону Джоуля–Ленца:

Задачу вважають розв’язаною, якщо відносна розбіжність результатів розрахунків P_дж та P_сп не перебільшує 1,0 %: