Лабораторная работа №12 Определение работы выхода электрона из металла по вольт-амперным характеристикам электронной лампы

Цель работы:

1. Изучение состояния свободных электронов в металлах.

2. Изучение электрического тока в вакууме.

3. Построение вольт-амперной характеристики электронной лампы.

4. Определение работы выхода электрона из металла по вольт-амперной характеристике электронной лампы.

1. Основные понятия и закономерности

Носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны, которые в металле движутся хаотически между положительными ионами кристаллической решетки. Концентрация свободных электронов в металлах равна 10²² – 10²³ 1/см³. Схематично положение положительно заряженных ионов металла и свободных электронов изображено на рисунке 1.

Рис. 1

На рисунке 1 электроны изображены условно черными точками. Пока электрон находится внутри металла, например, электрон «а», силы, действующие на него со стороны положительно заряженных ионов, направлены во все стороны и в среднем уравновешены.

Если электрон, например, электрон «б» выходит на поверхность металла, которая условно обозначена прямой линией АВ, то на такой электрон действуют силы, направленные только внутрь металла. Конечно, кроме этих сил на электроны действуют силы отталкивания со стороны других электронов.

Состояние электронов в металле описывается законами квантовой механики. Из квантовой механики следует, что электроны в металле даже при температуре, равной абсолютному нулю температур, обладают определенной, отличной от нуля, энергией, максимальное значение которой равно энергии, которая называется энергией Ферми . Опыт показывает, что при нормальных условиях электроны практически не вылетают из металла, хотя и обладают значительной энергией. Это объясняется двумя причинами.

Во-первых, для электронов, находящихся вблизи поверхности металла, например, для электрона «б», равнодействующая сил со стороны положительно заряженных ионов, не равна нулю и направлена внутрь металла.

Во-вторых, электроны, вылетевшие из металла, например, электрон «в», препятствуют выходу из металла других электронов. Это связано с тем, что вылетевшие электроны и положительно заряженный по этой причине металл, образуют двойной слой – электронное облако – металл. Напряженность электрического поля этого слоя такова, что сила, действующая на электрон, направлена внутрь металла. Толщина такого двойного слоя составляет порядка нескольких межатомных расстояний. Так как распределение электронов вблизи поверхности металла неравномерное (плотность электронов убывает с увеличением расстояния от поверхности металла), то вектор напряженности электрического поля этого слоя сначала возрастает до некоторого максимального значения , а затем уменьшается до нуля на больших расстояниях от поверхности металла. График зависимости напряженности электрического поля вблизи поверхности металла от расстояния от поверхности металла изображена схематично на рисунке 2. На этом рисунке х расстояние от поверхности металла.

Рис. 2

Аналогичный график можно построить для силы, действующей на электрон в двойном слое. Связь между силой и потенциальной энергией определяется по формуле:

(1)

Это значит, что проинтегрировав функцию, изображенную на графике рисунка 2, с учетом формулы (1), получим график зависимости потенциальной энергии электрона в пограничном слое металл – окружающая среда. Этот график имеет вид, изображенный на рисунке 3.

Рис. 3

График зависимости потенциальной энергии электрона, изображенный на рисунке 3, показывает, что потенциальная энергия электрона на больших расстояниях от поверхности металла равна нулю, а внутри металла потенциальная энергия равна отрицательной величине, равной W₀. Такая зависимость потенциальной энергии от расстояния от металла говорит о наличии в поверхностном слое металла потенциального барьера.

Таким образом, энергетическое состояние электрона в металле можно представить в виде потенциальной ямы с величиной потенциального барьера W₀.

Для того, чтобы электрон вышел из металла в вакуум, ему необходимо преодолеть потенциальный барьер W₀. Минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он вышел на поверхность металла, называется работой выхода.

С учетом уровня Ферми потенциальную энергию электрона в металле можно представить графиком, изображенным на рисунке 4.

Рис. 4

Так как достаточное количество электронов в металле имеет энергию порядка энергии уровня Ферми W_F, то работа выхода равна не высоте потенциального барьера W₀ (глубина потенциальной ямы), а разности энергии уровня Ферми W_F и энергии W₀:

(2)

Работа выхода электронов из металла измеряется, как правило, в электрон-вольтах (эВ). - энергия, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов один вольт.

Для чистой поверхности вольфрама работа выхода равна 4,5 эВ. Для других чистых металлов она колеблется в пределах (1,8 – 5,3) эВ. Если поверхностный слой металла содержит какие–либо примеси, то работа выхода электронов уменьшается. Покрытие поверхности вольфрама тонким слоем цезия уменьшает работу выхода электронов до 1,36 эВ.

Испарение электронов (эмиссия) с поверхности металла можно получить различными способами:

1. Нагреть металл до высокой температуры. При этом увеличивается число электронов, приобретающих при тепловом движении большие скорости. Такие электроны, имея большую кинетическую энергию, могут преодолеть силы, препятствующие выходу на поверхность. Явление испускания электронов нагретыми телами называется термоэлектронной эмиссией.

2. Поместить металл в сильное электрическое поле, которое будет отрывать электроны с поверхности металла. Такое явление называется автоэлектронной эмиссией (холодная эмиссия). Автоэлектронная эмиссия может происходить и при низких температурах.

3. Облучить металл светом. Явление вырывания электронов под действием света называется фотоэффектом.

4. Бомбардировать поверхность металлов электронами, ионами или другими частицами. Вырывание электронов в таких процессах называется вторичной термоэлектронной эмиссией.