2. Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі

Вибір рівнянь для уточненого розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі залежить від характеру теплообміну, від вигляду обраної поверхні теплообміну, від типу конструкції, від режиму руху теплоносія. У загальному вигляді критеріальна залежність для визначення коефіцієнтів тепловіддачі має вигляд:

,

де критерій Нуссельта ; критерій Рейнольдса ; критерій Прандтля ; критерій Грасгофа ,  ‑ теплопровідність,  ‑ густина, с – теплоємність, а – температуро-провідність,  і  ‑ кінематична і динамічна в’язкість, g – прискорення вільного падіння,  ‑ коефіцієнт температурного розширення.

Багато розрахункових формул для визначення коефіцієнту тепловіддачі містять в собі температуру стінки. Її можливо визначити із співвідношення:

, де i = 1,2.

Через те що на першій стадії уточненого розрахунку _i і K невідомі, треба задатися їхніми орієнтовними значеннями, а в кінці розрахунку перевірити правильність попередньої оцінки t_стi. При розрахунку критерію Pr_ст значення фізико-хімічних властивостей рідини треба брати за температурою стінки. На поправку можна не зважати, якщо різниця температур t₁ і t_cm1 невелика (t_cp < 30C), тобто можливо прийняти . Приблизні значення критерію Pr для води можливо визначити за Табл.Д4.

Для газів як при нагріванні, так і при охолодженні. Приблизні значення критерію Pr для газів, що рекомендуються для розрахунків:

одноатомні гази 0,67;

двоатомні гази 0,72;

триатомні газі 0,8;

чотири- і багатоатомні газі 1,0.

Рівняння для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі в найпоширеніших випадках теплообміну:

2.1. Під час руху теплоносія в прямих трубах круглого перетину, в каналах некруглого перетину або в міжтрубному просторі двотрубного теплообмінника без зміни агрегатного стану коефіцієнт тепловіддачі визначають за наступними рівняннями:

а) при розвиненому турбулентному русі (Re>10000) ‑ за рівнянням:

, (12)

визначальна температура, за якої розраховують фізичні властивості середовища, – середня температура теплоносія. В критеріях Re і Nu визначальним є еквівалентний діаметр труби:

,

де f – площа поперечного перетину потоку;

 ‑ повний периметр поперечного перетину потоку.

Для труб круглого перетину .

Для кільцевого перетину між трубками d_Е = D_В – d_З, де D_В ‑ внутрішній діаметр зовнішньої труби; d_З ‑ зовнішній діаметр внутрішньої труби.

Для зігнутих труб (змійовиків) результат , отриманий за формулою (12), помножують на поправку:

,

де d – внутрішній діаметр труби змійовика, D – діаметр витка змійовика.

б) при перехідному режимі руху при 2300 < Re  10000 і GrPr < 810⁵ коефіцієнт тепловіддачі можливо визначити за графіком Рис.2.1.

в) при ламінарному режимі течії (Re  2300) можливі два випадки.

1) GrPr < 810⁵, коли вплив вільної конвекції можливо не враховувати:

(13)

Nu  3,66 (14)

2) GrPr > 810⁵, коли вільна конвекція суттєво впливає на коефіцієнт тепловіддачі:

(15)

У рівняннях (13) – (15) визначальний розмір ‑ еквівалентний діаметр, визначальна температура, за якої розраховують фізичні властивості середовища, – середня температура теплоносія.

Рис.2.1. Залежність від критерію Re.

2.2. Під час руху теплоносія в міжтрубному просторі кожухотрубних теплообмінників з сегментними перегородками коефіцієнт тепловіддачі розраховують за наступним рівнянням:

, (16)

, (17)

У рівняннях (16), (17) в якості визначального геометричного розміру приймають зовнішній діаметр теплообмінних труб. Швидкість потоку визначають для площини перетину потоку між перегородками, виходячи з параметрів теплообмінника.

2.3. Під час плівкової конденсації насиченої пари і ламінарного стікання плівки конденсату під дією сили тяжіння коефіцієнт тепловіддачі розраховують за формулою:

, (18)

де для вертикальної поверхні (наприклад, пучок вертикальних труб) а = 1,15, l  ‑ висота поверхні, м; для одиночної горизонтальної труби а = 0,72, l  ‑ зовнішній діаметр труби, м.

В цій формулі t = t_конд – t_ст1. Питому теплоту конденсації r визначають при температурі конденсації t_конд; фізичні характеристики конденсату розраховують при середній температурі плівки конденсату t_пл = 0,5(t_конд + t_ст). В багатьох випадках, коли t не перевищує 30  40С, фізичні характеристики можуть бути визначені при температурі конденсації.

При конденсації пари на зовнішній поверхні пучка із n горизонтальних труб середній коефіцієнт тепловіддачі дещо нижче, ніж у випадку одиночної труби, внаслідок потовщення плівки конденсату на трубах, що знаходяться нижче: _ср = . Приблизно можна прийняти  = 0,7.

Коефіцієнт тепловіддачі для конденсації пари на гофрованій поверхні пластин при (t_конд – t_ст1) = t  < 10С розраховують за формулою (21), в яку в якості висоти поверхні підставляють приведену довжину каналу L. При t   10С застосовують формулу:

(19)

де Rе = Lq/(r) = G₁L/(F) (F ‑ повна поверхня теплообміну, м²). У випадку t  < 30  40С фізичні властивості конденсату можливо визначити за температури конденсації.

Коефіцієнт  залежить від типу (площини) пластини:

Площина пластини, м² 0,2 0,3 0,6 1,3