5 Баллов
Решение:
8 часов=480 минут
480 минут:30 минут=16 задач по высшей математике
480 минут:20минут=24 задачи по экономике
Задача 5. Для стимулирования сбыта своей продукции фирма «IBS» объявила о временном снижении цен на одну из моделей компьютера с 1000 до 800 долл. В результате за следующий месяц фирма продала в два раза больше компьютеров, чем обычно.
а) Как изменилась выручка фирмы?
б) Рассчитайте коэффициент точечной эластичности (по формуле, используемой в определении) и сделайте вывод о характере спроса на данную модель компьютера.
Решение:
а) Выручка фирмы рассчитывается по формуле:
Соответственно изменение выручки фирмы в процентном выражении рассчитаем по формуле:
Таким образом, выручка фирмы увеличилась на 60 %.
б) Коэффициент точечной эластичности рассчитаем по формуле, используемой в определении:
Коэффициент эластичности по абсолютной величине больше 1, следовательно, спрос эластичен.
Тема 3. Расчёт оптимального объёма потребления двух благ (поведение потребителя)
Задача 6. В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ.
Количество, кг |
Конфеты |
Виноград |
1 |
60 |
150 |
2 |
40 |
120 |
3 |
20 |
90 |
Цена 1 кг конфет 80 ден. ед., а цена 1 кг винограда 160 ден. ед. Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед. Определите оптимальный объём потребления конфет и винограда.
5 Баллов
Решение:
Оптимальный объём потребления конфет и винограда достигается тогда, когда отношение предельных полезностей равно отношению цен этих благ.
Среди перечисленных вариантов таким свойством обладает комбинация 2 кг винограда (MUв=120) и 1 кг конфет (MUк=60).
Предельная полезность винограда, разделённая на предельную полезность конфет равна отношению их цен:
Проверим соответствие этой комбинации бюджетному ограничению:
80*1 + 160*2 = 400
Бюджет полностью израсходован.
Задача 7. Предельная полезность первой единицы блага равна 420. При потреблении первых трёх единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза; предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 4 раза. Найти общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.
10 Баллов
Решение:
Распишем условие задачи следующим образом:
MU(1) = 420,
MU(2) = 420/2=210,
MU(3) = 210/2=105,
MU(4) = 105/4=26,25,
MU(5) = 26,25/4=6,5625,
MU(6) = 6,5625/4=1,640625,
MU(7) = 1,640625/4=0,410156,
MU(8) = 0,410156/4=0,102539.
Найдём общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.
TU(8) = MU(8) + TU(7) = MU(8) + MU(7) + TU(6) =...=
= MU(8) + MU(7) + MU(6) + MU(5) + MU(4) + MU(3) + MU(2) + MU(1) =
= 420 + 210 + 105 + 26,25 + 6,5625 + 1,640625 + 0,410156 + 0,102539 =
= 769,96582
Тема 4. Издержки производства (Производство и затраты фирмы)
Задача 8. Предприниматель вложил первоначальный капитал в размере 500 тыс. у. е. в организацию своего предприятия. В течение года расходы предприятия составили:
оплата труда работников – 300 тыс. у. е.;
амортизация основных фондов за год - 100 тыс. у. е.;
стоимость электроэнергии, топлива и других материальных затрат – 100 тыс. у. е.;
аренда помещения – 30 тыс. у. е.;
другие затраты – 70 тыс. у. е.
Если бы он сам продолжал работать на другом предприятии в качестве наемного работника, то его заработная плата составила бы 5 тыс. у. е. в год. Также он мог вложить капитал в банк под 30 % годовых. Каковы бухгалтерские, неявные и экономические издержки? Предположим, предприниматель получил годовую выручку от реализации продукции 700 тыс. у. е. Стоит ли ему открывать свое предприятие? Предположим, он получил выручку 900 тыс. у. е. Как это повлияет на его решение об открытии собственного предприятия?