2 Методические рекомендации по выполнению заданий

Требования к структуре и оформлению РГР.

Рекомендуемый объем пояснительной записки РГР – 10-15 листов. Отчет по расчетно-графической работе должен включать: титульный лист задание, оглавление, разделы (подразделы) основной части, список использованных источников, приложения (при необходимости), лист для рецензии преподавателя. Графическая часть выполняется на листе формата А3

Оформление текстовой и графической частей должно соответствовать требованиям ОУ ВО «ЮУИУиЭ» по оформлению расчетно-графических работ для данного направления.

Выполненная РГР сдается на проверку в брошюрованном виде. При сдаче на проверку РГР на титульном листе указываются фамилия исполнителя (с его подписью) и дата предоставления работы.

Порядок проведения защиты и критерии оценки РГР.

Результат предварительной оценки работы отражается на титульном листе в форме вывода: «К защите» или «Не допускается к защите». Замечания преподавателя указываются в рецензии. Срок предварительной оценки не должен превышать четырех рабочих дней.

К защите допускаются работы с наличием исправлений или ответа на указанные замечания. Если РГР не допускается к защите, она должна быть переработана студентом в соответствии с замечаниями и вновь представлена руководителю вместе с первым вариантом.

Защита РГР осуществляется в виде итогового собеседования с руководителем. При защите РГР учитываются:

- правильность решения задачи;

- самостоятельность и творческий подход к теме;

- логика аргументации и стройность изложения представленного материала;

- качество выполнения текстового и графического материала;

- полнота, правильность и аргументированность ответов при защите работы;

- своевременность представления работы.

Руководитель на титульном листе делает запись «Зачтено» в случае успешной защиты студентом РГР или «Не зачтено» при неудовлетворительной защите. В обоих случаях указывается дата и ставится подпись преподавателя.

Повторная защита РГР разрешается не ранее, чем через сутки. Если студент три раза получает неудовлетворительную оценку по результатам защиты, то ему выдается новое задание.

При наличии незащищенной РГР, студент не допускается к сдаче экзамена по дисциплине «Основы архитектуры и строительных конструкций».

Номера вариантов соответствуют двум последним цифрам зачетной книжки.

Номер студенческого билета	Номер выполняемого варианта
№111	Первый
№112	Второй
№113	Третий
№114	Четвертый
№115	Пятый
№116	Шестой
№117	Седьмой
№118	Восьмой
№119	Девятый
№120	Десятый

Пример расчета и конструирование многопустотной панели

Требуется рассчитать и сконструировать сборные железобетонные конструкции междуэтажного перекрытия гражданского здания при следующих данных: поперечный пролет l₁=6,4 м, продольный шаг внутренних колонн l₂=6 м кратковременная нагрузка на перекрытие pⁿ=4000 H/м². Несущими элементами перекрытия являются многопустотная панель с круглыми пустотами, имеющая номинальную длину 6,4 м, ширину 1,2 м, высоту 22 см, и многопролетный сборный ригель прямоугольного сечения. Панель опирается на ригель сверху. Действующие на перекрытие нагрузки указаны в таблице 1

Определение нагрузок и усилий. На 1 м длины панели шириной 120 см действуют следующие нагрузки, Н/м: кратковременная нормативная pⁿ=2800·1,2=3360, кратковременная расчетная p=3640·1,2=4380, постоянная и длительная нормативная qⁿ=5450·1,2=6540; постоянная и длительная расчетная q=6370·1,2=7650; итого нормативная qⁿ+pⁿ=6540+3360=9900; итого расчетная q+p=7650+4380=12030.

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки

где l₀=6,4-0,2/2-0,1/2=6,25 м;

расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета и трещиностойкости) при .

то же, от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок

то же, от нормативной кратковременной нагрузки

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки

то же, от нормативной нагрузки

Таблица 1 – Нагрузки на сборное междуэтажное перекрытие

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: От паркетного пола, t=0,02 м, ρ=800 кг/м3 от шлакобетонного слоя, t=0,065 м, ρ=1600 кг/м3 от пенобетонной звукоизоляционной плиты, t=0,06 м, ρ=500 кг/м3 от железобетонной панели (по каталогу) приведенной толщиной 110 мм, t=0,11 м, ρ=2500 кг/м3	160 1040 300 2750	1,1 1,2 1,2 1,1	176 1249 360 3025
Итого Временная: кратковременная длительная	2800 1200	– 1,3 1,3	q=4810 3640 1560
Итого Полная нагрузка: постоянная и длительная кратковременная	5450 2800	– – –	p=5200 6370 3640
Итого		–	q+p=10 010

Подбор сечений. Для изготовления сборной панели принимаем: бетон класса В30, E_b=32,5 10⁴ МПа, R_b=17 МПа, R_bt=1,2 МПа, γ_b2=0,9; продольную арматуру – из стали класса А-II, R_s=280 МПа, поперечную арматуру – из стали класса А-I, R_s=225 МПа и R_sw=175 МПа; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки в верхней и нижней полках панели – из проволоки класса Вр-I, R_s=360 МПа при d=5мм и R_s=265 МПа при d=4мм.

Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b h=120 22 см (где b – номинальная ширина; h – высота панели). Проектируем панель шестипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:

Приведенная толщина ребер (расчетная ширина сжатой полки ).

Расчет по прочности нормальных сечений. Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жестокости по формуле:

где

Принятая высота сечения h=22 см достаточна. Отношение в расчет вводим всю ширину полки Вычисляем по формуле:

где h₀=h-a=22-3=19 см.

По табл. находим Высота сжатой зоны - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Площадь сечения продольной арматуры

предварительно принимаем 6Ø16А-II, A_s=12,06 см², а также учитываем сетку С-I 5Вр-I-250/4Вр-I-250 1170·6350 25/20 (ГОСТ 8478-81), A_s1=6·0,116=1,18 см²; стержни диаметром 16 мм распределяем по два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре.

Расчет по прочности наклонных сечений. Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей, Q_max=35,5 кН.

Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле:

где - для тяжелого бетона; – коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок; в многопустотной плите при семи ребрах

ввиду отсутствия усилий обжатия значение

В расчетном наклонном сечении следовательно, Принимаем c=38 см, тогда Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее с шагом

Назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса А-I через 10 см у опор на участках длиной ¼ пролета. В средней ½ части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5 м. Если в нижнюю сетку С-I включить рабочие продольные стержни, то приопорные каркасы можно оборвать в ¼ пролета панели.

Определение прогибов. Момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Mⁿ=46 000 Н м; от постоянной и длительной нагрузок M_ld=30 500 Н м; от кратковременной нагрузки M_cd=15 600 Н м.

Определим прогиб панели приближенным методом, используя значения λ_lim. Для этого предварительно вычислим:

По таблице 2 находим λ_lim=16 при и арматуре класса А-II.

Таблица 2– Значения коэффициента λ_lim для случаев, когда проверка прогиба не требуется

γ/	γ	Класс арматуры	Значения λlim при μα
			0,02	0,04		0,07	0,1	0,15	0,2	0,3		0,4	0,5
0	0	А=II A=III	25 17	17 12		14 10	12 9	10 8	9 8	10		10	11
0,2	0	А=II A=III	31 22	22 16		18 13	16 11	12 9	10 8	10		11	11
0,4	0	А=II A=III	42 25	25 17		23 15	18 22	14 10	11 8	10 9		10	11
0,6	0	А=II A=III	45 30	28 20		24 17	19 14	16 12	13 9	11 9		10	11
0,8	0	А=II A=III	48 32	30 21	25 18		20 15	18 13	15 10		12 9	10 9	10
1,0	0	А=II A=III	50 35	33 32	26 19		23 17	20 14	17 12		14 9	11 9	10
0	0,2	А=II A=III	28 18	17 12	14 10		12 9	10 8	9 8		10	11	11
0	0,6	А=II A=III	32 20	20 13	15 10		13 9	10 8	9		10	11	12
0	1,0	А=II A=III	36 22	23 14	16 10		13 9	10 8	9		10	11	12
0,2	0,2	А=II A=III	34 23	25 17	19 14		16 11	12 9	10 8		10	11	11
0,6	0,6	А=II A=III	48 33	34 25	26 18		21 14	16 12	15 9		11 9	10	11
1,0	1,0	А=II A=III	55 42	46 36	36 21		26 17	20 14	17 12		14 9	11 9	10 9

Общая оценка деформативности панели по формуле

так как второй член левой части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию

условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле от постоянных и длительных нагрузок

где - кривизна в середине пролета, определяемая по формуле:

здесь коэффициенты

Вычисляем прогиб f следующим образом: , что меньше для элементов перекрытий с плоским потолком при (см. табл.3)

Таблица 3 – Предельные прогибы железобетонных элементов

Элементы конструкций	Предельно допустимые прогибы flim	Учитываемые нагрузки
Подкрановые балки при кранах: ручных электрических	l/500 l/600	Постоянные, длительные и кратковременные
Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м: l<6 6 l 7,5 l>7,5	l/200 3 см l/250	Постоянные и длительные
Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м: l<5 l 10 l>10	l/300 2,5 см l/400	То же
Элементы покрытий с/х зданий произв-го назначения при пролетах, м: l<6 6 l 7,5 l>7,5	l/150 4 см l/250	»
Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м: l<6 6 l 7,5 l>7,5	l/200 3 см l/250	Постоянные, длительные и кратковременные

Расчет панели по раскрытию трещин. Панель перекрытия согласно таблице 4, относится к третьей категории трещиностойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса А-II. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин a_crc1=0,4 мм и a_crc2=0,3 мм.

Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие

a_crc=a_crc1-a_crc2+a_crc3<a_crc,max,

где a_crc1-a_crc2 – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; a_crc3 – ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Таблица 4– Учет эксплуатационных нагрузок при расчете ж/б конструкций по трещиностойкости

Категория требований к трещиностойкости ж/б конструкций	Нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке γf, принимаемые при расчете
	по образованию трещин	по раскрытию трещин		по закрытию трещин
		непродолжительному	продолжительному
1	Постоянные, длительные и кратковременные при γf >1,0⃰	̶	̶	̶
2	То же (расчет производится для выяснения необходимости проверки по непродолжительному раскрытию трещин и по их закрытию)	Постоянные, длительные и кратковременные при γf=1,0	̶	Постоянные и длительные при γf=1,0
3	Постоянные, длительные и кратковременные при γf=1,0 (расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин)	То же	Постоянные и длительные при γf=1,0	̶

_⃰ Коэффициент γ_f принимается , как при расчете по прочности

Ширину раскрытия трещин определяем по формуле

для вычисления a_crc используем данные норм и величины, полученные при определении прогибов:

δ= 1 – как для изгибаемых элементов;

ɳ=1 – для стержневой арматуры периодического профиля;

d=1,6 см – по расчету;

E_s=2,1·10⁵ МПа – для стали класса А-II;

δ_a=1, так как a₂=3 см<0,2 /h=0,2 ·22=4,4 см;

φ_l=1 – при кратковременных нагрузках и φ_l=1,6 – 15μ – при постоянных и длительных нагрузках;

принимаем μ=0,02 (см. СНиП 2.03.01 – 84), тогда φ_l=1,6 – 15·0,02=1,3;

σ_s=M/A_sz₁=M/W_s

Определяем z₁:

здесь =0,55; =3,8/22=0,173; =19 см; по формуле находим :

Значение δ от действия всей нормативной нагрузки:

то же, от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем при кратковременном действии всей нагрузки:

продолжаем расчет как тавровых сечений.

Значение z₁ по формуле

Упругопластический момент сопротивления железобетонного таврового сечения после образования трещин

W_s=A_sz₁=13,2·16,6=220 см².

Расчет по длительному раскрытию трещин. M_ld=30,5 кН·м. Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок

где W_s=220 см² принято без пересчета величины z₁ так как значение δ_ld=0,033 (вместо δ_ld=0,05) изменяется мало.

Ширина раскрытия трещины от действия постоянной и длительной нагрузок при φ_l=1,3.

условие удовлетворяется.

Расчет по кратковременному раскрытию трещин. Mⁿ=46 кН·м; M_ld=30,5 кН·м; a_crc определяем по формуле.

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нормативных нагрузок.

σ_s1=Mⁿ/W_s=46·10⁵/220=21 000 Н/см²=210 МПа.

Пририащение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительного действующей до ее полной величины Δσ_s=σ_s1 – σ_s2 =210 – 139=71 МПа.

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при φ_l=1 по формуле будет:

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок a_crc=0,026+0,065=0,091 мм < a_crc1,max=0,4 мм, т.е. условие удовлетворяется.

Значение a_crc по формуле можно подсчитывать без предварительного вычисления напряжений Δσ_s, подставляя в формулу значения σ_s=M/W_s. В этом случае расчет значений a_crc будет иметь следующий вид:

0,065< =0,3 мм;

a_crc= a_crc1- a_crc2+ a_crc3=0,075-0,049+0,065=0,091≈0,1 мм < a_crc1,max=0,4 мм.

Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента и армированных поперечной арматурой, определяют из формулы по СНиП 2.03.01-84:

где - угловой коэффициент, равный 1,0 при учете кратковременных нагрузок, включая постоянные и длительные нагрузки продолжительного действия, и 1,5 для тяжелого бетона естественной влажности при учете постоянных и длительных нагрузок продолжительного действия; =1,4 – для гладкой проволочной арматуры; α=E_s /E_b=2,1·10⁵/(3,25·10⁴)=6,46; =A_sw /(bs)=0,85/(31,2·10)=0,0027 (здесь A_sw – площадь сечения поперечных стержней; в трех каркасах предусмотрено 3Ø6А-I, A_sw=3·0,283=0,85 см².

Напряжение в поперечных стержнях (хомутах)

где

здесь c=2h₀=2·19=38 см;

(получается отрицательная величина);

Qⁿ=29 400 Н – поперечная сила от действия полной нормативной нагрузки при γ_f = 1,0; Qⁿ_ld=19 400 Н – то же, от постоянной и длительной нагрузок.

Так как по расчету величина отрицательная, то раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.

Проверка панели на монтажные нагрузки. Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-I, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели. с учетом коэффициента динамичности k_d=1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели

q=k_d·γ_f·g·b=1,41,1·2750·1,19=5050 Н/м,

где q=h_red·ρ=0,11·25 000=2750 Н/м² – собственный вес панели; b - конструктивная ширина панели; h_red – приведенная толщина панели; ρ – плотность бетона.

Расчетная схема панели показана на рис. Отрицательный изгибающий момент консольной части панели

M=ql²₁/=5050·0,7²/2=1240 Н·м.

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая, что z₁=0,9h₀, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет

что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3Ø10А-II, .

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет

N=ql/2=5050·6,37/2=16 100 Н.

Площадь сечения арматуры петли

A_s=N/R_s=16 100/210(100)=0,765 см²;

принимаем конструктивно стержни диаметром 12 мм, A_s=1,13 см².