Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

В порядке повторения рассматриваются случаи умножения на 10, 100, 1000.

Непосредственно перед введением приемов идет знакомство с сочетательным свойством умножения – правилом умножения числа на произведение. Используется наглядность (* Какая? К п\з найдите в учебнике)

С опорой на наглядность и проведением соответствующей беседы, дети находят 4*(6*2) тремя способами. Сравниваются результаты. Делается вывод, как можно умножить число на произведение. Для закрепления включаются упражнения на решение примеров удобным способом, сравниваются два свойства (какие?), чтобы дети их не смешивали

а*(в+с) а*(в*с)

При ознакомлении с новыми приемами вида 125*30 дети первый пример объясняется устно и производится запись в строчку. Делается вывод, что такая запись неудобна и выполняются вычисления в столбик. В течение двух уроков рассуждения подробные, затем сворачиваются (можно проговаривать сносим ноль или приписываем ноль).

Особое внимание трудным случаям

2560*20=256 дес. * (2*10)=

Затем показывается запись в столбик (* Обоснуйте, на основании каких знаний учащиеся осознают, что необходимо сносить 2 нуля).

Умножение на двузначные и трехзначные неразрядные числа.

Т. основа – знание свойства «умножения числа на сумму», с которым дети знакомятся на этапе подготовки.

Полезно предлагать упражнения, когда учащиеся рассказывают не все решение, а только план и записывают его в виде выражения, но самого действия не выполняют

238*324=238*4+238*20+238*300=

Целесообразно предлагать и обратные задания – по плану составить выражение. Данные задания фиксируют внимание на том свойстве, которое лежит в основе.

На этапе знакомства с умножением на двузначное число, сначала запись выполняется в строчку, а затем в столбик.

Впервые вводятся термины – первое и второе неполные произведения. Обращается внимание, где подписывается второе неполное произведение и почему (* объясните).

Решаются 3-4 примера с объяснением по цепочке (потренируйтесь рассуждать, пользуясь учебником).

Далее вводятся трудные случаи умножения – с нулем в середине второго множителя и с нулем на конце. (* Приведите примеры. Как будут рассуждать учащиеся - подробно или кратко и почему?).

В процессе изучения темы решаются составные задачи на полученные знания, и ведется работа с именованными числами. Закрепление приобретенных умений может быть достигнуто только на основе систематических упражнений в самостоятельном применении алгоритмов.

3. Деление многозначных чисел выполняется в той же последовательности, что и умножение. Вычисление результатов требует применения алгоритма деления, который основывается:

- на правиле деления суммы на число (приемы деления на однозначное число);

- на делении числа на произведение (деление на разрядные числа);

- на умении выполнять деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Алгоритм включает такие операции:

- замена делимого суммой удобных слагаемых – выделение неполных делимых;

-деление каждого неполного делимого на делитель;

- подбор цифр частного.

Поэтому в качестве подготовки необходимо данные операции отработать, включая такие упражнения:

- назвать число отдельных единиц каждого разряда;

- // - высшего разряда (4589 – в данном числе всего 4 тыс, 45 сот. 458 дес. и 4589 ед..);

- рассмотреть внетабличные приемы деления, где проявляется зависимость между компонентами и результатами действий 65:5;

- повторить правило деления суммы на число, решив пример разными способами (8+6+4):2;

- деление с остатком;

- частные случаи деления 0:а а:1 а:а, невозможность деления на 0;

- выполняется ряд упражнений, который позволяет ученикам впоследствии определять количество цифр в частном, например:

1) какой высший разряд у 4, 5-значного числа;

2) сколько цифр будет в записи числа, если высший разряд сотни тысяч (проверьте свои знания).

Ознакомление. На первом уроке важными являются подробное рассуждение и показ всех необходимых записей.

Сначала запись можно показать в строчку

69:3 268:2.

Затем показывается запись в столбик и образец рассуждения (* найдите в учебнике соответствующий пример). Учащимся предлагается алгоритм, которым они впоследствии будут пользоваться.