11.3 Основные понятия о кинематике мс

МС состоит из звеньев:

– звено, принимаемое за неподвижное, называется основанием (стойкой).

– звено, которому сообщается движение, преобразуемое исполнительным механизмом в требуемые движения других звеньев, называется входным.

– звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен исполнительный механизм, называется выходным (конечным, последним).

Максимальное число входных звеньев равно числу степеней подвижности исполнительного механизма.

Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающих их относительное движение, называется кинематической парой.

Совокупность поверхностей, линий и точек звена, входящих в соприкосновение (контакт) с другим звеном пары, называется элементом пары.

Для того чтобы элементы пары находились в постоянном соприкосновении, пара должна быть замкнута геометрическим (за счет конструктивной формы звеньев) или силовым (силой тяжести, пружиной, силой давления жидкости или газа и т.п.) способом.

Кинематические пары классифицируют по числу связей (ограничений), налагаемых парой на относительное движение звеньев (классификация И.И. Артоболевского) на кинематические пары пятого, четвертого, третьего, второго и первого классов (табл. 2).

Таблица 2

Род R кинематической пары – относительное число степеней свободы тел, соединенных парой.

K=6-R

где К – класс кинематической пары.

В исполнительных механизмах промышленных роботов используют кинематические пары только 5, 4 и 3 классов, но в основном кинематические пары 5-го класса.

Пары 4 и 3 классов эквивалентно заменяют комбинацией двух или трех пар 5-го класса (рис. 1), т.е. кинематическим соединением – кинематической цепью, конструктивно заменяющей в исполнительном механизме кинематическую пару.

Рис.1

Система звеньев, связанных между собой кинематическими парами называется кинематической цепью.

В зависимости от вида движения звеньев кинематические цепи подразделяют на плоские (рис 2,а,в) – звенья движутся в одной или нескольких параллельных плоскостях, и пространственные (рис.2,б,г) – звенья движутся в пространстве.

Рис.2

Кинематические цепи могут быть замкнутыми (рис.2,в) и незамкнутыми (рис. 2,а,б,г). Кинематические цепи исполнительных механизмов ПР являются в основном незамкнутыми. Существуют незамкнутые кинематические цепи с местными замкнутыми контурами (рис. 2,г).

11.4 Структурные формулы исполнительных механизмов

Существуют общие закономерности в структуре (строении) самых различных исполнительных механизмов, связывающие число степеней подвижности исполнительного механизма с числом звеньев, числом и видом его кинематических пар. Эти закономерности носят названия структурных формул исполнительных механизмов.

Для пространственного исполнительного механизма структурная формула (формула А.П. Малышева) имеет вид:

(1)

где W – число степеней подвижности пространственного исполнительного механизма; n – число подвижных звеньев; i – класс кинематической пары; P_i – число кинематических пар i-го класса. В исполнительных механизмах роботов могут быть использованы только кинематические пары 5, 4 и 3 классов.

Число степеней подвижности плоского исполнительного механизма определяют по формуле П.Л. Чебышева:

(2)

где цифра 4 относится к высшим кинематическим парам, цифра 5 – к низшим.

Если в пространственных и плоских исполнительных механизмах ПР число подвижных звеньев равно числу кинематических пар

,

то число степеней подвижности исполнительного механизма находят по формулам:

(3)

(4)

В частном случае в пространственных и плоских исполнительных механизмах, имеющих кинематические пары только 5-го класса и число звеньев n равное числу кинематических пар P₅, число степеней подвижности равно: W=P₅.

Следует различать число степеней подвижности исполнительного механизма и число степеней свободы рабочего органа (объекта). Число степеней свободы рабочего органа – число независимых возможных его движений. Рабочий орган как твердое тело не может иметь число степеней свободы больше шести, в то время как число степеней подвижности исполнительного механизма не ограничено. Для реализации заданного движения объекта с числом степеней свободы W_об число степеней подвижности W исполнительного механизма не может быть меньше чем W_об, т.е. W>= W_об.