1.Сколько технологических способов (способов переработки сырья в продукт) задано?
Задано четыре технологических способов, т.к. во-первых это сказано в условии задачи, во-вторых задано четыре связи сырье-продукт.
2. Сколько видов сырья используется для изготовления изделия А и Б.
Используется один вид сырья, т.к. это сказано в условии задачи - изготовлено из каждой единицы сырья
3. По каждому технологическому способу составьте единичные и объемные векторы «затраты-выпуск» (сырье-продукт).
Единичные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):
первым технологическим способом из
1 единицы данного сырья можно изготовить
2 единицы изделия вида А и 1 единицу
изделия вида Б.
вторым технологическим способом из 1
единицы данного сырья можно изготовить
8 единиц изделия вида А и 5 единиц изделия
вида Б.
третьим технологическим способом из
1 единицы данного сырья можно изготовить
4 единицы изделия вида А и 3 единицы
изделия вида Б.
четвертым технологическим способом
из 1 единицы данного сырья можно изготовить
1 единицу изделия вида А и 7 единиц изделия
вида Б.
Объемные векторы «сырье-продукт» (На первом месте всегда сырье):
320/2=160, 210/1=210 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
первым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 420 единиц изделия вида А и 210
единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 210 единиц данного сырья.
320/8=40, 210/5=42 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
вторым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 336 единиц изделия вида А и 210
единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 42 единицы данного сырья.
320/4=80, 210/3=70 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
третьим технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 320 единиц изделия вида А и 240
единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 80 единиц данного сырья.
320/1=320, 210/7=30 - выбираем наибольшее число, т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше - нельзя).
четвертым технологическим способом,
исходя из условия плана выпуска, можно
выпустить 320 единиц изделия вида А и
2240 единиц изделия вида Б, при этом будет
использовано 320 единиц данного сырья.
4. Составьте математическую модель (совокупность алгебраических соотношений)оптимальной (наилучшей) загрузки технологических способов исходя из условия минимизации затрат сырья на план выпуска изделий заданной таблицей.
Принимаем: [х] – единица сырья (смотрим в шапке таблицы)
Совокупность алгебраических соотношений (ни в коем случае не система):
Т.к. у нас цель минимизировать затраты, то → min.
Т.к. у нас ограничение по плану выпуска (больше выпустить можно, меньше – нельзя) выбираем знак ≥.
Задача №4.
Четыре вида продукции (А, Б, В, Г) изготавливаются из 3-ех видов сырья. Нормы расхода сырья на единицу продукции, ресурсы (запасы) сырья и прибыль от единицы продукции заданы в таблице:
Сырье |
Нормы расхода сырья на единицу продукции |
Запасы сырья (Ресурсы) |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
1 |
2 |
1 |
1/2 |
4 |
2400 |
2 |
1 |
5 |
3 |
0 |
1200 |
3 |
3 |
0 |
6 |
1 |
3000 |
Прибыль от единицы продукции |
7,5 |
3 |
6 |
12 |
|