3.3. Метод средних потерь
Это приближенный метод проверки электродвигателя, работающего в продолжительном или повторно-кратковременном режиме с циклической нагрузочной диаграммой. Основан на предположении, что за все время цикла теплоотдача двигателя остается такой же, как при номинальном режиме работы двигателя, а само время цикла невелико (не более 10 мин.) и существенно меньше постоянной времени нагрева двигателя, за счет чего отклонения температуры двигателя от средней за время цикла незначительны.
Сущностью данного метода является определение средних потерь за цикл работы и сравнение их с номинальными, на которые рассчитан двигатель при продолжительном режиме работы с номинальным моментом.
Пусть двигатель имеет упрощенную нагрузочную диаграмму Р =f (t) и диаграмму потерь Q =f (t), которые приведены на рис.3.4. Упрощенными тахограммой и нагрузочной диаграммой называются такие, при расчете и построении которых ускорение электропривода считается постоянным, то есть d / dt=const.
Рис.3.4. Упрощенные нагрузочная и диаграмма потерь электродвигателя
Из диаграммы определяются средние потери:
(3.14)
Рассчитанные таким образом средние потери сравниваются с номинальными , и если
(3.15)
то двигатель удовлетворяет условиям нагрева.
Этот метод проверки электродвигателя по нагреву является наиболее точным и универсальным. Однако он не всегда удобен, так как расчет потерь мощности часто бывает затруднителен. Поэтому на практике обычно используются другие методы оценки нагрева электродвигателя.
3.4. Методы эквивалентных тока, момента и мощности
Метод эквивалентного тока – это приближенный метод проверки электродвигателя по нагреву. Исходит из предположения, что в электродвигателе потери мощности в стали и механические не зависят от нагрузки, а сопротивления якорных (роторных) обмоток двигателя остаются неизменными на всех участках заданной нагрузочной диаграммы. При этих условиях из метода средних потерь следует, что двигатель удовлетворяет условиям нагрева, если эквивалентный (среднеквадратичный) ток не превышает номинальный ток двигателя.
Сущностью метода эквивалентного тока является то, что реальный, изменяющийся во времени ток двигателя заменяется некоторым фиктивным эквивалентным током Iэ, который вызывает в двигателе те же потери, что и реальный. Рассчитанный эквивалентный ток сравнивается с номинальным Iн, и при
(3.16)
двигатель удовлетворяет условиям нагрева.
Расчет эквивалентного тока осуществляется из следующих соображений:
(3.17)
где
–
постоянные потери;
R – активное сопротивление якорной (роторной) цепи.
Подставим в (3.14) вместо величин потерь Q их значения из (3.17) и, имея в виду, что постоянные потери Кп не зависят от нагрузки, после алгебраических преобразований получаем
.
(3.18)
Затем производится проверка согласно (3.16).
Необходимо иметь
в виду, что этот метод не учитывает
изменения постоянных потерь в
электродвигателе, поэтому применение
возможно только при
На основании метода эквивалентного тока может быть сформулирован метод эквивалентного момента - это приближенный метод проверки электродвигателя по нагреву. Исходит из предположения, что магнитный поток электродвигателя остается номинальным на всех участках нагрузочной диаграммы. При этом условии из метода эквивалентного тока следует, что двигатель удовлетворяет условиям нагрева, если эквивалентный (среднеквадратичный) момент не превышает номинальный момент двигателя.
Известно, что
(3.19)
то есть при постоянном магнитном потоке момент электродвигателя пропорционален его току. Тогда, подставив в (3.18) вместо тока его значение из (3.19), получаем
.
(3.20)
Если
(3.21)
двигатель удовлетворяет условиям нагрева.
Этот метод может применяться в тех случаях, когда применим метод эквивалентного тока и магнитный поток постоянен.
На основании метода эквивалентного момента можно получить метод эквивалентной мощности – это приближенный метод проверки электродвигателя по нагреву. Исходит из предположения, что скорость двигателя остается номинальной на всех участках нагрузочной диаграммы.
При этом условии из метода эквивалентного момента следует, что двигатель удовлетворяет условиям нагрева, если эквивалентная (среднеквадратичная) мощность не превышает номинальной мощности двигателя.
Умножим левую и правую части (3.20) на и, имея в виду, что Р = М , получим
.
(3.22)
Если
(3.23)
то двигатель удовлетворяет условиям нагрева.
Метод эквивалентной мощности может быть использован только в тех случаях, когда, во-первых, применим метод эквивалентного момента и, во-вторых, когда скорость электродвигателя можно считать примерно постоянной величиной.
Из всего вышеизложенного следует, что не существует аналитических закономерностей для расчета мощности электродвигателя и выбор его мощности носит проверочный характер, то есть необходимо, исходя из каких-то соображений, предварительно выбрать двигатель определенной мощности, а затем осуществить его проверку по нагреву одним из описанных выше методов.