Решение

Заполняем электронную таблицу

1. В ячейках А2:С5, Е2:Е5, А9:С9 – исходные данные.

2. В ячейки А12:С12 вводим нули.

3. В целевой ячейке В13 вводим формулу: =СУММПРОИЗВ(A9:C9;A12:C12).

4. В ячейках D2:D4 водим формулы:

D2=СУММПРОИЗВ(A2:C2;A12:C12)

D3=СУММПРОИЗВ(A3:C3;A12:C12)

D4=СУММПРОИЗВ(A4:C4;A12:C12).

Запускаем Поиск решения. И выполняем шаги 5 - 8 алгоритма:

Нажимаем Параметры.

Отмечаем Линейная модель

Неотрицательные значения

Нажимаем Ок.

Возвращаемся в предыдущее окно.

Нажимаем Найти решение.

В результате получаем

Нажимаем Ок.

Получаем результат:

Вывод: целевая функция достигает минимума, равного 19,375 при x₁=1,875, x₂=13,75, x₃=0.

Пример решения транспортной задачи с помощью Поиска решений в среде excel.

Найти оптимальный план транспортной задачи, где - матрица стоимости перевозки единицы груза, - его запасы и - спрос в данном грузе.

.

Заполняем электронную таблицу:

1. В ячейках B2:E4, F2:F4, B5:E5 – исходные данные.

2. В ячейки B8:E10 вводим нули.

3. В целевой ячейке В13 вводим формулу:

=СУММПРОИЗВ(B2:E4; B8:E10).

4. В ячейках F8:F10 и B11:E11 водим формулы:

F8=СУММ (B8:E8)

F9=СУММ (B9:E9)

F10=СУММ (B10:E10)

B11=СУММ (B8:B10)

C11=СУММ (C8:C10)

D11=СУММ (D8:D10)

E11=СУММ (E8:E10).

Запускаем Поиск решения. И выполняем шаги 5 - 8 алгоритма:

Нажимаем Параметры.

Отмечаем Линейная модель

Неотрицательные значения

Нажимаем Ок.

Возвращаемся в предыдущее окно.

Нажимаем Выполнить.

В результате получаем

Нажимаем Ок.

Получаем результат:

Вывод: оптимальный план перевозок следующий:

• от 1-го поставщика 2-му потребителю необходимо перевезти 150ед. товара, а 4-ому потребителю – 90 ед. товара,

• от 2-го поставщика 1-ому потребителю необходимо перевезти 130ед. товара, а 2-ому потребителю – 80 ед. товара;

• от 3-го поставщика 3-ому потребителю необходимо перевезти 190ед. товара, а 4-ому – 40 ед.

При этом стоимость перевозки будет минимальной, т.е. будет составлять 2720 у.е.