Абердин (1856—1860)

Устойчивость колец Сатурна

Что касается научной работы в Абердине, то поначалу Максвелл занимался проектированием «динамического волчка», который был создан по его заказу и демонстрировал некоторые аспекты теории вращения твёрдых тел. В 1857 году в «Трудах Кембриджского философского общества» вышла его статья «О фарадеевских линиях силы» (On Faraday’s lines of force), содержавшая результаты исследований по электричеству за несколько предыдущих лет. В марте Максвелл разослал её крупнейшим британским физикам, в том числе и самому Фарадею, с которым завязалась дружеская переписка. Ещё одним вопросом, которым он занимался в это время, была геометрическая оптика. В статье «Об общих законах оптических приборов» (On the general laws of optical instruments) были проанализированы условия, которыми должен обладать совершенный оптический прибор. Впоследствии Максвелл не раз возвращался к теме преломления света в сложных системах, применяя свои результаты к работе конкретных устройсть.

Однако значительно бо́льшее внимание Максвелла в это время привлекало исследование природы колец Сатурна, предложенное в 1855 году Кембриджским университетом на соискание премии Адамса (работу требовалось завершить за два года). Кольца были открыты Галилео Галилеем в начале XVII века и долгое время оставались загадкой природы: планета казалась окружённой тремя сплошными концентрическими кольцами, состоящими из вещества неизвестной природы (третье кольцо было открыто незадолго до этого Джорджем Бондом). Уильям Гершель считал их сплошными твёрдыми объектами. Пьер Симон Лаплас доказывал, что твёрдые кольца должны быть неоднородными, очень узкими и обязательно должны вращаться. Проведя математический анализ различных вариантов строения колец, Максвелл убедился, что они не могут быть ни твёрдыми, ни жидкими (в последнем случае кольцо быстро разрушилось бы, распавшись на капли). Он пришёл к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если состоит из роя не связанных между собой метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и взаимным движением планеты и метеоритов. При помощи Фурье-анализа Максвелл изучил распространение волн в таком кольце и показал, что при определённых условиях метеориты не сталкиваются между собой. Для случая двух колец он определил, при каких соотношениях их радиусов наступает состояние неустойчивости. За эту работу ещё в 1857 году Максвелл получил премию Адамса, однако продолжал трудиться над этой темой, итогом чего стала издание в 1859 году трактата «Об устойчивости движения колец Сатурна» (On the stability of the motion of Saturn’s rings). Эта работа сразу получила признание в научных кругах. Королевский астроном Джордж Эйри объявил её самым блестящим применением математики к физике, которое он когда-либо видел.^[40][41] Позже, под влиянием методов кинетической теории газов, Максвелл попытался развить кинетическую теорию колец, однако не преуспел в этом начинании. Эта задача оказалась гораздо сложнее, чем в случае газов, из-за неупругости столкновений метеоритов и существенной анизотропии распределения их скоростей^[42]. В 1895 году Джеймс Килер и Аристарх Белопольский измерили доплеровский сдвиг разных частей колец Сатурна и обнаружили, что внутренние части движутся быстрее, чем внешние. Это стало подтверждением вывода Максвелла о том, что кольца состоят из множества малых тел, подчиняющихся законам Кеплера^[43]. Работа Максвелла по устойчивости колец Сатурна считается «первой работой по теории коллективных процессов, выполненной на современном уровне»^[ .