3. Сводный индекс физического объема реализации

Ig = g1po: gopo=(18×28+50×13+40×12):(18×20+50×11+40×12)=1,176

Т.О. – физический объем реализации увеличился на 17, 6%.

Этот индекс характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Между тремя сводными индексами существует следующая взаимосвязь:

Ip х Ig=Ipg

Применение индексного метода используется так же для анализа затрат на производство и себестоимости продукции. Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается:

1. Сводный индекс себестоимости

Iz = z1g1:zog1

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину, характеризующую затраты при сохранении себестоимости на базисном уровне.

Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:

E = z1g1- zog1

2. Индекс физического объема продукции

Ig = g1zo: gozo

3. Индекс затрат на производство

Izg = z1g1 : zogo

Все три индекса взаимосвязаны между собой

Iz х Ig = Izg

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. Имеются данные о реализации 3 видов продукции на рынке. Рассчитать сводные индексы: цен, физического объема реализации, товарооборота.

Продукт	Сентябрь		Октябрь
	Цена (руб)	Продано (ц)	Цена (руб)	Продано (ц)
1	18	26,3	19	24,1
2	15	8,8	15	9,2
3	22	14,5	24	12,3

Раздел 3. Показатели, характеризующие совокупность

Тема 3.1. Средние величины

Средняя – самая распространенная обобщающая характеристика совокупности. Это связано с тем, что только с помощью средней удается полностью охарактеризовать всю совокупность по какому-либо признаку. В средней отражается то общее, что характерно для совокупности в целом. Те различия, которые встречаются у отдельных единиц совокупности в средней погашаются.

Пример.

Распределение рабочих двух групп по дневной выработке (шт.).

Рабочие	1 группа	2 группа
1	60	80
2	80	50
3	90	80
4	50	90
5	-	50
итого	280	350

О пределите в какой группе выработка работников выше. Для этого нужно найти среднюю по каждой группе.

Х= 280: 4= 70; Х= 360: 5= 70.

Средняя – это обобщающая характеристика группы однотипных элементов, по какому либо варьирующему признаку.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая может быть простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая. Используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.

Пример.

Пять торговых центров фирмы имеют следующий объем товарооборота за месяц:

Торговый центр	1	2	3	4	5
Товарооборот	130	142	125	164	127

Определите средний товарооборот по 5 центрам. Для этого нужно общий объем товарооборота разделить на число торговых центров.

Х- средняя, Х1,Х2…- товарообороты 1и2 центров, n- число торговых центров.

Средняя арифметическая взвешенная.

При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться по несколько раз. В этих случаях расчет средней производится по сгруппированным данным.

Пример.

Продажа акций на торгах фондовой биржи.

Сделка	Проданные акции (шт.)	Курс продажи (руб.)
1	500	1080
2	300	1050
3	1100	1145

Определить по данным средний курс продажи 1 акции. Для этого нужно общую сумму по всем сделкам разделить на количество всех проданных акций.

Хi- курс продажи; fi- количество акций.

руб.

Расчет средней по интервальному вариационному ряду.

При расчете этой средней необходимо от интервалов перейти к их серединам.

Пример.

Распределение менеджеров по возрасту.

Возраст	Число менеджеров
До 25	7
25-30	13
30-40	38
40-50	42
50-60	16
60 и более	5
итого	121

Определяем середины возрастных интервалов. При этом первый и последний интервалы (открытые) приравниваем к интервалам, которые к ним примыкают. Первый интервал примыкает ко второму. Величина второго интервала – 5 единиц, значит такая же величина и у первого интервала. Тогда бы он выглядел 20-25, а его середина 22,5. Точно таким же образом получаем середину последнего интервала 60-70, т.е.65. Используя среднюю арифметическую взвешанную определяем средний возраст менеджеров этой компании:

год.

Средняя гармоническая взвешенная.

Эта средняя используется, когда известен числитель исходного соотношения , но не известен его знаменатель.

Пример.

Определить среднюю урожайность.

Область	Валовой сбор (тыс. ц.)	Урожайность (ц.га.)
1	970	16,1
2	2040	9,5
3	5	4,8
4	160	10,9
5	690	7,0

Средняя урожайность = общий валовой сбор: общая посевная площадь. Общая посевная площадь (знаменатель) = валовой сбор по каждой области: урожайность.

ц.га.